MKSAMKSA system (of units) (metre = M) (kilogram = K) (second = S) (ampere = A) 4

MKS4MKS

使 (SI) MKSA3MKSASIMKS  MKSA  SI 

4使MKSC qMKSQ使MKSΩ (Giorgi system) 

歴史

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実用単位

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19CGScgsMKSA443311CGS (CGS-emu)  μ0 1

3便3CGS10 (practical unit) 

1874 (BAAS)  (V)  (Ω) 2V = 108 abVCGS使abΩ = 109 abΩ 1881 (A) (C) (F) (H) (W) (J) A = 101 abA  V/Ω 1

CGS5CGSVΩ5451893 (W)  (J) W = VA = 107 abWJ = VAs = 107 abJ abW  abJ  erg/s  erg abWabJ W = 107 erg/sJ = 107 erg 2

CGSからMKSへ

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MKS kg·m2/s3  kg·m2/s2 1901MKS14MKS

4MKSAMKSΩMKSC1948 (CGPM)1950 (IEC) MKSA1960 (SI) 1948CGPM便(2019SI使)

1892MKSA

特徴

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単位の大きさ

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MKSA単位系は、広く使われた電磁気の単位系のうち唯一、MKS単位系の拡張である。しかし、MKSかCGSかの選択は単位の大きさにしか影響せず、MKSAは4元系であり第4の基本単位の大きさを任意に決められるので、本質的な違いとはならない。MKSAの特徴のほとんどは、4元系であることに直接または間接的に由来する。

MKSA単位系は4元系なので、電磁気の単位が便利な大きさになるよう、第4の基本単位の大きさが調節されている。ただし歴史的には、MKSA単位系に先立つ実用単位が調節した大きさを受け継いだものである。

実用単位としての由来から、CGS電磁単位系の多くと、ガウス単位系の一部とは、10の冪で換算可能である。一方、CGS静電単位系と、ガウス単位系の一部とは、光速度の冪を含んだ換算計数が必要となる。

また、元はCGS電磁単位の10の冪として定義されたため、現在は旧定義であるが、もとのアンペアの定義にも 2×10−7 というキリのいい数値が現れている。これは、メートルの定義に299792458という半端な数値が現れるのとは異なり、アンペアが他の基本単位と無関係に決められたわけではないことの名残である。

μ0ε0

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MKSA43131

MKSA μ0  ε0 2ε0μ0c2 = 1 c1

μ0 = 4π×107 H/m μ0 = 1 CGS H/m emuH/m = V·s/A·m = (108 emu)·s / (101 emu)·(102cm) = 107 emu H/memu (1) 107 4π 

有理系

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MKSA (rationalized system) 1114π 4π 使4π 

MKSA   使

MKSA μ0 = 4π×107 H/m  ε0 = 107/4πc2 F/m CGS μ0 = 1ε0 = 1/c2 HFm104π 

非対称

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CGSCGSμ0  ε0 1 1/c2 ε0 = μ0 = 1 

MKSAE-HE-Bε0  μ0  μ0  ε0  cCGS1 μ0 ε0  ε0 = 1/μ0c2 

基本単位の選択

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いくつかある実用単位のうちアンペアが基本単位として選ばれたことにより、組立単位の次元の指数にいくつかの特徴がある。これらの性質はMKSA、MKSC、MKSΩの間でも異なりうる。また、単位の定義を調べて初めて気づくことで、単位を使っている限りでは現れない。

組立単位の次元が、対応する電気と磁気の単位でまったく異なり、非対称である。これは、対となる電気と磁気の単位であるアンペアとボルト(たとえば電荷の単位 C = A·s に対し磁荷の単位は Wb = V·s である)のうちアンペアが基本単位でボルトが組立単位であることに由来する。この性質はMKSC単位系でも同じだが、MKSΩ単位系では、電気の単位と磁気の単位ではΩの指数が互いに反数となり対称性が高くなる。

次元の指数が全て整数である。このことは、3元系で次元が半整数となる電流が基本単位に選ばれていることによる(3元系では、具体的な指数は単位系によって異なるが、整数か半整数かは共通である)。このことはMKSC単位系でも同じだが、MKSΩ単位系では、3元系でも指数が整数となる電気抵抗が基本単位なので、3元系同様、指数に半整数が現れる。

国際単位系との違い

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MKSAは、力学と電磁気学の単位である4つの基本単位のみにより組み立てられている単位系である。これに対して国際単位系(SI)はさらに3つの基本単位(ケルビンモルカンデラ)とそれらを含むSI組立単位から成り立っており、MKSAには含まれない組立単位が数多くある。

主な単位

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MKSA/SI 物理量 emu esu/gauss MKSA/SI 物理量 emu/gauss esu
アンペア (A) 電流 I 10−1 Bi 10−1c ボルト (V) - - - -
ボルト (V) 起電力電位 V 108 108/c アンペア (A) 起磁力磁位 Fm 10−1×4π Gb 10−1×4πc
オーム (Ω) 電気抵抗 R 109 109/c2 ジーメンス (S) - - - -
クーロン (C) 電荷 Q 10−1 10−1c Fr ウェーバ (Wb) 磁荷 Qm 108/4π 108/4πc
電束 ψ 10−1×4π 10−1×4πc 磁束 Φ 108 Mx 108/c
ファラド (F) 静電容量 C 10−9 10−9c2 ヘンリー (H) インダクタンス L 109 109/c2
V/m 電場 E 106 106/c A/m 磁場 H 10−3×4π Oe 10−3×4πc
- - - - 磁化 M 10−3 10−3/c
C/m2 電束密度 D 10−5×4π 10−5×4πc テスラ (T) 磁束密度 B 104 G 104/c
電気分極 P 10−5 10−5×c 磁気分極 Pm 104/4π 104/4πc
F/m 誘電率 ε 10−11×4π 10−11×4πc2 H/m 透磁率 μ 107/4π 107/4πc2
表の見方

関連項目

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参考文献

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