[B! bezier] kalsaのブックマーク

kalsa id:kalsa

bezierに関するkalsaのブックマーク (8)

ベジェ曲線
幾何学的性質 PostScriptフォントや、PostsScript形式のOpenTypeフォントで採用されている曲線です。フランスの自動車メーカーの技術者であるBezier氏が考案したしました。1つのベジェ曲線は、4つの制御点で構成され、両端の制御点は端点(アンカーポイント)、間の2点は方向点と呼ばれます。2つ以上のベジェ曲線がつながる場合は、手前のベジェ曲線の端点が、次のベジェ曲線の端点となります。今、4点P1、P2、P3、P4が与えられ、P1、P4を端点、P2、P3を方向点とします。 P1とP2、P2とP3、P3とP4を直線で結びます。それぞれの直線を2分割し、分割点を直線で結びます。この分割を繰り返し、分割数を多くすれば、分割点はベジェ曲線となります。数学的表現数式でベジェ曲線を表現すると、のようになります。tは0から1までの値をとります。t=0の時、x=x1、
kalsa 2010/04/22
3次ベジェ曲線の公式

bezier

math
リンク
NUTSU » [as]ベジェ曲線と直線の交点
- 2 users
- nutsu.com
- 学び
もう少し交点です。今回は2次のベジェ曲線と直線の交点です。とはいえ、この交点は、直線の式に、ベジェの式を代入すれば素直に求めることができます。始点p0、終点p1、コントロール点cpの2次ベジェ曲線のx,yは、 //t = 0 to 1 x → p0.x*(1-t)*(1-t) + 2*cp.x*t*(1-t) + p1.x*t*t y → p0.y*(1-t)*(1-t) + 2*cp.y*t*(1-t) + p1.y*t*t ですが、これを直線﹁ax+by+c=0﹂に代入すると、tについての2次式になります。 ax+by+c=0 ↓ (b*p1.y+a*p1.x+b*p0.y+a*p0.x-2*b*cp.y-2*a*cp.x)*t*t + (-2*b*p0.y-2*a*p0.x+2*b*cp.y+2*a*cp.x)*t + b*p0.y+a*p0.x+c = 0 この方程式を解いて、
kalsa 2010/04/21
2次ベジェ曲線と直線の交点の求め方

bezier

math
リンク
NUTSU » [as]2次ベジェ曲線の交点
最近は季節変動で呼吸器系をやられつつゲームやり過ぎな毎日ですが、2つの2次ベジェ曲線の交点について簡単に書いてみます。最初は幾何学的に解けるんじゃないかと考えていたのですが、結局は数値解析的な方法で求めました。Bezier Clipping 法の考え方(FatLine)を参考にしています。交点を求める過程の基本的な考え方は次のような感じです。図のように曲線Aと曲線Bがあるとき、一方の曲線を包括する矩形を求めます。この矩形は、曲線の始点、終点を水平にしたときのgetRectに相当します。この矩形で、fig2のように一方の曲線を切り出します。上図の場合、一本の曲線が切り出されていますが、場合によっては複数本の曲線が切り出されることになります。次に、切り出した曲線について同じように矩形を求めて、他方の曲線を切り出すわけです。この、曲線の矩形化・曲線切り出しの処理を繰り返すと、最終的に矩
kalsa 2010/04/21
2次ベジェ曲線の交点を求める方法

bezier

math
リンク
https://www.flashandmath.com/advanced/smoothdraw/index.html
kalsa 2010/04/19
ベクターでのリアルタイムストローク表現のチュートリアル

vector

tutorial

stroke

bezier
リンク
Anti-Grain Geometry - Interpolation with Bezier Curves
Interpolation with Bezier Curves A very simple method of smoothing polygons Initially, there was a question in comp.graphic.algorithms how to interpolate a polygon with a curve in such a way that the resulting curve would be smooth and hit all its vertices. Gernot Hoffmann suggested to use a well-known B-Spline interpolation. Here is his original article. B-Spline works good and it behaves like an
kalsa 2009/11/17
ベジェ補間のアルゴリズム

bezier

algorithm
リンク
http://www.sonasphere.com/blog/?p=456
kalsa 2009/11/16
bezier

geometric
リンク
uguisu | ウグイス
三軒茶屋のはずれにひっそりとたたずむ夜カフェuguisu。自然派ワインと一手間かけた体に優しいビストロ料理をぜひご堪能ください。
kalsa 2009/11/16
ひもの表現

expression

bezier
リンク
http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Jean-YvesQueinecBezierCurves.htm
kalsa 2009/11/15
ベジェ曲線補完アルゴリズム

algorithm

bezier
リンク
1