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数学に関するardarimのブックマーク (68)

  • わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」

    「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね

    わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」

  • 出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう


    出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター‥宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている﹁ガチャ﹂。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの﹁グランブルーファンタジー﹂でも，本日︵2016年3月10日︶から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
    出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう

  • 何でも微分する


    IBIS 2023 企画セッション﹃最適輸送﹄ https://ibisml.org/ibis2023/os/#os3 で発表した内容です。 講演概要: 最適輸送が機械学習コミュニティーで人気を博している要因として、最適輸送には微分可能な変種が存在することが挙げられる。微分可能な最適輸送は様々な機械学習モデルに構成要素として簡単に組み入れることができる点が便利である。本講演では、最適輸送の微分可能な変種とその求め方であるシンクホーンアルゴリズムを紹介する。また、この考え方を応用し、ソーティングなどの操作や他の最適化問題を微分可能にする方法を紹介するとともに、これらの微分可能な操作が機械学習においてどのように役立つかを議論する。 シンクホーンアルゴリズムのソースコード‥https://colab.research.google.com/drive/1RrQhsS52B-Q8ZvBeo57vK
    何でも微分する
    ardarim
    ardarim 2023/11/01
    分かりそうで分からない、でもやっぱり分からない
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  • 2乗して3になる数を√3と言うよ。理解した？OK。じゃ√3を2乗すると？←これで固まってしまう生徒をどう教えればいい？  



    ● 281 users  

    ● togetter.com  

    ●学び
      

    緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu ２乗して3になる数を√3と言うよ。 理解した？ＯＫ。 それじゃ√3を2乗したら幾つになる？ で凍り付く生徒にどう教えるのが適切なのか今でも悩む。 2023-10-03 16:25:35 緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu ﹃1.5を2乗したら幾つ？3より小さいね。1.7はどう？近付いたけどまだ小さい。1.8だと？越えちゃったな。1.75は？？… とすると多分この辺に2乗して3になる数がありそうだ。ソイツを√3と呼ぼう﹄ 電卓片手にやって見せても√3の2乗は？と聞いた途端凍る。 ブリザガか？マヒャドか？ 2023-10-03 16:50:15 緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu 大井川流域から主に数学について呟く予定のアカウントです。先天性の心疾患︵単心室︶やパラガングリオーマな
    2乗して3になる数を√3と言うよ。理解した？OK。じゃ√3を2乗すると？←これで固まってしまう生徒をどう教えればいい？
    ardarim
    ardarim 2023/10/05
     ﹁2乗して3になる数を√3と言う﹂これ意外と難しい表現だよね。英語で言い換えると関係代名詞の複文になる。√3という数があります。√3を2乗すると3になります。  

    ●あとでよむ
    ●数学
      
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  • 「なんだよこのいかがわしい旅行は」女性5人と男性3人のグループで4つの部屋に泊り…確率の問題の設定が想像を掻き立てる


    理数弱 @duwaaa_uts1 1/2と答えたのは、女部屋が2組あることを読み逃していて(ケアレス)、﹁女がいる部屋は2部屋、そのうち男女部屋は1部屋。だから確立1/2﹂と考えたのだけど、女部屋が2部屋だとしても俺の理論で考えたら間違いだった。 思いの外ツイートが伸びてたので解答あげときますね pic.twitter.com/Bwbpubugdv 2023-09-11 17:02:04
    「なんだよこのいかがわしい旅行は」女性5人と男性3人のグループで4つの部屋に泊り…確率の問題の設定が想像を掻き立てる
    ardarim
    ardarim 2023/09/12
    数学の問題ではなく、異常な状況下での判断力を試すストレス耐性テストでは？
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  • 【制限時間15秒】「17×115＝」を暗算できる？


    東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾﹁志進ゼミナール﹂を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、﹁基本に立ち返って、深く学
    【制限時間15秒】「17×115＝」を暗算できる？
    ardarim
    ardarim 2023/08/03
    制限時間て言われるとパニクるけど普通に落ち着いて考えると17×110=1870 17×5=50+35=85 1870+85=1955 で15秒は超えるかもだけど一応オンメモリで行けそうな計算
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  • 【制限時間10秒】「14mおきに17本の木が立っているとき、端から端まで何mか」を暗算できる？


    東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾﹁志進ゼミナール﹂を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、﹁基本に立ち返って、深く学
    【制限時間10秒】「14mおきに17本の木が立っているとき、端から端まで何mか」を暗算できる？
    ardarim
    ardarim 2023/04/30
    0xE0=256-32でいいかな？
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  • 「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法


    東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾﹁志進ゼミナール﹂を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、﹁基本に立ち返って、深く学
    「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法
    ardarim
    ardarim 2022/11/27
    256+32で一瞬では？？
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  • これの前者の意味がさっぱり分からないんだけど誰かマジで説明してくれ。..


