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多面体の名称についての考察その１

今まで私は一様多面体の名称の日本語訳が出ている本を全く知らなかったため、自分で適当な和訳をつけて本サイトで紹介していたのですが、hsaka氏という大変親切な方が『多面体の模型』（マグナス・Ｊ・ウェニンガー、教育出版）に、一様多面体の名称の日本語訳が出ていると教えてくださったので、本サイトの名称について再考察することにします。

『多面体の模型』の場合

番号 当サイトで使用した英語名 当サイトの和訳
（勝手な訳を含む）		 『多面体の模型』での
番号と名称
（同じ名称のものは省く）
１ Tetrahedron 正４面体 １
２ Cube 立方体 ３
Hexahedron
正６面体
３ Octahedron 正８面体 ２
４ Dodecahedron 正１２面体 ５
５ Icosahedron 正２０面体 ４
６ Great Stellated Dodecahedron 星形大十二面体 ２２
大星形１２面体
７ Small Stellated Dodecahedron 星形小十二面体 ２０
小星形１２面体
８ Great Dodecahedron 大十二面体 ２１
９ Great Icosahedron 大二十面体 ４１
１０ Truncated Tetrahedron 切頭４面体 ６
１１ Truncated Cube 切頭立方体 ８
Truncated Hexahedron
切頭６面体
１２ Truncated Octahedron 切頭８面体 ７
１３ Cuboctahedron 立方８面体 １１
１４ Truncated Cuboctahedron 切頭立方８面体 １５
Rhombitruncated Cuboctahedron
斜方切頭立方８面体
１５ Rhombicuboctahedron 菱形立方８面体 １３
斜方立方８面体
１６ Snub Cube ねじれ立方体 １７
変形立方体
１７ Truncated Dodecahedron 切頭１２面体 １０
１８ Truncated Icosahedron 切頭２０面体 ９
１９ Icosidodecahedron １２・２０面体 １２
２０・１２面体
２０ Truncated Icosidodecahedron 切頭１２・２０面体 １６
Rhombitruncated Icosidodecahedron
斜方切頭２０・１２面体
２１ Rhombicosidodecahedron 菱形１２・２０面体 １４
斜方２０・１２面体
２２ Snub Dodecahedron ねじれ１２面体 １８
変形１２面体
２３ Great Icosidodecahedron 大２０・１２面体 ９４
２４ Dodecadodecahedron １２・１２面体 ７３
２５ Small Ditrigonal Icosidodecahedron 小２重３角形２０・１２面体 ７０
２６ Ditrigonal Dodecadodecahedron ２重３角形１２・１２面体 ８０
Ditrigonal Dodecahedron
２重３角１２面体
２７ Great Ditrigonal Icosidodecahedron 大２重３角形２０・１２面体 ８７
２８ Tetrahemihexahedron ４半６面体 ６７
４面半６面体
２９ Octahemioctahedron ８半８面体 ６８
８面半８面体
３０ Cubohemioctahedron 立方半８面体 ７８
３１ Small Icosihemidodecahedron 小２０半１２面体 ８９
小２０面半１２面体
３２ Small Dodecahemidodecahedron 小１２半１２面体 ９１
小１２面半１２面体
３３ Small Dodecahemicosahedron 小１２半２０面体 １００
小１２面半２０面体
３４ Great Dodecahemicosahedron 大１２半２０面体 １０２
大１２面半２０面体
３５ Great Dodecahemidodecahedron 大１２半１２面体 １０７
大１２面半１２面体
３６ Great Icosihemidodecahedron 大２０半１２面体 １０６
大２０面半１２面体
３７ Small Cubicuboctahedron 小立方立方８面体 ６９
３８ Great Cubicuboctahedron 大立方立方８面体 ７７
３９ Cubitruncated Cuboctahedron 立方切頭立方８面体 ７９
Cuboctatruncated Cuboctahedron
立方８面切頭立方８面体
４０ Great Rhombicuboctahedron 大菱形立方８面体 ８５
Quasirhombicuboctahedron
擬斜方立方８面体
４１ Small Rhombicube 小菱形立方体 ８６
Small Rhombihexahedron
小斜方６面体
４２ Stellated Truncated Cube 星形切頭立方体 ９２
Quasitruncated Hexahedron
擬切頭６面体
４３ Great Truncated Cuboctahedron 大切頭立方８面体 ９３
Quasitruncated Cuboctahedron
擬切頭立方８面体
４４ Great Rhombicube 大菱形立方体 １０３
Great Rhombihexahedron
