人は人と出会うべきなのか｜斎藤環（精神科医）
「というのも、各々は直接的に他者のうちに自分を知るからであり…しかもそれによって、各々が、他者もまた同じように彼の他者の内に自分を知るのだ」（ヘーゲル『イェーナ体系構想』法政大学出版局） 「臨場性」はなぜ必要か コロナ禍の中で、心から消滅して欲しいと思ったのは「ハンコ」である。 大学が入構自粛になっているのに、ハンコを押すためだけに出勤することの徒労感。そういえばうちの大学では、会議からはほぼ完全に紙資料が駆逐されて、タブレットで会議資料を閲覧することになりはしたけれど、「ワープロで作成しプリントアウトした紙資料に押印したものをスキャンしてPDF化」という純和風デジタイズが横行しており、電子署名などまだまだ imagine the future の彼方——内輪ネタですみません——というありさまだ。というか、そもそも現政権におかれましてはIT担当大臣が日本はんこ議連議長を兼任、という漫画のよ
数学系YouTubeコンテンツ
最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、「数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない」人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3
How do you imagine a building? You consciously create each aspect, puzzling over it in stages. Inception 型なし言語に馴染みはあるものの型付言語をいざ使ってみたらどういう気持ちで書いたらいいのかわからなかったと同僚から相談があり, それをきっかけにして社内の勉強会で以下の話をしました. よく型なし vs. 型付の文脈では「型を書くのは面倒だ」「安全の方が大事だ」「でも面倒だ」「それは型推論を前提にしていないからだ」などの議論になりがちな気がしますが、これはあくまで「計算ありきの型」を考えているからで, 「型ありきの計算」だと全く見え方が違います. 「型はある種の仕様」とおもえば, 型ファーストであることと, 型なし言語でテスト駆動開発(TDD)するときに最初にテストを書くこととは, 同じ
すごい頭よさそうな単語を使いたい
月曜から使える頭よさそうな単語おしえてください
ソフトウェアエンジニアとしてモナドを完全に理解する / make-perfect-sense-of-monad
モナドを完全に理解する
シンポジウム「圏論的世界像からはじまる複合知の展望」＠慶応大学 (Jan 25, 2020) http://www.inter.ipc.i.u-tokyo.ac.jp/symposium.html 「圏論とプログラミング」発表スライドメモ - Qiita https://qiita.com/inamiy/items/9af1da1faec22cd968f0 Video: https://www.youtube.com/watch?v=Ua6NE48_-1s
追記: 振り返りを書いてみました～ -- ここから元記事 別題: 抽象化って言葉もう。。 社内の記事にて、オブジェクト指向のこころ (SOFTWARE PATTERNS SERIES) | アラン・シャロウェイ, ジェームズ・R・トロット, 村上 雅章 |本 | 通販 | Amazonを紹介してもらいました。 取り上げられた、共通性／可変性分析の解説を見て、はっと思うことがありポエムを仕立てました。 共通性／可変性分析 共通性／可変性分析については、書籍を読むかググって頂けると良いですが、社内記事が良かったので引用させて頂きます。 問題領域にある概念を見つける（共通性の分析） その流動的要素を洗い出す（可変性の分析） 流動的要素を見ながら、その概念が持つ責務を果たすための抽象的側面（≒インタフェース）を導く 各流動的要素の実装上の観点から、インタフェースが適切かどうかを見極め、補正する オ
新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという
2020/5/13追記 オブジェクト指向と哲学の関係について書いた記事ではないです。せっかくだしQiitaっぽいタイトルつけようと思ったら結果的に釣りっぽくなってしまった 概要 オブジェクト指向とは何か？ということを真面目に調べていくと、オブジェクト指向には二種類ある、という話に突き当たる。sumim氏のQuora回答などを参照。 Smalltalkの設計者アラン・ケイによる、メッセージング重視のオブジェクト指向 C++の設計者ストラウストラップによる、クラス重視のオブジェクト指向 今回はこの前者のオブジェクト指向について、アラン・ケイの書きものを読んで調べた結果をまとめ、コメントを付す。 参考文献は最後にまとめて出す。参照元は「（AOO）」のように略記で示す。 アラン・ケイのオブジェクト指向 OOPは私にとって、メッセージング、状態処理の局所的な保持・保護と隠蔽、そしてあらゆる事象の徹底