    子Aと子Bがいるとして﹁Aが男のときBが女の確率は？﹂なら答は1/2。﹁ABのどちらか片方が男のときもう片方が女の確率は？﹂なら答は2/3。 これの前者の意味がさっぱり分からないんだけど誰かマジで説明してくれ。勝手に生まれた順だと決め付けて子Aが男だった場合お姉ちゃんがいるケースを省いてるって事？ 追記 生まれた順は関係なくて、性別が確定したのが﹁特定の個人﹂か﹁不特定の個人﹂かで、もう1人の性別の確率は変わるのです。 一番わかりやすかったです。ありがとう。元ブコメは勘違いしてすまんかった。
    これの前者の意味がさっぱり分からないんだけど誰かマジで説明してくれ。..

  • 「どうして 0 で割っちゃいけないの？」「それが数学のルールだからよ」というのは教育方法としてやばすぎるのでは


    厚掛け布団 @Atsu_Gake ﹁どうして 0 で割っちゃいけないの？﹂ ﹁それが数学のルールだからよ﹂ ﹁どうして？﹂に﹁数学のルールだから﹂の返しは教育方法としてやばい。 2022-05-07 18:00:40 楽しいお薬 @okusuri_main @Atsu_Gake 確かめ算やると狂うんじゃなかったっけ 2÷0=a 0×a=2 ↑こんな感じで。下の式を見てわかる通りaに該当する答えがない、だから0で割ってはいけないというより0で割ることはできないよ的な 2022-05-07 21:53:16
    「どうして 0 で割っちゃいけないの？」「それが数学のルールだからよ」というのは教育方法としてやばすぎるのでは

  • 中日新聞:自動車工場のガロア体　ＱＲコードはどう動くか

    その誕生を地元新聞も経済新聞も記事にしなかった。２年後、『コードの情報を白黒の点の組み合わせに置き換える』と最下段のベタ記事で初めて紹介された時、その形を思い浮かべることができる読者はいなかった。いま、説明の必要すらない。ＱＲコードはなぜ開発され、どう動くのだろうか。 ＱＲコードは、自動車生産ラインの切実な要請と非自動車部門の技術者の「世界標準の発明をしたい」という野心の微妙な混交の下、1990年代前半の日本電装（現デンソー）で開発された。 トヨタグループの生産現場では、部品名と数量の記された物理的なカンバンが発注書、納品書として行き来することで在庫を管理する。そのデータ入力を自動化するバーコード（ＮＤコード）を開発したのがデンソーだ。 バブル全盛の1990年ごろ、空前の生産台数、多様な車種・オプションに応えるため、部品も納入業者も急激に増え、ＮＤコードが限界を迎えていた。63桁の数字しか

    ardarim
    ardarim 2022/05/08
    中日新聞の本気を見た。何これ。そこらの技術書よりわかりやすくて面白いんだけど。執筆者マジ何者
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  • 2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ

    2022.05.02 2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格 カテゴリ：人生観・テレビ・芸能人 ​​​​​2022年4月に放送されたNHKスペシャル「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」（＝完全版（90分）＋簡略版（60分））を閲覧しました。NHKという看板（やその看板から推測される潤沢な予算）と立派に釣り合う、高精細なCG技術や世界規模の取材ネットワークとは裏腹に、残念ながら、多くの視聴者の誤解を招くような、様々な不正確な内容もありました。誤解や不正確な情報の拡散に歯止めを掛けるためにも、また最も中核的な当事者である私自身の考えに関する明示的な記録・「証言」を残すためにも、番組内の不正確な内容について、この度、ブログ記事という形で補足的な解説を公開し、警鐘を鳴らすことに致しました。​   番組の「前半」の評価 ​

    2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
    ardarim
    ardarim 2022/05/02
    視聴者の興味は放送に対する批評ではなく、本人による正確な（噛み砕いた）解説なのだけど…。他者に理解させる努力を怠って煙に巻こうとしているのは氏自身なのではないかという印象が残念ながら強まった。
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  • 中学１年生に「マイナス×マイナス＝プラス」になる理由を分かりやすく説明できる？

    ポテト一郎🥔 @potetoichiro 【話題】 中学1年生が、 『(負の数)×(負の数)=(正の数)』 になる理由がわからなくて困っています。わかりやすい説明をお願いします！ 2022-04-21 17:51:00 🎨TERRy @CcRya @potetoichiro 数学的な解決にはなってないけど、 「嫌なやつ(-)」に「不幸なこと(-)」が起こると「嬉しい(+)」とかいうど畜生な考え方してました。 なお、 「好きなやつ(+)」に「幸運なこと(+)」が起こると「嬉しい(+)」 「好きなやつ(+)」に「不幸なこと(-)」が起こると「悲しい(-)」 2022-04-21 23:09:20

