京 (数)

数 > 命数法 > 万進法 > 京 (数)

指数表記 > 1E15以上1E18未満の数 > 1E16

京︵けい︶は漢字文化圏における数の単位の一つ。京がいくつを示すかは時代や地域により異なる。現在、日本・台湾・韓国では10¹⁶ を示し、中国大陸では用いられていない。

概要

当初は、10倍ごとに位取りの名称を定める﹁下数﹂が行われていたので、一・十・百・千・万・億・兆・京で﹁京﹂は10⁷ となる。後に行われた﹁上数﹂では、京は兆 (10¹⁶) の兆倍で10³² を指した。﹁中数﹂の万万進では兆 (10¹⁶) の億倍で10²⁴、万進では兆 (10¹²) の万倍で10¹⁶ となる。

日本では江戸時代に万進に統一されたので10¹⁶ となり、かつて日本統治下にあった台湾・韓国でも10¹⁶ となった。ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

中国大陸では、近代まで万進と万万進が混用されており、﹁億﹂を越える数単位はあまり用いられなかった。現在、10¹⁶ は﹁万万億﹂または﹁億億︵亿亿︶﹂のように称するか、科学的用途では指数表現を用いる。

京の位および前後の位の命数は以下のようになる。

下数		万進（現在）		万万進		上数
106	兆	1012	一兆	1016	一兆	1016	一兆
107	京	-		-		-
108	垓	1015	千兆	1023	千万兆	1031	千万億兆
-		1016	一京	1024	一京	1032	一京
		1017	十京	1025	十京	1033	十京
		1018	百京	1026	百京	1034	百京
		1019	千京	1027	千京	1035	千京
		1020	一垓	1028	一万京	1036	一万京
		-		1029	十万京	1037	十万京
				1030	百万京	1038	百万京
				1031	千万京	1039	千万京
				1032	一垓	1040	一億京
				-		1041	十億京
						1042	百億京
						1043	千億京
						1044	一万億京
						1045	十万億京
						1046	百万億京
						1047	千万億京
						1048	一兆京
						1049	十兆京
						1050	百兆京
						1051	千兆京
						1052	一万兆京
						1053	十万兆京
						1054	百万兆京
						1055	千万兆京
						1056	一億兆京
						1057	十億兆京
						1058	百億兆京
						1059	千億兆京
						1060	一万億兆京
						1061	十万億兆京
						1062	百万億兆京
						1063	千万億兆京
						1064	一垓

使用例

• 3つの立方数の和が42となる整数の組

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=42$

x = -80,538,738,812,075,974

-8京0538兆7388億1207万5974

y = 80,435,758,145,817,515

8京0435兆7581億4581万7515

z = 12,602,123,297,335,631

1京2602兆1232億9733万5631

• 銀河系の直径は約95京km
• 朝鮮日報は中国の不動産負債について「1京ウォン」を超えると報道した。また2023年7月20日には韓国経済が「韓国民の純資産は2京ウォン越え」と報道している。

関連項目

• 命数法
• 数の一覧
• 数の比較
• 京 (スーパーコンピュータ) - 演算速度が1京FLOPSであることに由来する。