予測区間
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予測区間︵よそくくかん︶とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値︵現在は測定できない︶に対して﹁どの範囲にあると予測されるか﹂を示すものである。
これに対し、信頼区間とは、母集団の母数︵標本から測定できない︶に対して
﹁どの範囲にあると推定できるか﹂を示すものである。混同しないように注意。
とする。ここで次の数値‥
を考えると、これはスチューデントのt分布︵自由度 n− 1 ︶に従うことが示される。従って
とすれば、Ta は自由度 n− 1 のt分布における 100((1 + p)/2)パーセント点である。そして
という数値が Xn+1 に対する100p%予測区間の境界を表す。
例えば p= 0.95 とすれば、95%予測区間ということになる。