IO モナドと副作用 - Haskell-jp
「関数型言語をもっと使いこなしたい！」マイクロアドの新卒エンジニアがデータサイエンティストの先輩に圏論の初歩を指導してもらった話 - MicroAd Developers Blog
はじめに こんにちは、19新卒バックエンドエンジニアの飛田です。 弊社では、プロダクトの一部にCatsという関数型プログラミングを行うためのライブラリを導入しており、今後、Catsをより多くのプロダクトに使用していく予定です。 Catsにはモナドやファンクタという概念が登場しますが、これらの概念は圏論に由来しています。圏論を勉強することで、Catsで登場する諸概念をより深く理解することができると考え、今回、圏論の初歩の内容を自分でまとめてみることにしました。 なお、マイクロアドの優秀なデータサイエンティストであり、数学や物理に大変に詳しいT先輩（アイコンがおふとん）にレビューを依頼することにしました。 slackのアイコンがおふとんのT先輩 レビューをしてもらった結果 まとめた内容の初稿をT先輩にレビューをしていただいたところ、以下の通りものすごい量のツッコミを食らってしまいました。 レビ
この記事は以下のページに移転しました． blog.ryota-ka.me 一昨年のゴールデンウィークに池袋のジュンク堂を訪れた際，『形式意味論入門』という表題の本に目が止まり，数学や論理学を用いて自然言語表現の意味を形式的に考察する学問分野があることを知った*1．また，その道具立てとして単純型付きラムダ計算が用いられていることが，なおのこと私の興味を惹いた．ラムダ計算といえば，読者の多くが計算機科学分野での応用を思い浮かべると思うが，Richard Montague*2 が自然言語分野に応用して以来，そちらの方面でも道具立てとして用いられているようである． 形式意味論入門 (開拓社叢書) 作者:拓郎, 田中開拓社Amazon この本は，Irene Heim と Angelika Kratzer による Semantics in Generative Grammar (以下 Heim and
Scala3と圏論とプログラミング
Photo by geralt on Pixabayこんにちは. スマートプラスで証券ビジネスプラットフォーム「BaaS（Brokerage as a Service）」を開発している, エンジニアの谷岡です. Finatextグループのエンジニアは, システム開発だけでなく何らかの付加価値を+αで持てるような取り組みを行うことが奨励されています. 取り組みの一つとして, その分野に詳しいエンジニア自身が講師を務める勉強会を週1くらいで開催しているのですが, 私が担当している圏論の回が好評だったので, その内容を数回に分けてご紹介していきたいと思います. なぜ圏論なのか圏論は元々は数学のイチ分野ですが, 物理学・AIといった研究分野のほか, ご存知のとおりプログラミングの世界においても関数型プログラミングのバックグラウンドとして利用されています. また, 過去の研究について圏論で書き直すこ
挿入ソートと選択ソートは双対 - Qiita
先日 Gotanda.hs #1 @HERP というイベントがあって、そこでRecursion Schemesで考える並べ替えアルゴリズムというタイトルでA Duality of Sortsという論文の話をLTしたんですが、この記事ではそこで話せなかった論文の後半で解説されている挿入ソートと選択ソートの双対性について書いていきたいと思っています。 ソートアルゴリズムの復習 まずは主役の二人である挿入ソートと選択ソートについて見ていきましょう。 挿入ソートは与えられたリストの先頭から要素を取り出し、これまでに構築したソート済みのリストに挿入していくという処理を繰り返すことでソートを実現するアルゴリズムです。 出典: Insertion sort - Wikipedia これをHaskellで実装すると以下のようになります。 insertSort :: [Int] -> [Int] inser
