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== 性質 ==

== 性質 ==

*30は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[10]], [[15]], 30である。

*30 は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[10]], [[15]], 30 である。

**[[約数の和]]は[[72]]。

**[[約数の和]]は[[72]]。

***自身を除いた約数の和は 72 − 30 = [[42]] であり、5番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[24]]、次は[[36]]。

***自身を除いた約数の和は [[72]] − 30 = [[42]] であり、5番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[24]]、次は[[36]]。

**約数の積は810000。

**[[約数]]の積は810000。

***約数の積の値がそれ以前の数を上回る12番目の数である。1つ前は24、次は36。({{OEIS|A034287}})

***約数の積の値がそれ以前の数を上回る12番目の数である。1つ前は[[24]]、次は[[36]]。({{OEIS|A034287}})

*{{sfrac|1|30}} = 0.0{{underline|3}}… (下線部は循環節で長さは1)

*{{sfrac|1|30}} = 0.0{{underline|3}}… (下線部は循環節で長さは1)

**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる8番目の数である。1つ前は24、次は36。({{OEIS|A070021}})

**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる8番目の数である。1つ前は[[24]]、次は[[36]]。({{OEIS|A070021}})

*30 = 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}

*30 = 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}

**4番目の[[四角錐数]]である。1つ前は[[14]]、次は[[55]]。

**4番目の[[四角錐数]]である。1つ前は[[14]]、次は[[55]]。

**''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は10、次は[[100]]。

**''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[100]]。

**4連続整数の平方和とみたとき[[自然数]]の範囲では最小、整数の範囲だと1つ前は14、次は[[54]]。

**4連続整数の平方和とみたとき自然数の範囲では最小、整数の範囲だと1つ前は[[14]]、次は[[54]]。

*30 = 0{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}

**30 = 0{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}}

**5連続平方和とみたとき負の数を除くと最小、負の数を含めると1つ前は[[15]]、次は55。

***5連続平方和とみたとき負の数を除くと最小、負の数を含めると1つ前は[[15]]、次は[[55]]。

*異なる4つの[[平方数]]の和1通りの形で表せる最小の数である。次は[[39]]。({{OEIS|A025376}})

**異なる4つの[[平方数]]の和1通りの形で表せる最小の数である。次は[[39]]。({{OEIS|A025376}})

**異なる4つの平方数の和 ''n'' 通りの形で表すことができる最小の数である。次の2通りは[[90]]。({{OEIS|A025417}})

***異なる4つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りの形で表すことができる最小の数である。次の2通りは[[90]]。({{OEIS|A025417}})

*30 = 2 × 3 × 5

*30 = 2 × 3 × 5

** 3つの[[素数]]の積で表せる最小の数である。1つ前の2つは6、次の4つは[[210]]（2 × 3 × 5 × 7）。

**三つの異なる素数の積で、最小の数である。なお、四つの異なる素数の積では、[[210]]︵2 × 3 × 5 × 7︶が最小の数である。

**最小の[[楔数]]である。楔数とは3つの独立した[[素因数]]で表せる数である。次は42。

**3番目の[[素数階乗]]数 (''p''{{sub|3}}#) である。1つ前は[[6]]、次は[[210]]。

***楔数が[[ハーシャッド数]]になる最小の数である。次は42。

***''p''{{sub|3}}# ± 1 が両方とも[[素数階乗素数]]になる2番目の数である。1つ前は[[6]] (''p''{{sub|2}}#)、次は[[2310]] (''p''{{sub|5}}#)。

**3番目の[[素数階乗数]] (''p''{{sub|3}}#) である。1つ前は6、次は210。

***3連続[[素数]]の積で表される最小の数である。次は[[105]]。

**最小の[[楔数]]である。楔数とは3つの独立した[[素因数]]を持つ数のことである。次は[[42]]。

***''p''{{sub|3}}# ± 1 が両方とも[[素数階乗素数]]になる2番目の数である。1つ前は6 (''p''{{sub|2}}#)、次は[[2310]] (''p''{{sub|5}}#)。

***3連続素数の積で表される最小の数である。次は[[105]]。

***楔数が[[ハーシャッド数]]になる最小の数である。次は[[42]]。

**3連続[[フィボナッチ数]]の積で表すことのできる数である。1つ前は6、次は[[120]]。

**3連続[[フィボナッチ数]]の積で表すことのできる数である。1つ前は[[6]]、次は[[120]]。

*30 = 1 × 2 × 3 × 5

***30 = 1 × 2 × 3 × 5

**連続フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は6、次は[[240]]。

****連続フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は[[6]]、次は[[240]]。

* 30 = 5 × 6

**30 = 5 × 6

**5番目の[[矩形数]]である。1つ前は[[20]]、次は42。

***5番目の[[矩形数]]である。1つ前は[[20]]、次は[[42]]。

*30 = 5{{sup|1}} + 5{{sup|2}} = 6{{sup|2}} − 6{{sup|1}}

***30 = 5{{sup|1}} + 5{{sup|2}} = 6{{sup|2}} − 6{{sup|1}}

**5の自然数乗の和とみたとき1つ前は5、次は[[155]]。

****5の自然数乗の和とみたとき1つ前は[[5]]、次は[[155]]。

*30 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10

***30 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10

* 30 = 5 × σ(5) (ただし σ は[[約数関数]])

