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確率に関するChieOsanaiのブックマーク (10)

  • きょうだいベイズ問題の答えは 2/3 ではない - ChieOsanai’s blog


    ネット上でたびたび話題になる問題がある。 問題︵1︶2人きょうだいの子供のうち、1人が男の子の場合、もう1人が女の子である確率はいくらか？ 適当な名前がないので、いま私が﹁きょうだいベイズ問題﹂と名付けた。 ネット上の議論では答えは 2/3 だというのが定説になっている。 例えばこのサイト http://taustation.com/conditional-probability-brother/ では﹁区別なしの場合﹂というセクションでこれを扱っており、2/3 としている。 最近つらつら考えて 2/3 は間違い。正解は 1/2 だ。 という結論に達した。2/3 派がどこをどう間違っているのかも判った。 ﹁観点の違いであって 1/2 も 2/3 もどちらも正しい﹂という意見もちょくちょく見るが、あれも間違いである。 1/2 でしかありえない。 この件については﹁完全に理解した﹂と言ってい
    きょうだいベイズ問題の答えは 2/3 ではない - ChieOsanai’s blog
    ChieOsanai
    ChieOsanai 2023/12/29
    問題（１）の言い替えは問題（２）。「そのコインは金貨で表だった」は問題（２）の中の Echo の視点であり、最初から問題（１）の言い替えではありません。
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  • マジでわからなくなってきた。 あなたの隣の家に二人のきょうだいを持つ..


    マジでわからなくなってきた。 あなたの隣の家に二人のきょうだいを持つシングルマザーが引っ越してきた。きょうだいの性別は二人とも不明。 問題C‥翌日、近所のスーパーでその母親とばったり会った。世間話の中できょうだいのうちどちらか一人は男の子であることがわかった。もう一人の子が女の子である確率は？ 問題D‥翌日、近所のスーパーでその母親とばったり会った。あなたは﹁あなたの家庭には少なくとも一人以上男の子がいますか﹂と聞きました。母親は﹁はい﹂と答えました。もう一人の子が女の子である確率は？ だと、どうなるの？
    マジでわからなくなってきた。 あなたの隣の家に二人のきょうだいを持つ..

  • この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子..


    この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①‥ある家庭に二人子供がいることはわかっている。男女はわかっていない 大前提②‥男女の様々な確率︵生まれる率とかいろいろ︶は簡単のためそれぞれ1/2とする 問題A‥ある日、その家から男の子が出てくるのを見た。もう一人の子が女の子の確率は？→1/2 問題B‥ある日、そこの親と﹁子持ち向けセミナー﹂に参加していたところ、﹁男児がいる人は手をあげてください﹂と言われたら手をあげていた。この人に女児もいる確率は？→2/3 問題Aのケース、子供が﹁男男、男女、女男、女女﹂から最後のだけ除外するのではだめなんだよね。 起こりうる︵同様に確からしい︶事象は上の4通り×﹁上の子を見かける/下の子を見かける﹂の8通りあって、実際に起こったのは﹁男男上、男男下、男女上、女男下﹂のどれか。 そのうちもう一方が女児なのは2通りなので2/4＝1/2になる。 要は、確
    この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子..

  • ある夫婦に2人子供がいる。片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率は？


    モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、﹁そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ﹂と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1男-男 パターン2女-女 パターン3女-男 パターン4男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは﹁2/3﹂である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。
    ある夫婦に2人子供がいる。片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率は？

  • ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」

    10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書

    ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」
    ChieOsanai
    ChieOsanai 2022/10/31
    参加者が二人（山形とハギーワギー）で、かつ、二人が常に別のドアを選ぶ場合は二人とも外れを引いたら司会者は残りのドアを開けられなくなる（当然残りのドアは当たりなので）から、元の問題とは違う問題になってる
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  • 簡単計算！2つのサイコロの確率の求め方がわかる3ステップ | Qikeru：学びを楽しくわかりやすく