この記事は、先日の 2020年01月25日に慶応大学で開催されたシンポジウム「圏論的世界像からはじまる複合知の展望」の登壇資料を文字起こししたものです。 Slide: 圏論とプログラミング / Category Theory and Programming - Speaker Deck Video: 圏論とプログラミング / 稲見泰宏 - YouTube 皆さん、こんにちは。稲見 泰宏と申します。 本日は、この圏論シンポジウムという貴重な場でお話しさせていただくことをとても光栄に思います。 私の方からは、圏論とプログラミングに絡めた話について発表します。 それでは、どうぞよろしくお願いします。 まず簡単に自己紹介します。稲見泰宏といいます。 現在は、フリーランスのiOSアプリ開発者として活動しております。 ここに書いてあるのは、私の過去10年間のプログラミング経歴ですが、 PHPとJava
Direct computation of Khovanov homology and knot Floer homology
この記事は、先日の 2020年01月25日に慶応大学で開催されたシンポジウム「圏論的世界像からはじまる複合知の展望」の登壇資料を文字起こししたものです。 Slide: 圏論とプログラミング / Category Theory and Programming - Speaker Deck Video: 圏論とプログラミング / 稲見泰宏 - YouTube 皆さん、こんにちは。稲見 泰宏と申します。 本日は、この圏論シンポジウムという貴重な場でお話しさせていただくことをとても光栄に思います。 私の方からは、圏論とプログラミングに絡めた話について発表します。 それでは、どうぞよろしくお願いします。 まず簡単に自己紹介します。稲見泰宏といいます。 現在は、フリーランスのiOSアプリ開発者として活動しております。 ここに書いてあるのは、私の過去10年間のプログラミング経歴ですが、 PHPとJava
Scalaで圏論ﾁｮｯﾄ学ぶ
AWS CDKとZodを活用したバリデーションパターン集 / validation patterns with cdk and zod
Lensだけで作るニューラルネットワーク
これは、FOLIO Advent calendar 2021 の15日目の記事です。 圏論を機械学習に応用する話題の一つとしてLensで微分可能プログラミングを実装する話を紹介したいと思います。とはいえ圏論など気にせずLensを使ったニューラルネットワークを実装していきます。学習モデル、誤差関数、学習係数などの基本的な構成要素が全てLens(ParaLens)として実装できる様子を楽しんでいただければと思っています。 Lensって何？ Lensはいわゆる getter と setter を組み合わせたデータ構造です。すなわち型sのデータ型から型aの値を取り出すgetter s -> a と、型sのデータ型を型aの値で更新して新しい型sのデータ型を作成するsetter (s, a) -> s から成っています。
GitHub - varkor/quiver: A modern commutative diagram editor for the web.
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みんなの圏論 - 共立出版
科学分野で横断的に使うことのできる精密かつ柔軟かつ一貫性のあるモデル化言語としての圏論への入門書 圏論は1940年代に数学の異なる領域をまとめて統一的に扱うために考案された。そして、数学の中の異質な分野間での強力な情報交換を可能にすることにおいて目覚ましい成功を収めている。本書は、科学全般にわたる精密かつ柔軟かつ一貫性のある言語として圏論が数学以外でも役立つことを示す。情報は本質的に変化を伴い、一つのアイディアも数え切れないやり方で体系化され再構成されうる。そしてそのように構成された構造どうしを翻訳する能力は、さまざまな科学においてますます重要になってきている。圏論は情報をモデル化するための統一した枠組みを提供し、それは専門分野間での知識の移転を円滑に進める。 本書は、読みやすく素直なスタイルで書かれていて、数学の前提知識をあまり必要としないので、厳密であるものの数学者でなくても取り組みや
新卒2年目のエンジニアがモノイドの数学的な定義について調べてScalaで実装してみた - MicroAd Developers Blog
はじめに モノイド 代数学 圏論 Scalaでモノイドを実装する 代数学的な定義に従った整数を加算するモノイドの実装 圏論的な定義に従った整数を加算するモノイドの実装 モノイドの合成 Catsによるモノイドの利用例 おわりに はじめに こんにちは。マイクロアドでソフトウェアエンジニアをしている飛田と申します。私は主に UNIVERSE Ads というプロダクトの開発に携わっています。 UNIVERSE Ads では、より関数型ライクな設計や実装を取り入れることにより、高い保守性を目指しています。 この記事では、関数型プログラミングの入門的な話として、モノイドについて調べてみたので、この記事で共有させていただきたいと思います。 モノイドについてより深い理解をするために、まず、圏論と絡めたモノイドの説明をしたいと思います。 そしてその次に、より理解を深めるために、Scala のサンプルコードを