大斜方６面体
４５ Small Icosic Icosidodecahedron 小２０・２０・１２面体 ７１
４６ Snub Disicosidodecahedron ねじれ２重２０・１２面体 １１０
Small Snub Icosicosidodecahedron
小変形２０・２０・１２面体
４７ Small Dodecicosidodecahedron 小１２・２０・１２面体 ７２
４８ Great Truncated Dodecahedron 大切頭１２面体 ７５
Truncated Great Dodecahedron
切頭大１２面体
４９ Rhombidodecadodecahedron 菱形１２・１２面体 ７６
斜方１２・１２面体
５０ Small Rhombidodecahedron 小菱形１２面体 ７４
小斜方１２面体
５１ Snub Dodecadodecahedron ねじれ１２・１２面体 １１１
変形１２・１２面体
５２ Great Dodekic Icosidodecahedron 大１２・２０・１２面体 ８１
Great Ditrigonal Dodecicosidodecahedron
大２重３角１２・２０・１２面体
５３ Small Ditrigonal Dodecicosidodecahedron 小２重３角形１２・２０・１２面体 ８２
小２重３角１２・２０・１２面体
５４ Icosidodecadodecahedron ２０・１２・１２面体 ８３
５５ Icositruncated Dodecadodecahedron ２０切頭１２・１２面体 ８４
Icosidodecatruncated Icosidodecahedron
２０・１２面切頭２０・１２面体
５６ Snub Icosidodecadodecahedron ねじれ２０・１２・１２面体 １１２
変形２０・１２・１２面体
５７ Great Icosic Icosidodecahedron 大２０・２０・１２面体 ８８
Great Icosicosidodecahedron
５８ Small Dodecicosahedron 小１２・２０面体 ９０
５９ Great Truncated Icosahedron 大切頭２０面体 ９５
Truncated Great Icosahedron
切頭大２０面体
６０ Rhombicosahedron 菱形２０面体 ９６
斜方２０面体
６１ Great Snub Icosidodecahedron 大ねじれ２０・１２面体 １１６
大変形２０・１２面体
６２ Small Stellated Truncated Dodecahedron 小星形切頭１２面体 ９７
Quasitruncated Small Stellated Dodecahedron
擬切頭小星形１２面体
６３ Great Truncated Dodecadodecahedron 大切頭１２・１２面体 ９８
Quasitruncated Dodecahedron
擬切頭１２面体
６４ Vertisnub Dodecadodecahedron 逆ねじれ１２・１２面体 １１４
Inverted Snub Dodecadodecahedron
逆変形１２・１２面体
６５ Great Dodecicosidodecahedron 大１２・２０・１２面体 ９９
６６ Great Dodecicosahedron 大１２・２０面体 １０１
６７ Great Snub Icosidisdodecahedron 大ねじれ２０・２重１２面体 １１５
Great Snub Dodecicosidodecahedron
大変形１２・２０・１２面体
６８ Great Stellated Truncated Dodecahedron 大星形切頭１２面体 １０４
Quasitruncated Great Stellated Dodecahedron
擬切頭大星形１２面体
６９ Great Rhombicosidodecahedron 大菱形２０・１２面体 １０５
Quasirhombicosidodecahedron
擬斜方２０・１２面体
７０ Great Truncated Icosidodecahedron 大切頭２０・１２面体 １０８
Great Quasitruncated Icosidodecahedron
大擬切頭２０・１２面体
７１ Great Vertisnub Icosidodecahedron 大逆ねじれ２０・１２面体 １１３
Great Inverted Snub Icosidodecahedron
大逆変形２０・１２面体
７２ Retrosnub Disicosidodecahedron 逆ねじれ２重２０・１２面体 １１８
Small Inverted Retrosnub Icosicosidodecahedron
小逆反屈変形２０・２０・１２面体
７３ Great Rhombidodecahedron 大菱形１２面体 １０９
大斜方１２面体
７４ Great Retrosnub Icosidodecahedron 大逆ねじれ２０・１２面体 １１７
Great Inverted Retrosnub Icosidodecahedron
大逆反屈変形２０・１２面体
７５ Great Disnub Disicosidisdodecahedron 大２重ねじれ２重２０・２重１２面体 １１９
Great Dirhombicosidodecahedron
大２重斜方２０・１２面体

