数学に関するyojikのブックマーク (2)
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直交表は品質工学の常用ツールですから、しょっちゅうお目にかかります。 でも一体何が直交しているのでしょうか？ 品質工学で常時用いられる直交表はマトリクス︵行列︶です。マトリクスはベクトルで構 成されています。これらベクトルが互いにすべて直交しているのです。このことを説明しましょう。 ︻直交とは︼先ずは直交とは何かを知ることにしましょう。 直交と言えば2本の直線の直交が先ず思いつかれるでしょう。例えば、下図左の直線ａ‥ ｙ＝ｘ，ｂ‥ｙ＝−ｘはそれぞれ＋４５°，−４５°の傾きをもつ直線ですから2本の直線 は直交しています。直線 ｙ＝ａｘ と ｙ＝ｂｘ が直交する条件は ａｂ＝−１ でし たね。 このことはベクトルでも成り立ちます。上図右は直交する2つのベクトル √２が入った値をわざわざ取っているのは、ここでの説明には関係ありませんが、長さを1とするためです。2つのベクトルが直交
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Life is beautiful: 一度も会ったことのない恩師: http://satoshi.blogs.com/life/2005/09/post_8.html を読んで、急に書きたくなったので書きます。 それは、数学の難しさについてです。 数学についていけなくなってきたのは、高校のときからでした。 なぜ、高校で数学についていけなくなったのか？ それは、数学というものが人工的に組み立てられた世界であるという ことが理解できなかったからです。 数学は、﹁定義﹂に基づき世界を構築します。定義から何の前提もなく 正しいとわかる事柄が﹁公理﹂と呼ばれます。この定義と公理から、 第三者が理解できないようなジャンプをせずに説明できる事柄が ﹁定理﹂です。 これは、数学のどの分野においても成り立ちます。 高校のとき︵実は中学校のときも︶、私はこの理屈を理解できなかった のです。
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少し高度なお話し［４］
発声練習: 数学の壁は2つある
