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数学の「＝」（等しい）とはどういうことか？　英ICL教授が発表　「コンピュータの登場で定義が曖昧に」

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234 usersがブックマーク コメント77

    記事へのコメント77件

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    JULY
    JULY タイトルがおかしいのでは？「コンピュータの登場で定義が曖昧に」なった訳ではなく、それまで人間が文脈から等号の曖昧性を無意識に排除できていたのが、コンピュータではそうはいかない、という話。

    2024/06/10 リンク

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    deep_one
     deep_one  プログラムでは代入記号として使われる…という話ではなかった。x=x+1を初めて見たときには私もフリーズしたはずだ。︵昔すぎて忘れた。︶／﹁同型写像があれば等しい﹂すごい拡張されてるな。  

    2024/06/10 リンク

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    Iridium
    Iridium そもそも代入記号は別に定義したほうがよくない？等号とは意味違うよね。

    2024/06/10 リンク

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    kotaponx
    kotaponx C言語でありがちな if 条件式に = を使って死ぬという話ではなかった。

    2024/06/10 リンク

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    dekaino
    dekaino 代入記号と恒等式の等号は別の記号にした方がいいとは思う。プログラミング言語だと条件式の等号まで出てきて混乱するよな。

    2024/06/10 リンク

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    kakei-akihiko
    kakei-akihiko 「定義が曖昧に」じゃなくて元々曖昧に扱ってたのが問題になってきた話だった。それにしてもプログラミングは数学よりも厳密だったんだな。

    2024/06/10 リンク

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    aike
     aike  ==と===の違いはもう少しどうにかならなかったのか。インスタンスを扱う数学ってないのかな。この記事では代入記号の話はしていないのに注意。  

    2024/06/10 リンク

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    taruhachi
    taruhachi 国語からもってそうじゃん。私は男だ。とか。私はうなぎとか。

    2024/06/10 リンク

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    mshkh
    mshkh C言語が元祖かどうかしらないけど、等号を代入（あるいは定義）の意味で使わないでほしい。他にもPHPの =, ==, === とか、C++ で=, ==をオーバーロードできるとか、カオスな状況はどうにかならないのか

    2024/06/10 リンク

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    yhoriz
    yhoriz Coq,Lean等での同値類や同一視の形式的記述やHomotopyTypeTheory文脈の話題で、極めてざっくり言えば定義の異なる同値性たちを扱う上で莫大なボイラープレートを回避する話だが、この長さの一般向け記事で扱うのは難しすぎる

    2024/06/10 リンク

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    kamei_rio
    kamei_rio "数学者が証明を行う際や論文を書く際には問題にならないが（文脈から意味が分かる）、コンピュータを使って証明をチェックする際には問題を引き起こす" コンピュータくんの問題では

    2024/06/11 リンク

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    toria_ezu1
    toria_ezu1 それを言ったら、階乗の「!」は、文学での定義から外れているが

    2024/06/11 リンク

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    shunkeen
    shunkeen ホモトピー型理論(homotopy type theory, HoTT)とかの話かなと想像が膨らむけど、そもそも16pで数式とかあんまり出てこないプレプリントなんだから、妄想するくらいなら元の論分読んだほうがええか。

    2024/06/11 リンク

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    hakaiya
    hakaiya 何人かが指摘していますが、誤った解釈している人多すぎです。補足書きました。https://hakaiya.hateblo.jp/entry/2024/06/11/033301

    2024/06/11 リンク

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    adsty
    adsty 等式の曖昧な定義はコンピュータだと問題になる。

    2024/06/10 リンク

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    d0i
    d0i 等号に限らず、数学よりの論文は記号の意味が人によって違ったりして、その意味定義が暗黙的だったりしてて嫌い。

    2024/06/10 リンク

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    migurin
    migurin つまり、ワンチャン、僕も貧乳主婦（41）と等しいと言い換えられる？

    2024/06/10 リンク

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    fraction
    fraction 一般社会における＝はグロタンディークなんて目じゃないよね、アナロジーが成立すれば＝で結ぶのが一般社会。で、日本では「＝」は助詞「は」とほぼ等価（元記事は数学内での話のようですが）

