239
239（二百三十九、にひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、238の次で240の前の数である。
| 238 ← 239 → 240 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 239 （素数） |
| 二進法 | 11101111 |
| 三進法 | 22212 |
| 四進法 | 3233 |
| 五進法 | 1424 |
| 六進法 | 1035 |
| 七進法 | 461 |
| 八進法 | 357 |
| 十二進法 | 17B |
| 十六進法 | EF |
| 二十進法 | BJ |
| 二十四進法 | 9N |
| 三十六進法 | 6N |
| ローマ数字 | CCXXXIX |
| 漢数字 | 二百三十九 |
| 大字 | 弐百参拾九 |
| 算木 |
   |
性質
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●239は52番目の素数である。1つ前は233、次は241。
●約数の和は240。
●241 との組 (239, 241) は17番目の双子素数である。1つ前は(227,229)、次は(269,271)。
●239 = 239 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
●a + 0 × ω (a > 0) で表される27番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は233、次は251。
●239 = 239 + 0 × i(iは虚数単位)
●a + 0 × i(a > 0) で表される28番目のガウス素数である。1つ前は227、次は251。
●ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である13番目の素数。1つ前は227、次は251。
●17番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は233、次は251。
●23…39 の形の最小の素数である。次は2339。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は29。(オンライン整数列大辞典の数列 A177419)
●末尾の2桁が39の2番目の素数である。1つ前は139、次は439。(オンライン整数列大辞典の数列 A268858)
●239 + 932 = 1171
●239を逆順に並べた932を加えると1171と素数になる。素数において逆順に並べた数を加えても素数になる2番目の数である。1つ前は229、次は241。(オンライン整数列大辞典の数列 A061783)
●239 = 35 − 4
●3n − 4 の形の3番目の素数である。1つ前は23、次は10460353199。(オンライン整数列大辞典の数列 A156555)
●ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最大の数である。
13 + 13 + 13 + 33 + 33 + 33 + 33 + 43 + 43 = 239
●立方数が9個必要なのは他に23しかない。
●2392 + 1 = 2 × 134 = 57122
●x > 239 ならば x2+ 1 は必ず 13より大きい素因数を持つ(Størmer, 1897)。
●x2 + 1 = 2y4 の自然数解は (1, 1) と (239, 13) のみである(Ljunggren, 1966)。
●1500までの素数は239個ある。1つ前の1400までは222、次の1600までは251。(オンライン整数列大辞典の数列 A028505)
●
。これはマチンの公式とよばれ、円周率πを求めるための計算式の一つ。
●239/169 = 1.414201... であり、√2 の近似値。
●1/239 = 0.0041841... (下線部は循環節で長さは7)
●逆数が循環小数になる数で循環節が7になる最小の数である。次は478。
●循環節が nになる最小の数である。1つ前の6は7、次の8は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
●14番目の8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2− 2y2 と表せるが、239 = 172 − 2 × 52 である。1つ前は223、次は263。
●各位の和が14になる12番目の数である。1つ前は194、次は248。
●各位の和が14になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は167、次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
●各位の平方和が94になる最小の数である。次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
●各位の平方和が nになる最小の数である。1つ前の93は258、次の95は1239。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
●各位の立方和が764になる最小の数である。次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
●各位の立方和が nになる最小の数である。1つ前の763は1558、次の765は1239。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
●239 = 152 + 15 − 1 = 162 − 16 − 1
●n = 15 のときの n2+ n− 1 の値とみたとき1つ前は209、次は271。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
●この形の11番目の素数である。1つ前は181、次は271。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
●239 = 44 − 42 − 1
●n = 4 のときの n4− n2− 1 の値とみたとき1つ前は71、次は599。
●n4 − n2− 1 の形の3番目の素数である。1つ前は71、次は599。(オンライン整数列大辞典の数列 A174822)
●23が9番目の素数を表した数である。n = 9 のときの素数 p(n) と n番目を並べた数とみたとき1つ前は198、次は2910。(オンライン整数列大辞典の数列 A075110)
。これはマチンの公式とよばれ、円周率πを求めるための計算式の一つ。
●239/169 = 1.414201... であり、√2 の近似値。
●1/239 = 0.0041841... (下線部は循環節で長さは7)
●逆数が循環小数になる数で循環節が7になる最小の数である。次は478。
●循環節が nになる最小の数である。1つ前の6は7、次の8は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
●14番目の8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2− 2y2 と表せるが、239 = 172 − 2 × 52 である。1つ前は223、次は263。
●各位の和が14になる12番目の数である。1つ前は194、次は248。
●各位の和が14になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は167、次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
●各位の平方和が94になる最小の数である。次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
●各位の平方和が nになる最小の数である。1つ前の93は258、次の95は1239。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
●各位の立方和が764になる最小の数である。次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
●各位の立方和が nになる最小の数である。1つ前の763は1558、次の765は1239。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
●239 = 152 + 15 − 1 = 162 − 16 − 1
●n = 15 のときの n2+ n− 1 の値とみたとき1つ前は209、次は271。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
●この形の11番目の素数である。1つ前は181、次は271。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
●239 = 44 − 42 − 1
●n = 4 のときの n4− n2− 1 の値とみたとき1つ前は71、次は599。
●n4 − n2− 1 の形の3番目の素数である。1つ前は71、次は599。(オンライン整数列大辞典の数列 A174822)
●23が9番目の素数を表した数である。n = 9 のときの素数 p(n) と n番目を並べた数とみたとき1つ前は198、次は2910。(オンライン整数列大辞典の数列 A075110)
その他 239 に関連すること
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●西暦239年
●年始から数えて239日目は8月27日、閏年では8月26日。
●プルトニウム239 ︵239Pu︶は原子炉燃料や核爆弾に利用される。
●第239代ローマ教皇はクレメンス10世︵在位‥1670年4月29日～1676年7月22日︶である。