比熱比

比熱比︵ひねつひ、英: heat capacity ratio︶は、定圧比熱容量と定積比熱容量の比である。 記号は通常 γ や κ で表される。

比熱比は


$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{V}}}$$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{V}}}$

で定義される。ここで c_p, c_V はそれぞれ定圧比熱容量と定積比熱容量である。 モル質量が Mの物質のモル熱容量と比熱容量は $C_{\text{m}}=Mc$$C_{\text{m}}=Mc$で関係付けられるので、比熱比はモル熱容量を用いて


$\gamma ={\frac {C_{p,{\text{m}}}}{C_{V,{\text{m}}}}}$$\gamma ={\frac {C_{p,{\text{m}}}}{C_{V,{\text{m}}}}}$

と表わすこともできる。 質量が mの系において、熱容量と比熱容量は $C=mc$$C=mc$で関係付けられるので、比熱比は熱容量を用いて


$\gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$$\gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$

と表わすこともできる。

比熱容量が定数である狭義の理想気体においては、準静的断熱過程における圧力 pと体積 Vが


$pV^{\gamma }={\text{const.}}$$pV^{\gamma }={\text{const.}}$

で関係付けられる︵ポアソンの法則︶。

下表に示すように、気体の比熱容量、比熱比は分子の構造によって決まる。古典統計力学により、分子の運動の自由度を nと表せば比熱比 γ は

$\gamma ={\frac {n+2}{n}}$$\gamma ={\frac {n+2}{n}}$
となる。ただしエントロピーにおける分子の運動エネルギーには回転運動も含むためその差が比熱比の差になり現れる。

気体の定圧・定積比熱容量、比熱比

気体	分子式	分子量 M / [g/mol]	定圧モル熱容量 Cp,m / [J/(K mol)]	定積モル熱容量 CV,m / [J/(K mol)]	定圧比熱容量 cp / [J/(K kg)]	定積比熱容量 cV / [J/(K kg)]	比熱比 γ	温度	備考
単原子気体			(5/2)R	(3/2)R			5/3		理論値
ヘリウム	${\ce {He}}$	4.0026	20.78	12.47	5192	3116	1.66	25°C
軸対称気体			(7/2)R	(5/2)R			7/5		理論値
水素	${\ce {H2}}$	2.016			14248	10119	1.409	0°C
酸素	${\ce {O2}}$	31.889	29.33	21.01	919.8	658.8	1.40	25°C
一酸化窒素	${\ce {NO}}$	30.008			998.1	721.0	1.385	0°C
二酸化炭素	${\ce {CO2}}$	44.010	37.14	28.83	843.9	655.1	1.29	25°C
非対称気体			4R	3R			4/3		理論値
アンモニア	${\ce {NH3}}$	17.301	35.48	27.17	2051	1570	1.31	25°C
メタン	${\ce {CH4}}$	16.043	35.74	27.43	2228	1710	1.30	25°C
					215.6	163.3	1.319	0°C
エチレン	${\ce {C2H4}}$	28.052			161.2	129.0	1.249	0°C
エタン	${\ce {C2H6}}$	30.068			172.9	144.4	1.20	0°C

関連項目

• カルノーサイクル
• マイヤーの法則 - 理想気体における、C_P - C_V = R という関係。

外部リンク

• JIS Z 8000-5:2022「量及び単位－第５部：熱力学」（日本産業標準調査会、経済産業省）