『多面体の模型』の特徴


すごい本です。開くなり驚愕の念を抑えきれませんでした。一様多面体75種の全てと、正多面体の星形化図形と、一部のアルキメデス立体の星形化図形を紙で作ってしまおうという本だったからです。全ての展開図と詳しい作り方がのっています。数学の面より紙工作のほうに重点がおかれているのも、他にあまりない視点だと思います。
多少古い本︵１９７８年︶なせいか、現行の普通の訳と異なった訳がいくつか目につきます。例えば、rhombi-→斜方、snub→変形などです。これらは、rhombi-→菱形、snub→ねじれのほうが現在では普通だと思います。次に思ったのが、やはり古い本なせいか、quasitruncated、quasirhombi-など、名称が厳密なものが多いです。

(一)時代が経つにつれ、新しい立体が増えるなどの理由で区別するため、用語がやや厳密になる。
(二)時代が経つにつれ、新しい立体が増えて、長い用語を使うのが面倒になり、用語がやや曖昧になる。

という相反する面があるため、立体の用語は厳密化したり曖昧化したりが激しいです^^;
例えば、truncated︵切頭︶という用語があります。これは﹁角を切った﹂という意味で、当初は厳密に﹁その立体の角を切ったとき、その形になる場合﹂だけに使われていたものと思われます。﹁その立体の角を切ったとき、似た形にしかならない場合﹂は、quasitruncated︵準切頭︶などと言い分けていたようですが、現在では面倒になったのか、どちらもtruncated︵切頭︶で済ますようです。━━注‥ここでいう﹁似た形﹂とはトポロジー的に位相同形であるということです。同様にquasirhombi-も現在では単にrhombi-で済ますことが多いようです。

私の日本語訳について


本を開く前は、私がどういう誤訳をやらかしているだろうかという不安がずいぶんあったのですが、いざ開いてみるとhemi-を﹃多面体の模型﹄でも同じく﹁半﹂と訳しており、他の立体の訳も細かい差異はあるものの、ほぼ同じ訳で安心しました^^;
上の名称の比較表を作っていて気づいたのですが、私の和訳の中に違う立体を指しているのに同じ訳語になってしまっているものが2つあるのに気づきました。﹁大12・20・12面体﹂と﹁大逆ねじれ20・12面体﹂です。こういうことが起こらないように気をつけたつもりだったのですが迂闊でした。立体の数が多いせいか、英語のこの種のサイトでも違う立体が同じ名前で呼ばれるなど、この種の混乱が目立ちます。
下に訂正案を表の形で挙げます。まだ修正していません。retrosnubを﹁反ねじれ﹂と訳すことにしたのは、﹃多面体の模型﹄で﹁反屈変形﹂と訳してあったのを参考にしました。
本サイトで２００２年９月現在使用されている名称 訂正案（まだ訂正していない）
４５
Small Icosic Icosidodecahedron
小２０・２０・１２面体		 小２０的２０・１２面体
５２
Great Dodekic Icosidodecahedron
大１２・２０・１２面体		 大１２的２０・１２面体
５７
Great Icosic Icosidodecahedron
大２０・２０・１２面体		 大２０的２０・１２面体
６５
Great Dodecicosidodecahedron
大１２・２０・１２面体		 現行のまま
７１
Great Vertisnub Icosidodecahedron
大逆ねじれ２０・１２面体		 現行のまま
７２
Retrosnub Disicosidodecahedron
逆ねじれ２重２０・１２面体		 反ねじれ２重２０・１２面体
７４
Great Retrosnub Icosidodecahedron
大逆ねじれ２０・１２面体		 大反ねじれ２０・１２面体

まだまだ不整合不備な点があるかもしれません。それと一様多面体の和訳については先例を確認できたのですが、一様多面体の双対図形の和訳については、またしても私の不勉強のためそういう本があるのかどうかも知りません^^;　時間の許す範囲で、少しずつサイトを良くしていこうと思っています。