地平線
地面と空の境に見える部分
地平線までの距離
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地表面を球面と仮定し、地平線を眺める視点の地表面からの高度をh、地球の半径をR、視点から地平線までの直線距離をxとおけば、視点、地平線、地球中心は直角三角形をなすから、ピタゴラスの定理︵三平方の定理︶により、
x2+R2=(R+h)2
x=√(2Rh+h2)
x=√{2Rh(1+h/2R)}≒√(2Rh)
︵近似式はh/2R≒0の場合。︶
したがって、直径が地球の1/4ほどの月では、地平線までの距離は地球におけるそれの約半分になる[1]。例えば地球におけるある地点から地平線までの距離は、高さ160cmに視点があると約4.5kmの長さになる。月では2.35kmとなる。
高いところほど見かけの地平線は下がるため、日の出を標高100メートルの位置から見た場合、地表で見た場合と比べて約2分ほど日の出の時刻が早くなる[1]。
確認できる距離を延長する場合
編集脚注
編集- ^ a b c 武田康男『地球は本当に丸いのか?:身近に見つかる9つの証拠』 草思社 2017年 ISBN 978-4-7942-2287-9 pp.24-25,62-63.