[B! statistics] [3ページ] gfxのブックマーク

標本分散 | Okumura's Blog

本によって標本分散の定義がまちまちなのでびっくりした。もっとあったら教えてください。単に標本分散といえば n-1 で割るものを指す︵Snedecor and Cochran など︶標本分散にはnで割る方式と n-1 で割る方式があるnで割るものを標本分散と呼び，n-1 で割るものを不偏分散と呼ぶnで割るものを最尤分散と呼ぶnで割るものを母分散と呼ぶ個人的には，1と2は違和感がないが，3，4，5と進むにつれ違和感が増す。4は，正規分布のときにnで割るものが母分散の最尤推定量であることから来たのであろうが，一般には正しくない。ウィキペディアの分散は現状ではnで割ったほうを標本分散と呼んでいるが，同じ σ2 を標本分散にも母分散にも使っている。﹁標本分散の正の平方根……を標準偏差と呼ぶ﹂とあるが，母分散の平方根は何と呼ぶのか。その次の﹁不遍﹂は字が違っ

gfx 2008/10/02

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確率の罠--99%確かな検査で病気だと言われても本当に病気である確率は99%ではない - himazu blog

1年に1回、TEDという会議が開かれて科学・技術・社会学・社会活動・政治・音楽・エンターテーンメントなどさまざまな分野の最先端の人が講演をおこなっている。ビデオ・ポッドキャストでその年の会議の講演や以前の講演が配信されている。 2005年のTEDで統計学者ピーター・ドネリーがおこなった講演を見る機会があった。確率について間違えやすいから注意しよう、という警告をいくつかの実例をもって示したものだった。示された実例の1つをこのエントリーの表題に使っている。講演の中で﹁99%確かな検査で病気との結果が出たとすると、本当に病気である確率はいくらか﹂という問いが発せられている。単純に考えれば99%なのだが、もしそうなら統計学者が講演で問いかけたりしないだろうから、99%ではないことは察しが付く。その問いが発せられたところで再生を止めて、考えてみた。まず、以下のように定義する。その病気にかかって

gfx 2008/09/20

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3D円グラフを使うのはやめよう | Okumura's Blog

落伍弟子さんの目の錯覚を誘うグラフの受け売りで申し訳ないが，都立高校教科書採択結果のPDFの図がすべて3D円グラフになっており，目の錯覚で誤解が生じやすい。例えば右図で日文は啓林の2倍あるのに中心角は啓林のほうが大きく，面積比でもほぼ互角に見える。情報リテラシーではっきり「3D円グラフは使うな」と教えてほしい。 Rのヘルプの「pie」の項目にも次のようにあるように，そもそも円グラフが良くない。 Pie charts are a very bad way of displaying information. The eye is good at judging linear measures and bad at judging relative areas. A bar chart or dot chart is a preferable way of displaying this ty

gfx 2008/09/17

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t検定の話 | Okumura's Blog

昨日修正したWikipediaの Student's t-test は，昨日中にさらに4回も編集されているが，細かい文言の修正にとどまっている。記法の統一など，もっと直すべきところがあるので，どなたかチャレンジしてください。ついでにt検定にまつわる話をいくつか。昨年度の授業で，ネットでt検定を使った情報教育関係の論文を検索し検算するという課題を出した。最初に見つかったものが，二つの群のアンケート結果の違いをF検定していたが，それをt検定させてみたところ，論文で有意となっていたものがすべて有意でなく，有意なのは論文で有意でないとなっていたものの一つだけだったので，びっくりした。二通りの授業で学生満足度の違いを検定する作業にかかわったことがある。初稿では，各項目について，まず等分散の検定をし，有意差のある項目・ない項目でそれぞれ等分散を仮定しない・仮定するt検定をしていたが，数学的に気持

gfx 2008/08/15

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統計のパラドックス | Okumura's Blog

どこかで見た統計のパラドックスの最小例を作ってみた︵1..nの乱数を8個生成して，パラドックスが生じる最小のnの例を一つ見つけた︶。次の表は，教授法A，Bで合格者o，失格者xの数を示したものである。男女合わせて集計すれば6/11<5/9でBが優れるが，男女別に集計すれば3/4>4/6，3/7>1/3でいずれもAが優れる。﹁人数が少ないから﹂は関係ない︵全部の数値を1万倍しても同じことがいえる︶。 AB oxox 男

gfx 2008/08/15