次元の呪い、あるいは「サクサクメロンパン問題」 - 蛍光ペンの交差点
超球の体積、すなわち多次元空間における球は、一般的に私たちが観測する3次元の球体の体積とは遥かに異質な性質を示すらしい。 機械学習の有名な教科書によれば、 Our geometrical intuitions, formed through a life spent in a space of three dimensions, can fail badly when we consider spaces of higher dimensionality. 拙訳‥ 我々の幾何学に関する直観は、3次元空間の中で過ごした人生の中で形成されたものだが、高次元空間を考えるときには、まるで役立たないことがある。 ("パターン認識と機械学習 上", 原書, p.36) ... in spaces of high dimensionality, most of the volume of a spher
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