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[[統計学]]における母数は、基本的には上記の確率論における定義と同じだが、観察データに基づいて[[母集団]]の分布の母数を[[推計統計学|統計学的に推定する]]こと、あるいはそれについての[[仮説検定]]法に重点を置く。
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[[統計学]]における母数は、基本的には上記の確率論における定義と同じだが、観察データに基づいて[[母集団]]の分布の母数を[[推計統計学|統計学的に推定する]]こと、あるいはそれについての[[仮説検定]]法に重点を置く。
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従来の[[頻度主義]]に基づく統計学では |
従来の[[頻度主義]]に基づく統計学ではこれらの母数は「定数であるが、不明」であると考える。一方[[ベイズ主義]]の統計学では、母数を固有の分布を持つ確率変数と考える。 |
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特定の母数に基づく分布関数を仮定しないで統計学的推論を行うことも可能である。この場合には'''ノンパラメトリック'''(non-parametric)'''推論'''、それに対し分布関数を仮定する方法は'''パラメトリック'''(parametric)'''推論'''という。たとえば2組のデータ間の相関を示す指標である相関係数(広義)のうち、[[スピアマンの順位相関係数]]はノンパラメトリックな推定方法で、データの具体的な値ではなくその順位に基づいて計算するが、[[ピアソンの積率相関係数]](普通にいう相関係数)はパラメトリックな推定方法で、データそのものの分布を仮定して計算する。 |
特定の母数に基づく分布関数を仮定しないで統計学的推論を行うことも可能である。この場合には'''ノンパラメトリック'''(non-parametric)'''推論'''、それに対し分布関数を仮定する方法は'''パラメトリック'''(parametric)'''推論'''という。たとえば2組のデータ間の相関を示す指標である相関係数(広義)のうち、[[スピアマンの順位相関係数]]はノンパラメトリックな推定方法で、データの具体的な値ではなくその順位に基づいて計算するが、[[ピアソンの積率相関係数]](普通にいう相関係数)はパラメトリックな推定方法で、データそのものの分布を仮定して計算する。 |