[B! 線形代数] sh19910711のブックマーク

ベクトル空間のテンソルについて - Qiita

一ヶ月前にGoogleがTensorFlowという機械学習ライブラリを公開しました。すでにQiitaにも幾つかの投稿がされています。さて、TensorFlowの公開でテンソルという単語を初めて聞いたという方がいると思います。そのような人を対象にテンソルの入門を書きたいと思います。テンソルというのはベクトルや行列の仲間で、ベクトルが一次元、行列が二次元状に数値が並んでいるのを一般化して、$n$次元状に数値を並べたものです。なので、多次元配列を使えば、テンソルをプログラムの中で表現できます。実際、TensorFlowでもnumpyのndarrayという多次元配列を利用しています。プログラムを書いたり利用したりする上で、上の説明で事足りることが多いでしょう。しかし、数学的に理解するという点からは満足できないでしょう。数学的に掘り下げてみましょう。準備まず、テンソルはベクトルや行列の延長上

sh19910711 2024/02/10

"ベクトル空間は、普通、要素が多すぎて扱いづらい / 抽象的なベクトル空間の議論が基底によって数値化される / 基底が線形代数学を支配している / 「線形代数学」（佐武一郎著）のテンソルの章が充実" / 2015

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機械学習をこれから始める人の線形代数を学ぶモチベーション - HELLO CYBERNETICS

はじめに機械学習に使われる主要な数学線形代数最も重要な理由線形代数って何なんだ？線形代数を学ぶモチベーション線形代数を学んで、できるようになること補足微分積分学は？確率統計は？確率・統計を考えていくための初歩を確認したい人は以下の記事へはじめにこの記事は、私が機械学習を学んできて感じた、数学の役割をまとめたものです。記事を書く上で特に意識したのは、ある数学が機械学習においてどのように活躍し、どのような旨味をもたらしたのか、そして、そこから数学を学ぶ意義を改めて抑えることです。数学の解説をすることが目的ではないため、直接的に数学の疑問を晴らすということにはなりませんが、これから機械学習を学んで行こうという場合に、数学がどのように役立ちうるのか、その全体像を予め把握しておくことに使っていただけると幸いです。機械学習に使われる主要な数学多くの書籍、多くの記事が世の

sh19910711 2022/06/10

2017 / "機械学習において、線形代数を学ぶ最大のモチベーションは、本が読めるようになること / 機械学習のことを調べようとした場合、その調べものはたいてい線形代数という言語で表記されています"

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『線形代数とネットワーク』前半を読み、木の意義について理解してみる - 機械のように今を輝き、少女のようにここを定義せよ

記号を整理する記号の意味記号の直感的理解すべては木だったさいごに参考文献最近は﹁グラフ﹂、ようはネットワークのことですが、の話題をいろいろな所で目にします。何か数理科学的な問題を考える上で、その表現の幅が豊かであるためでしょうか。しかし一方で、それぞれのグラフがどんなグラフなのか、その﹁性質﹂をヒトコトで言うのはなかなか難しいようです。そんな中、ある本を読んでいて、グラフでもやはり﹁行列式﹂が一定の意味のある働きをしているようで、これにそこはかとない快さを感じました。この理解を改めて整理したく、要点を簡潔にまとめてみたいと思います。結論を先取りすると、グラフについてある表現をしたとき、グローバルな性質の1つである行列式が、結局、木の数になるということ。この木の数というのが、電気回路などで重要視される、︵あるいは自分だったら因果とかでも気

sh19910711 2022/04/15

"『線形代数とネットワーク』という本で改めて線形代数の価値を感じることになりなかなかの良さ / グラフでもやはり「行列式」が一定の意味のある働きをしているようでこれにそこはかとない快さを感じました"

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主成分分析で直線フィッティングの導出 - takminの書きっぱなし備忘録 @はてなブログ

先日こんなツイートをしました。通常の最小二乗法だとy=ax-bの直線とサンプルとのy軸上の差を最小化しようするけど、サンプルから直線まで下ろした垂線の距離を最小化しようとする良い手法はないんだろうか。自分で定式化しようとしたら、存外ややこしくて失敗。— Minagawa Takuya (@takmin) 2020年9月15日絵にするとこんな感じです。直線フィッティングそれに対してありがたいことに、いくつか反応をいただきました。主成分分析ではいかがでしょうか？— Hideki Nakayama (@n_hidekey) 2020年9月15日主成分分析がまさにそれかと思います— Kenjiro Sugimoto (@wosugi3) 2020年9月16日主成分分析でできるという回答を複数からもらいました。なるほど！データの分散が主成分方向に最大になるように、、、という理解だった

sh19910711 2021/09/05

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「3.1.2最小二乗法の幾何学」PRML勉強会4 @筑波大学 #prml学ぼう

PRML上巻勉強会at東京大学の資料です。この資料はChristopher M. Bishop 著﹁Pattern Recognition and Machine Learning﹂の日本語版﹁パターン認識と機械学習上 - ベイズ理論による統計的予測﹂について補足説明を入れた上でなるべくわかりやすくしたものです。本資料では第3章の前半、特に3.1節を中心に解説しています。詳しくはこちらのサイト︵外部︶を御覧ください。 http://ibisforest.org/index.php?PRML

sh19910711 2020/05/31

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線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス

この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。線形変換 ↑座標です。座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつも座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate

sh19910711 2018/11/03

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