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名称=ネーパ (neper)| |
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その名前は、スコットランドの数学者で、[[対数]]を発明した[[ジョン・ネイピア]]に因む。 |
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ネーパはベル(通常は[[デシベル]]が用いられる)と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが10を底とした[[常用対数]]に基づくのに対し、ネーパは[[自然対数]]に基づいている。ネーパによる比率の値''Np''は以下のように定義される。 |
ネーパはベル(通常は[[デシベル]]が用いられる)と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが10を底とした[[常用対数]]に基づくのに対し、ネーパは[[自然対数]]に基づいている。ネーパによる比率の値''Np''は以下のように定義される。 |
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:<math>1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8.686\ \mbox{dB}</math> |
:<math>1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8.686\ \mbox{dB}</math> |
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デシベルと同様、ネーパは[[無次元数|無次元の単位]]である。 |
デシベルと同様、ネーパは[[無次元数|無次元の単位]]である。常用対数を使用するベルに対し、自然対数を使用するネーパはSIと一貫性を持つものとみなされているが、[[国際度量衡総会]]では正式なSI単位として採択されていない。
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[[Category:単位|ねは]] |
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2007年4月16日 (月) 15:18時点における版
ネーパ (neper) | |
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記号 | Np |
系 | SI併用単位 |
量 | (無次元量) |
定義 | 1 Np = 1 |
ネーパ︵neper, ネーパー、ネイピア、ネーピアとも、記号 : Np︶は、比率︵利得、損失など︶を表す単位である。国際単位系(SI)においては、﹁SIと併用されるがSIに属さない単位﹂とされている。
その名前は、スコットランドの数学者で、対数を発明したジョン・ネイピアに因む。
ネーパはベル︵通常はデシベルが用いられる)と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが10を底とした常用対数に基づくのに対し、ネーパは自然対数に基づいている。ネーパによる比率の値Npは以下のように定義される。
ここで、
と
は対象とする値であり、lnは自然対数である。
デシベルが電力比を表わすのによく用いられるのに対し、ネーパは電圧比や電流比によく用いられる。ネーパとデシベルは以下のように換算される。
デシベルと同様、ネーパは無次元の単位である。常用対数を使用するベルに対し、自然対数を使用するネーパはSIと一貫性を持つものとみなされているが、国際度量衡総会では正式なSI単位として採択されていない。