    2つのサイコロの確率の求め方を知りたい！ こんにちは！この記事をかいているKenだよ。茶漬け最高。 中学数学では、 サイコロの確率を求める問題 ってよーくでてくる。 いちばん出やすいのが、 サイコロを2つふったときの確率の問題 なんだ。 サイコロが2個もあるなんて無理。。。。 と思うかもしれないけど、じつはこれが簡単。 解き方さえおぼえておけば大丈夫なんだ。 今日は、この﹁2つのサイコロの確率の求め方﹂をわかりやすく解説していくよ。 よかったら参考にしてみて^^ Step1. 表をかく まず、 7 × 7マスの表 をかいてみよう。 そしたら、 横1行に1~6の数字を右詰めでいれる。 縦1行にも1~6の数字を下詰めでかいてみよう。 こんな感じになるね↓↓ この表は、 たて‥サイコロAの出た目 よこ‥サイコロBの出た目 をあらわしているよ。 たとえば、 サイコロAが2, サイコロBで4がでたと

  • 【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス


    ﹁精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度﹂とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 ﹁1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか﹂というやつのことです。 ﹁陽﹂という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、﹁陽性である﹂というのは﹁検査したら反応が出る﹂というくらいの意味です。※響きも何も、﹁ポジティブ﹂なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは﹁検体︵採取した粘膜や痰などのこと︶から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される﹂ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
    【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス
    ChieOsanai
    ChieOsanai 2020/05/06
    napsucks のデタラメなコメントに星がいっぱい付いてるの何なんだ……
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  • 志村けんのパラドックス - アスペ日記

    みんな冷静に計算してほしいけど、東京都の新コロナ感染者数は現在１７１人。東京から無作為に２００人をピックアップしたときに、その中に超有名人の志村けん氏が入ってる確率ってどのくらいだと思う？　現在の感染拡大ペースは我々の想像をはるかに超えてるよ。桁違いの感染者数になってるよ。— 森岡正博 (@Sukuitohananika) 2020年3月25日 このツイートと、 森岡正博 on Twitter: "みんな冷静に計算してほしいけど、東京都の新コロナ感染者数は現在１７１人。東京から無作為に２００人をピックアップしたときに、その中に超有名人の志村けん氏が入ってる確率ってどのくらいだと思う？　現在の感染拡大ペースは我々の想像をはるかに超えてるよ。桁違いの感染者数になってるよ。" ブコメがひどい。水曜日のダウンタウンとやらによれば志村けんは日本の知名度ランキング15位。そんな人が感染してるなら、実際

    志村けんのパラドックス - アスペ日記
    ChieOsanai
    ChieOsanai 2020/03/28
    衒学したいだけでしょ
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  • アレックス・タバロック「モンティ・ホール問題の直観的にわかりやすいバージョン」（2019年9月19日）


    [Alex Tabarrok, “The Intuitive Monty Hall Problem,” Marginal Revolution, September 19, 2019] いろんなパズルは，ある角度から眺めたときには解きにくいのに視座を変えてみたらかんたんになることがよくある．Q&Aサイトの StackExchange に，モンティ・ホール問題と本質は同じで正解を切り替えるかどうかの正しい選択が一目瞭然なものはなにか，という質問があがっている．ジョシュア・B・ミラーが，見事な回答を寄せている．おさらいしておくと，もともとのモンティ・ホール問題では，3つ並んだドアのうち1つにすてきな賞品が待っていて，回答者がどれか1つを選ぶと，司会者のモンティ・ホールが残り2つのうち1つを開けてハズレなのを見せる︵開けるのは必ずハズレの方だ︶．これを見たあとで，ドアの選択を切り替えるか，それと
    アレックス・タバロック「モンティ・ホール問題の直観的にわかりやすいバージョン」（2019年9月19日）
    ChieOsanai
    ChieOsanai 2019/10/10
    最初の当てずっぽうにドアを選ぶ過程を、さいころかルーレットに置き換えると、正答に辿り着く人が増えると思う。自分で当てずっぽうだと判っていても、人は自分で選んだものに固執しがち。
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  • アサピンさん、麻雀におけるモンティホール問題っぽい問題と格闘する

    朝倉康心/ASAPIN🐴 @asakurapinpin 今更確率について分からなくなってきた… 「50%で36mか47m待ち(同率)、残り50%でそれ以外が待ち」ってリーチに対して最初に通った牌が36mだったら、36mが通った分の圧縮は全体に掛かるからその時点の47m待ちの可能性は50%じゃなくて33%付近の値になる、でいいんだよね？

    アサピンさん、麻雀におけるモンティホール問題っぽい問題と格闘する
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