    2024/06/10 リンク

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    n_vermillion
    n_vermillion 何故等号を代入の演算子にしたのか。

    2024/06/10 リンク

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    acealpha
    acealpha こんな難しいこと考えなくても日本人は平気でクイズで等号を使う人種なので…

    2024/06/10 リンク

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    dfk3
    dfk3 議論対象の集合と、集合に対して定義される演算子を明示してから議論しないと厳密な議論にならんということかな。

    2024/06/10 リンク

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    cbkf
    cbkf 数学の基礎の再定義は危険臭いなぁ。論文の側にローカルな演算子の定義言語を定義すればコンピュータにも解釈・チェックできるようになるのでは。それはそれで難しいかw

    2024/06/10 リンク

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    yhoriz
    yhoriz Coq,Lean等での同値類や同一視の形式的記述やHomotopyTypeTheory文脈の話題で、極めてざっくり言えば定義の異なる同値性たちを扱う上で莫大なボイラープレートを回避する話だが、この長さの一般向け記事で扱うのは難しすぎる

    2024/06/10 リンク

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    Palantir
    Palantir この記事のブコメは価値がある。記事を読んでない人が可視化されてる。あとファーストブコメセンスが非常に良い。

    2024/06/10 リンク

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    ming_mina
    ming_mina ==とか:=の話ではなかった

    2024/06/10 リンク

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    paradoxparanoic
    paradoxparanoic C言語等が代入演算子に=を採用したのが良くない。Pascalみたいに:=を使っていれば

    2024/06/10 リンク

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    marmot1123
    marmot1123 同値関係を満たしていない統合の使い方に抵抗感がある。まあプログラミング言語の代入はもう文化なので諦めてるけど。自分も使うし。

    2024/06/10 リンク

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    hiroomi
    hiroomi ”コンピュータを使って証明をチェックする際には問題を引き起こす。コンピュータプログラムは厳密で正確な指示を必要とするためである。”

    2024/06/10 リンク

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    tattyu
    tattyu 最初に=を代入にした奴は戦犯だと思ってる。ただ数学に代入なんて概念を表す記号ってあったっけ？と思って調べたが良く分からんかった。

    2024/06/10 リンク

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    nt46
    nt46 集合{1,2,3}と{3,2,1}では置換が同型写像じゃないの？埋め込めばええやろと思ってしまうが。

    2024/06/10 リンク

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    otihateten3510
    otihateten3510 🤖「代入文字を作ればよかったのに」

    2024/06/10 リンク

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    cl-gaku
    cl-gaku このピンクはなんの絵？とだいぶ考えてしまった

    2024/06/10 リンク

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    f_d_trashbox
    f_d_trashbox “2つの集合が同じ要素を含んでいなくても、それらの間に明らかな対応関係（同型写像）があれば等しい”/占星術はじめ、閉じた象徴体系を世界に対応させることを想起。だから占いは当たる、って昔佐藤亜紀が言ってた

    2024/06/10 リンク

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    hevohevo
    hevohevo タイトルがおかしい。×「コンピュータの登場で等号の定義が曖昧に」、○「コンピュータによる自動証明のためにこれまで曖昧だった等号の定義を厳密にしたほうがいいかも？ライブラリを開発すれば今のままでも？」

    2024/06/10 リンク

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    metro
    metro 代入記号の話はしてないのにブコメは代入記号で大賑わい。馬鹿がたくさん釣れて良かったね

    2024/06/10 リンク

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    ys0000
    ys0000 代入記号はRのように矢印で表すのが良さ気。しかしこれ程広まってしまうと最早修正不可能でしょ。

    2024/06/10 リンク

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    dgen
    dgen max x=f(x) なんて書き方もするけど等しくはない。

    2024/06/10 リンク

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    tmurakam
    tmurakam とはいえ今から代入記号変えにくいよね。もう慣れちゃってるし

    2024/06/10 リンク

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    REV
    REV だからx:=x+1と代入は:=で表そう　/ 整数型の114と文字列型の"114"が等しい処理系と等しくない処理系はある。

    2024/06/10 リンク

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    Lhankor_Mhy
    Lhankor_Mhy 代入の話をしてる人は、俺と違うものを読んでるの？

    2024/06/10 リンク

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