*** 30 = [[5]] × σ([[5]]) (ただし σ は[[約数関数]])

* 30 = 10 × 3

** 30 = 10 × 3

** ''n'' = 1 のときの 10 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は10、次は90。({{OEIS|A005052}})

*** ''n'' = 1 のときの 10 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[90]]。({{OEIS|A005052}})

* 30 = 15 × 2

** 30 = 15 × 2

** ''n'' = 1 のときの 15 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は15、次は[[60]]。({{OEIS|A110286}})

*** ''n'' = 1 のときの 15 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[60]]。({{OEIS|A110286}})

*自身以下の[[互いに素 (整数論)|互いに素]]な数が1または素数である最大の数である。1つ前は24。({{OEIS|A048597}})

*自身以下の[[互いに素 (整数論)|互いに素]]な数が1または[[素数]]である最大の数である。1つ前は[[24]]。({{OEIS|A048597}})

**30以下の互いに素な数は[[7]], [[11]], [[13]], [[17]], [[19]], [[23]], [[29]]である。

**30以下の互いに素な数は[[7]], [[11]], [[13]], [[17]], [[19]], [[23]], [[29]]である。

*[[九九]]では5の段で 5 × 6 = 30 (ごろくさんじゅう)、6の段で 6 × 5 = 30 (ろくごさんじゅう) と2通りの表し方がある。

*[[九九]]では5の段で 5 × 6 = 30 (ごろくさんじゅう)、6の段で 6 × 5 = 30 (ろくごさんじゅう) と2通りの表し方がある。

*各位の和が30になる[[ハーシャッド数]]の最小は39990である。

*30 = 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}}

*30 = 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}}

**2の自然数乗の和とみたとき1つ前は14、次は[[62]]。

**[[2]]の自然数乗の和とみたとき1つ前は[[14]]、次は[[62]]。

** ''a'' = 2 のときの ''a''{{sup|1}} + ''a''{{sup|2}} + ''a''{{sup|3}} + ''a''{{sup|4}} の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は120。

** ''a'' = 2 のときの ''a''{{sup|1}} + ''a''{{sup|2}} + ''a''{{sup|3}} + ''a''{{sup|4}} の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[120]]。

*17番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[27]]、次は36。

*17番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[27]]、次は[[36]]。

**3を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は[[21]]、次は[[102]]。

**3を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は[[21]]、次は[[102]]。

* 各位の和が30になるハーシャッド数の最小は39990である。

*[[約数]]の和が30になる数は1個ある。([[29]]) 約数の和1個で表せる12番目の数である。1つ前は[[28]]、次は[[36]]。

*各位の積が0になる4番目の数である。1つ前は[[20]]、次は[[40]]。({{OEIS|A011540}})

*各位の積が0になる4番目の数である。1つ前は[[20]]、次は[[40]]。({{OEIS|A011540}})

* 30 = 1<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup>

* 30 = 1<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup>

** 3つの平方数の和1通りで表せる15番目の数である。1つ前は29、次は[[34]]。({{OEIS|A025321}})

** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる15番目の数である。1つ前は[[29]]、次は[[34]]。({{OEIS|A025321}})

** 異なる3つの平方数の和1通りで表せる5番目の数である。1つ前は29、次は[[35]]。({{OEIS|A025339}})

** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる5番目の数である。1つ前は[[29]]、次は[[35]]。({{OEIS|A025339}})

** ''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[134]]。({{OEIS|A074501}})

** ''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[134]]。({{OEIS|A074501}})

* ''n'' = 30 のときの ''n''! − 1 で表せる 30[[階乗|!]] − 1 は7番目の[[階乗素数]]である。1つ前は14、次は[[32]]。({{OEIS|A002982}})

* ''n'' = 30 のときの ''n''! − 1 で表せる 30[[階乗|!]] − 1 は7番目の[[階乗素数]]である。1つ前は[[14]]、次は[[32]]。({{OEIS|A002982}})

* 30 = 3{{sup|3}} + 3

* 30 = 3{{sup|3}} + 3

** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|3}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は10、次は[[68]]。({{OEIS|A034262}})

** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|3}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[68]]。({{OEIS|A034262}})

** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は11、次は[[85]]。({{OEIS|A104743}})

** ''n'' = 3 のときの 3{{sup|''n''}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[85]]。({{OEIS|A104743}})

** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p''{{sup|''p''}} + ''p'' の値とみたとき1つ前は6、次は3130。({{OEIS|A101340}})

** 素数 ''p'' = 3 のときの ''p''{{sup|''p''}} + ''p'' の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は3130。({{OEIS|A101340}})

* 30 = 5{{sup|2}} + 3{{sup|2}} − 2{{sup|2}}

* 30 = 5{{sup|2}} + 3{{sup|2}} − 2{{sup|2}}

** ''n'' = 2 のときの 5{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} − 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は6、次は[[144]]。({{OEIS|A135160}})

** ''n'' = 2 のときの 5{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} − 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[144]]。({{OEIS|A135160}})

* 30 = 2 + 2 + 2 + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}}

* 30 = 2 + 2 + 2 + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}}

** ''n'' = 2 のときの 3''n''{{sup|3}} + 3''n'' の値とみたとき1つ前は6、次は90。({{OEIS|A119536}})

** ''n'' = 2 のときの 3''n''{{sup|3}} + 3''n'' の値とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[90]]。({{OEIS|A119536}})

*約数の和が30になる数は1個ある。(29) 約数の和1個で表せる12番目の数である。1つ前は[[28]]、次は36。


== その他 30 に関連すること ==

== その他 30 に関連すること ==

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