統計量
概念
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例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。
統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測︵観察︶できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数︵観測できない︶によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。
母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量︵例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長︶との差︵推定量の偏り︶もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。
統計量の種類
編集統計量は、使用する目的に応じた名が付けられることがある。
母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量（正しくは推定関数）という。
脚注
編集- ^ JIS Z 8101-1, 1.8 統計量.
参考文献
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●西岡康夫﹃数学チュートリアル やさしく語る 確率統計﹄オーム社、2013年。ISBN 9784274214073。
●日本数学会﹃数学辞典﹄岩波書店、2007年。ISBN 9784000803090。
●日本産業標準調査会﹃JIS Z 8101-1:2015 統計 − 用語と記号 − 第1部‥確率及び一般統計用語﹄日本規格協会、2015年。
●伏見康治﹃確率論及統計論﹄河出書房、1942年。ISBN 9784874720127。