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*** [[ユークリッドの互除法]]（数が大きく素因数分解が困難な場合に使う）
*** [[オイラーのφ関数|オイラー関数]]は、証明が容易ではないが、検算用に利用できる。
**[[ルジャンドルの公式]]：自然数 {{mvar|n}} の[[階乗]]
***{{mvar|n}} 以下の各自然数が {{mvar|p}} で割り切る回数一覧をブロック表示して考える。
***{{mvar|n}} から {{mvar|p}} で割った商と余りを求めることを繰り返していったとき、商の総和が所期の回数となる。
***「何回目で割り切れなくなるか」を問うこともあり注意が必要である（上記の回数+1）
***応用問題として
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***:階乗でなく一般の連続する自然数積について求める
**:などがある。
** 商・余りに関する問題
*** [[ベズーの等式|1次不定方程式]]
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