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教育とmathematicsに関するpongepongeのブックマーク (6)

  • 小学1年生に「6-4+3 は なんで4+3から計算してはダメなのですか？」と聞かれたらどう答える？

    ちょいすけ［マブ教］ @choisukeBlack @megane654321 「荷物の並び順でしか計算出来ない時もあるし、そう言う時のための練習問題かも知れない、だから計算する順番を変えると練習にならないから、順番通り計算するように言われているのかも」 でしょうか。 式のルールと運用はまた別軸の時もあるはずでしょうから 2021-10-23 19:53:49

    小学1年生に「6-4+3 は なんで4+3から計算してはダメなのですか？」と聞かれたらどう答える？
    pongeponge
    pongeponge 2021/10/24
    「外でそんな事言っちゃダメだよ。数学警察に見つかったら牢屋に入れられちゃうからね」
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  • なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？


    回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを﹁交換則﹂といいます。﹁×﹂という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、﹁×﹂という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は﹁行列﹂と﹁ベクトルの外積﹂です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは﹁×﹂操作をしたときに﹁順番﹂が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...
    なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？
    pongeponge
    pongeponge 2020/06/09
    まぁ確かに教育の問題なんだけど、減点対象にするのは間違ってると思う
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  • 数学から逃げた


    京大に行きたかった。 月並みな理由だが、オープンキャンパスに行った時にその学風に惹かれた為だった。 毎年数人京大合格者を輩出する中高一貫校に通っていたし、上位の成績だったため、 難関大学とはいえ不可能ではないだろうと思い上がっていた。 挫折を知ったのは中3の時だった。 数学の授業︵確か三角関数だったように思う︶で、みんながスラスラと解いてみせる問題を、私は解くことができなかった。 何度説明されても今ひとつ飲み込めず、理解するのに時間を要した。 結局、テストまでに応用問題を終わらせることができなかった。 テスト勉強に於いて初めての失敗だった。その時のテストはいつもより20点近く低かった。 高1になって数学は数ⅡBに入って難しくなり、勉強時間の7,8割近くを数学が占めるようになった。 高1の数学の先生はとてもフレンドリーで、何度も説明を求める私に優しく砕けた口調で教えてくださった。 その先生と
    数学から逃げた
    pongeponge
    pongeponge 2018/03/13
    苦手だろうが何だろうが好きなら数学やっていい。受験に使える道具かどうかで触れる触れないの判断下し過ぎなんだよ。
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  • 0.999999... = 1 が理解できない中学生


    中学生﹁0.999999... = 1 に納得がいきません．なぜこれが成り立つんですか？﹂ 先生﹁分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね．つまり， 1/3 = 0.333333... です．両辺を3倍すれば 1 = 0.999999... になります﹂ 中学生﹁ちょっと待って下さい！まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか？﹂ 先生﹁1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように，商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと3が続きます．その様子を表現したのが 0.333333... です﹂ 中学生﹁なるほど，ただの表記法ということですね．でもその場合，0.333333... を3倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか？﹂ 先生﹁例えば，0.333 の場合で考えてみましょう．これを3倍したら 0.999 ですよね
    0.999999... = 1 が理解できない中学生
    pongeponge
    pongeponge 2016/10/24
    そうなった時のために普段から筋肉を鍛えておこう/無限ホテルの話や無限の濃度の話、カントールの話なんか読めば面白いんじゃないかな/個人的には無限は数じゃなくて概念って考えるのがしっくりくる
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  • 偶数と偶数の和は偶数であることの説明 - 紙屋研究所


    ああ、だれか教えてほしい。コメント欄かツイッターで返信を。 いまぼくは、無料塾で中学2年の数学を教えている。 無料塾というのは、カネをとらずに小中高の生徒が集まり︵うちは小中しかいないが︶、講師もボランティアで教えるというもの。教育を貧困克服の一つの回路と考えて、その支援に力を入れている。 ぼくが参加しているのは、基本は小中学校生の﹁宿題をやる会﹂みたいな感じで、そこでごく数名が講師にわからない点を聞いているみたいな風景。 ぼくは大卒だけど、家庭教師の経験がない。 だから、教え方に関してはド素人である。 いや、﹁教え方のド素人﹂というのは、冷や汗が出るよな、とつくづく思った。 今日苦戦したのは、こういう問題だった。 その子は次の問題を﹁わからない﹂と言ってきた。 ︵問題︶ 正さんは﹁偶数と偶数の和は偶数である﹂ことを説明しようとして、次のように説明した。 ・mは整数である。 ・ゆえに2mは
    偶数と偶数の和は偶数であることの説明 - 紙屋研究所
    pongeponge
    pongeponge 2014/05/31
    実際にmに数字入れさせてみたらいい
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  • http://music.freespace.jp/yoshi216/en-menseki.html

    pongeponge
    pongeponge 2013/05/13
    この説明見るといつも、偽長方形の上下がデコボコなんじゃないのかと思う
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