このスライドは、2020/10/17 - 18 に開催された「ScalaMatsuri」で発表したものです。Read less
プログラマのための圏論 (執筆中)
Bartosz Milewski "Category Theory for Programmers" 原文: https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/ pdf: https://github.com/hmemcpy/milewski-ctfp-pdf 原文は pdf, TeX ソース, 画像など全て CC BY-SA 4.0 ライセンスで無料公開されています．当和訳文も同ライセンスで無料公開します． https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ この和訳プロジェクトは現在進行中です．和訳に協力してくださる方は是非ご連絡下さい．ガイドライン： https://zenn.dev/taketo1024/articles/4
数学原論 斎藤 毅(著/文) - 東京大学出版会
初版年月日 2020年4月 書店発売日 2020年4月14日 登録日 2020年2月28日 最終更新日 2020年4月23日 紹介 数学は1つである――線形代数と微積分を柱に，集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう．代数・幾何・解析が有機的に結合，交差し，数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する，「21世紀の『数学原論』」． 目次 はじめに この本の使い方 第1章 圏と関手 第2章 環と加群 第3章 ガロワ理論 第4章 ホモロジー 第5章 微分形式 第6章 複素解析 第7章 層 第8章 曲面と多様体 第9章 リーマン面 第10章 楕円曲線 おわりに――ブルバキ『数学原論』について 【詳細目次】 はじめに この本の使い方 第1章 圏と関手 1.1 ファイバー積 1.2 圏 1.3 関手 1.4 圏の同値 1.5 表現可能関手 1.6 随伴関手
随伴を使って理解するStateモナドの実装
前回の記事は魔法のように見えるStateモナドの実装も、順を追って見ていけば理解することは難しくないという話でした。 しかし状態の変更を順番に処理するというような手続き的な考え方にかなり近い構造が、うまくモナドになってくれるというのは少し不思議ですよね。 この記事では タプル (a, b) 関数 a -> b カリー化 curry :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c といったHaskellの基本的な要素が随伴と呼ばれる関係を構成することを見て、 その随伴からStateモナドが導かれることを説明していきたいと思います。 随伴 二つの圏 C, D と二つの関手 F : C \rightarrow D, G : D \rightarrow C が与えられたとしましょう。 もし GF = {
最近hmatrixで深層学習を実装する機会があったのですが、hmatrixはベクトルと行列しか提供していないので3階以上のテンソルが必要になって困るという場面に出くわしました。そこで自分で長さ付きベクトルを組み合わせてサクッとn階テンソルが作れると便利かな〜と調べていたら（素直にrepaやmassivを使えという話ではあるのですが ）表現可能関手を使うことでn階テンソルとその演算が楽に（そして抽象的に）実装できるという文献1を見つけたので備忘録も兼ねてまとめておこうと思います。 この記事で紹介したコードは以下のGistで公開しています。 https://gist.github.com/lotz84/78474ac9ee307d50376e025093316d0f 関手、つまりFunctorのことですが、表現可能関手はその中でも特別な性質を持つものです。この記事は前半と後半に分けて、前半では
100年ぶりにポエムを書きます。 F代数から出発して、最終的にはCatamorphismを理解することを目指します。 F代数 ある関手Fに対して、対象と射の組 $(A, a : F(A) \rightarrow A)$ のこと。
ベクトルからリストを作る方法 〜次数付きモナドのカン拡張〜
ベクトルとリスト 要素を並べたデータ構造を考える時、 ベクトルは長さが予め（型レベルで）決められたもの リストは任意の長さを取れるもの と区別することがあります。 Haskellの型で表すと、
圏論入門前の準備運動―集合と写像― - Qiita
