勾配

勾配（こうばい、gradient, grade）とは水平面に対する傾きの度合いをいう。地形や土構造物、人工的な構造物、建造物の傾き（傾斜）について言うことが多い。

勾配の表し方

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

●水平長さを基準の長さ1︵又は100%︶とし、垂直長さの値をもって勾配︵勾配値︶を示す。3.5/100、3.5%、-2.3%︵下がり勾配︶など。

●水平面に対する面の傾斜を度によって表す。3.0度など。

ただし、後述する﹁法勾配﹂は特殊な例外である。

地理・土木・建築

●物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配︵longitudinal slope︶あるいは単に勾配という。斜度、傾斜率︵ slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch︶もしくは上り︵rise︶とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。

●主に道路や鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。

●河川の河床の勾配︵河床勾配︶はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配︵1%と同義︶である。

●日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの︵または立ち下がりの︶長さで表される。例えば﹁三寸勾配﹂というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、$\tan \theta ={3 \over 10}$ 、つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は﹁矩︵かね︶勾配﹂といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。

●斜率→斜率を参照のこと。

法勾配

土木工事における盛土・切土の法面の勾配を表現する場合は、次の2つの点で、通常の勾配の表し方とは異なる特殊な言い方をする。

●法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とし、水平距離がnの場合、1:nと表現する。高さの方を基準とするのは、盛土・切土の計画高さが重要であるからである。例えば、高さを1、水平距離を0.5とする場合、1:0.5のように表現して、﹁5分勾配﹂と呼ぶ。この呼び方は、﹁分﹂が1/10を表す単位であるから、分の本来の用法にかなったものであり、理解しやすい。

●水平距離が1以上の場合、﹁割﹂を通常の単位の使い方とは異なる使い方をする。例えば、1:1.5の勾配の場合︵5mの盛土高さを確保するためには、7.5ｍの水平距離が必要ということ︶は、﹁1割5分勾配﹂という極めて特殊な言い方をする。

これは、﹁割﹂の1/10を﹁分|分﹂と呼ぶことから︵例えば野球バッターの打率‥3割2分5厘︶、逆に分の10倍を﹁割﹂とすることにより、﹁1割5分勾配﹂のような呼び方になったものである。この呼び方は﹁割﹂が全体の1/10を意味する通常の慣用とは異なるために、一般の誤解を招くことがある。

脚注

(一)^ 日本国語大辞典、第7巻、p.577、小学館、第1版第2刷、1976年4月15日

(二)^ [1] 水辺つくり用語集、法勾配︵のりこうばい︶、国土交通省東北地方整備局河川部

(三)^ 法勾配表、第6章設計資料 土木事業設計基準、長野県建設部、2014年11月版

(四)^ 法勾配 ﹁たとえば1:2は2割勾配、1:0.5は5分勾配というように特殊な言い方をします。ちなみに、2割勾配は5分勾配よりも緩やかです﹂ 山形河川国道事務所、国土交通省

(五)^ 傾斜の呼称 ジャーゴンの例、﹁そして、1:0.8だと8分︵ぶ︶、1:1.5だと1割5分などと呼びます。普通の場合0.8は8割ですから、間違わないでください﹂、応用地質ジャーゴン集、鹿児島大学理学部地学科

関連項目

• 坂
• 斜面