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{{出典の明記| date = 2023年10月}}
{{物性物理学|expanded=物質の状態}}
'''フェルミ気体''' ({{lang-en-short|Fermi gas}}) とは、数多くの[[フェルミ粒子]]（名前は[[エンリコ・フェルミ]]に由来）の集まった[[相 (物質)|相]]のこと。
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[[パウリの排他原理]]により同じ[[量子数]]の組をもつ[[量子状態]]を２つ以上のフェルミ粒子がとることができない。
よって[[ボース気体]]とは異なり、相互作用のないフェルミ気体は[[ボース＝アインシュタイン凝縮]]を起こすことは禁じられるが、相互作用があるフェルミ気体では凝縮を起こす場合もある<ref>http://www.conferences.uiuc.edu/bcs50/PDF/Jin.pdf {{リンク切れ|date=2023-10}}</ref>。
[[絶対零度]]でのフェルミ気体の全エネルギーは１粒子[[基底状態]]の和よりも大きくなる。
なぜならパウリの排他原理は、ある種の相互作用や圧力によって互いのフェルミ粒子が同じ状態にならないように動くことを意味しているからである。
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フェルミ粒子の濃度は温度によって変化しないと仮定すると、3次元理想フェルミ気体の[[全化学ポテンシャル]] <math>\mu</math> ([[フェルミ準位]]) は、[[ゾンマーフェルト展開]] ( <math>kT \ll E_\mathrm{F}</math> と仮定)により温度ゼロの[[フェルミエネルギー]] <math>E_\mathrm{F}</math> と次の関係になる。
:<math>\mu = E_0 + E_\mathrm{F} \left[ 1- \frac{\pi ^2}{12} \left(\frac{kT}{E_\mathrm{F}}\right) ^2 - \frac{\pi^4}{80} \left(\frac{kT}{E_\mathrm{F}}\right)^4 + \cdots \right] </math>
ここで <math>E_0</math> は粒子あたりのポテンシャルエネルギー、<math>k</math> は[[ボルツマン定数]]、<math>T</math> は[[温度]]である<ref>http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/jgr/pdfs/fermi.pdf page 10 {{リンク切れ|date=2023-10}}</ref><ref>http://www.physics.usyd.edu.au/ugrad/sphys_old/sphys_webct/PHYS3905_SM/TSM12.pdf {{リンク切れ|date=2023-10}}</ref>。 よって[[内部化学ポテンシャル]] <math>\mu - E_0</math> は、フェルミ温度 <math>E_\mathrm{F}/k</math> よりはるかに低い温度でのフェルミエネルギーに近似的に等しくなる。
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