ネーパ

ネーパ︵neper, ネーパー、ネイピア、ネーピアとも︶は、比率︵利得、損失など︶を表す単位である。非SI単位であるが、SIと併用して良い単位と定められている。記号はNpである。その名前は、スコットランドの数学者で、対数を発明したジョン・ネピアに因む。

ネーパはベル︵通常はデシベルが用いられる)と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが10を底とした常用対数に基づくのに対し、ネーパは自然対数に基づいている。ネーパによる比率の値Npは以下のように定義される。

$Np=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}$$Np=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}$
ここで、$x_{1}$$x_{1}$と$x_{2}$$x_{2}$は対象とする値であり、lnは自然対数である。

デシベルが電力比を表わすのによく用いられるのに対し、ネーパは電圧比や電流比によく用いられる。ネーパとデシベルは以下のように換算される。

$1\ {\mbox{Np}}={\frac {20}{\ln 10}}\ {\mbox{dB}}\approx 8.686\ {\mbox{dB}}$$1\ {\mbox{Np}}={\frac {20}{\ln 10}}\ {\mbox{dB}}\approx 8.686\ {\mbox{dB}}$
デシベルと同様、ネーパは無次元の単位である。