精選版 日本国語大辞典 「複素平面」の意味・読み・例文・類語
改訂新版 世界大百科事典 「複素平面」の意味・わかりやすい解説
複素平面 (ふくそへいめん)
complex plane
直交座標を定めたxy平面において，点︵a，b︶が複素数α＝a＋bi︵a，bは実数で，iは虚数単位︶を表していると考えるとき，この平面のことを複素平面，またはガウス平面といい，点︵a，b︶のことを単に点αという。図1の点A，Bはそれぞれ複素数4＋4i，－5＋6iを表している。xy平面を複素平面と考えたとき，x軸のことを実軸といい，y軸のことを虚軸という。この表示によって複素数を幾何学的に考察することが可能になる。点αを複素平面上にとると，ᾱ︵αの複素共役︶，－α，－ᾱは図1のようにそれぞれx軸に関して対称な点，原点に関して対称な点，y軸に関して対称な点となる。またαの絶対値は原点からαまでの距離である。さらに複素数αがベクトル
で表されていると考えると，複素数の加法，減法，実数倍は平面のベクトルの演算と同じになる︵図2︶。また複素数の乗法は極形式を用いると簡明に記述できる。
→偏角
執筆者‥斎藤 裕
で表されていると考えると，複素数の加法，減法，実数倍は平面のベクトルの演算と同じになる︵図2︶。また複素数の乗法は極形式を用いると簡明に記述できる。
→偏角
執筆者‥斎藤 裕
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
日本大百科全書(ニッポニカ) 「複素平面」の意味・わかりやすい解説
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