想定読者と到達目標 Haskell 覚えつつ圏論も一緒に勉強しよう と思っていたけど結局は圏論に手も足も出ず、 Haskell はある程度できるようになった人へ1。 圏論とは何なのかを断片的にでも理解して、 自分が何をやってるのかを多少は把握しながら 圏論に入門できるようにするための準備運動。 目次 圏論入門前の準備運動―集合と写像― 写像とモノイドの概念を受け入れる 圏論が集合論の一般化であることを理解した気になる もう諦めない圏論入門―対象と射― もう諦めない圏論入門―圏と関手― もう諦めない圏論入門―関手と自然変換― もう諦めない圏論付録―ストリング・ダイアグラム― もう諦めない圏論基礎―極限からカン拡張へ― もう諦めない圏論基礎―モノイドからモナドへ― もう諦めない圏論基礎―高次元圏と変換手― 集合や写像とは何なのか、詳細に関しては 検索すれば幾らでも出てくるので省略する。 ここで
The unfortunate meme phrase “a monad is just a monoid in the category of endofunctors, what’s the problem?” comes from two sources: The fact and most of the phrasing comes from Mac Lane’s Categories for the Working Mathematician, but “What’s the problem?” is a cheeky addition from a funny 2009 blog post: A Brief, Incomplete, and Mostly Wrong History of Programming Languages The meme words have bec
圏論入門｜日本評論社
第1章 圏・関手・自然変換 1.1 集合と写像から 1.2 圏・対象・射 1.3 圏のデータ構造 1.4 関手・反変関手 1.5 忠実関手と充満関手 1.6 自然変換 1.7 Haskの部分圏 第2章 自然変換と圏同値 2.1 関手圏 2.2 圏同値 第3章 普遍性と極限 3.1 始対象と終対象 3.2 積 3.3 余積 3.4 極限 3.5 余極限 3.6 極限の存在 3.7 余極限の存在 第4章 関手と極限の交換 4.1 関手は錐や余錐を写す 4.2 Hom関手と極限 4.3 Hom関手と余極限 4.4 実行可能な例 4.5 極限を関手とみる 第5章 随伴 5.1 随伴とは 5.2 単位と余単位 5.3 三角等式 5.4 普遍射と随伴 5.5 随伴の同値な言い替え 5.6 随伴と圏同値 5.7 随伴の大局的な自然性 5.8 随伴と極限 第6章 モナドとHaskellのMonad 6.1
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なぜ型ファーストで考えるのか - 貳佰伍拾陸夜日記
テーブル・DB設計するときの極意 - Qiita
圏論とプログラミング / Category Theory and Programming
オブジェクト指向プログラミングは終わった - Qiita
AIで数学の新たな定理発見 英DeepMindと数学者がNatureに共同論文
「アラン・ケイの」オブジェクト指向とは何だったか？元哲学者のエンジニアがまとめてみた - Qiita
『形式意味論入門』を Haskell に書き下す (前編) - ryota-ka's blog
【社内勉強会】圏論的集合論 ～第一回 集合論について～
無理関数の不定積分と双曲線、微分形式 - tsujimotterのノートブック
【追記あり】ChatGPTじゃなくて人力でモナドが発明された経緯を適当に調べた（ソース付き）。 - Qiita
「圏論とプログラミング」発表スライドメモ - Qiita
結び目理論における圏論とコンピュータ計算
「圏論とプログラミング」発表スライドメモ - Qiita
『形式意味論入門』を Haskell に書き下す (後編) - ryota-ka's blog
Scalaプログラマが圏論を学ぶためのオススメ文献 - 3選 - Qiita
Scala 初心者が米田の補題を Scala で考えてみた
テンソルを実装するのに表現可能関手がとても便利な件 - Qiita
おじいさん、今日のご飯はCatamorphismですよ - Qiita
第1回 圏論との出会い | gihyo.jp
Scala3と圏論とプログラミング - Qiita
Monoids in the Category of... | Blog | jackkelly.name
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