Il évolue pour Headingley et il connaît sa première cape internationale avec l'équipe d'Écosseen1972. Il obtient 32 sélections, évoluant au poste de demi d'ouverture ou de centre. Il est le capitaine de l'Écosse à neuf reprises. Il fait partie de la tournée des Lions1974, série gagnée en Afrique du Sud et 1977, série perdue en Nouvelle-Zélande.
Il a également fait partie du seul match des Lions disputé contre les Barbarians.
En1986, McGeechan devient entraîneur adjoint de l'Écosse et de son entraîneur Derrick Grant et en 1988 il devient l'entraîneur principal. En 1990, son équipe gagne le grand chelem dans le tournoi des cinq nations. L'entraîneur des avants et son adjoint est Jim Telfer.
Il est surtout connu comme l'entraîneur des Lions le plus titré. Entraîneur des tournées 1989enAustralie, 1993enNouvelle-Zélande, 1997enAfrique du Sudet2009, de nouveau en Afrique du Sud. Il gagne les séries contre les Wallabies et les Springboks en 1997. Il fait également partie de la tournée des Lions en 2005 en Nouvelle-Zélande : il est choisi par Sir Clive Woodward comme adjoint et se voit confier la direction des équipes disputant les rencontres de semaine.
McGeechan est nommé manager (Director of Rugby) des London Waspsen2005 après une période malheureuse et sans succès en Écosse. Pour sa première saison 2005-2006, les Wasps emportent la Coupe anglo-galloise, gagnant les Llanelli Scarlets en finale à Twickenham. La deuxième année, les London Wasps remportent la Heineken Cup.
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