    中学１年生に「マイナス×マイナス＝プラス」になる理由を分かりやすく説明できる？
    ardarim
    ardarim 2022/04/24
    ↓ごめん…ちょっと分からんかった… 「マイナスの速度でマイナスの時間＝過去の時間を考えればプラスの位置になるということ」
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  • 数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編）スペシャル - NHK


    https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pBg9n63J4m/ ︵前編はこちら︶ (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2012年8月30日。インターネットに突然、ａｂｃ予想を証明したとする論文が掲載されました。タイトルは﹁宇宙際タイヒミューラー理論﹂。著者はアメリカをあとにし、日本での研究生活を選んだ望月新一博士。数学界は驚きと興奮に包まれます。 コロンビア大学 上級講師 ピーター・ウォイト 博士﹁みんなワクワクしていました。新しいアイデアが数学に流れ込んでくるぞという期待であふれました﹂ 世界中の数学者たちが、一斉に望月論文を読み始めます。 ところがその内容は、多くの数学者をとまどわせるものでした。数学全体を﹁宇宙﹂と呼ぶだけでなく、﹁劇場﹂﹁エイリアン﹂などといった、聞いたこともな
    数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編）スペシャル - NHK
    ardarim
    ardarim 2022/04/11
    論文が査読済みと言ってもあくまでその掲載誌の権威を超えるものではないから、議論が残ることは別に異常な事態ではないんだよね。掲載誌の権威がそこまでということ
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  • ABC is Still a Conjecture | Not Even Wrong

    tar0log.tumblr.com tar0.tumblr.com | taro.haun.org | @tar0zzz | @4bungi | @4bungi | suzuri Tags: abc, eht, life, mini, prfm, photo, ringo, sci, writing Feb 21, 2023: My blog has moved to 4bungi.jp/blog/. I will keep this tumblr so the links will not be broken, but I am also copying the articles I have posted here to 4bungi.jp. Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep movin

  • 数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）スペシャル - NHK


    https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/ (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2020年4月。﹁ａｂｃ予想﹂と呼ばれる数学の重要な未解決問題を、日本人が証明したというニュースが駆けめぐりました。論文を書いたのは、京都大学数理解析研究所教授 望月新一博士。世界的天才として知られてきた人物です。 ａｂｃ予想を証明した、博士の﹁宇宙際タイヒミューラー理論﹂。査読の完了と専門誌への掲載は、望月博士の偉業が、世界に正式に認められたことを意味しました。ところが…望月の証明はまだ受け入れられないと主張する数学者が多数現れ、今も激論が続いているのです。一つ一つ論理を積み上げていけば、誰もが同じ結論に達するはずの数学の世界。完全に正しいとする数学者がいる一方で、なぜ多くの数学者が理
    数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）スペシャル - NHK
    ardarim
    ardarim 2022/04/11
    宇宙際タイヒミューラー理論完全に理解した（） / この人本当に天才肌で証明は正しいのかもしれんけど、第三者が理解できなければ結局無意味ではある。神は二物（コミュ力）を与えなかった的な
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  • 「数学書を読んでる人を眺めるだけの漫画」が全然わからんけどめちゃくちゃわかる「内容わからんけど性癖に刺さる」


    リンク Wikipedia 公理的集合論 公理的集合論︵こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory︶とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系は以下のZF公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理︵Axiom of Choice︶を加えた ZFC公理系︵Zermelo-Fraenkel set-theory with the axiom of Choice︶である。選択公理を仮定しない体系も盛んに研究されている。 またZC,ZでそれぞれZFC,ZFから置換公理を除いたもの、Z-、ZF-、 34 users 3 睦月 @gbhatu227 よく訓練された人でないと数学書読んでも楽しくないので、あっ！解けた！という快感を味わうために中学入試算数から始めてみるとお手軽かも、あれ大人でもぱっと解けないですよ 2022-03-10 08:1
    「数学書を読んでる人を眺めるだけの漫画」が全然わからんけどめちゃくちゃわかる「内容わからんけど性癖に刺さる」
    ardarim
    ardarim 2022/03/11
    他人の思考過程をトレースするのおもしろいな（なお内容はサッパリ…）
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  • AIで数学の新たな定理発見　英DeepMindと数学者がNatureに共同論文


    新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI﹁AlphaGo﹂などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する﹁結び目理論﹂についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという
    AIで数学の新たな定理発見　英DeepMindと数学者がNatureに共同論文

  • できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記


    計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、︵別の記事をQiitaとかで検索するよりも︶この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ︵など︶を受け取ってアルゴリズムの計算回数︵など︶を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
    できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記

  • 学歴のない殺人犯の数学の能力が開花。刑務所内で超難問を解いてしまう : カラパイア


    ﹁事実は小説より奇なり﹂とはよく言ったものだ。昨年、数学者たちを悩ませた、大昔の数学の問題が解決された。だが解答したのは数学者ではない。なんと現在刑務所に服役している殺人犯だ。 その問題は﹁幾何学の父﹂と称される古代エジプトのギリシャ系数学者、エウクレイデス︵ユークリッド︶が頭を悩ませた﹁連分数﹂で、現在では暗号技術などに使われる非常に重要な理論であるそうだ。
    学歴のない殺人犯の数学の能力が開花。刑務所内で超難問を解いてしまう : カラパイア
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