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「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる

﹁映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる﹂ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる 2021.07.26 Updated by Ryo Shimizu on July 26, 2021, 07:12 am JST 最近のプログラミングの新しい波は微分可能プログラミング(differentiableprogramming)である。微分可能プログラミングとは、簡単に言うと・・・と思ったが、簡単に言うのは結構難しい。まず﹁微分﹂という言葉があまり簡単ではない印象がある。まずは微分と積分の関係性を説明しておこう。文系の読者に向けた記事であるので、非常にざっくりと説明してみよう(そのかわり、元々数学が得意な読者にとっては直感的ではない説明になるかもしれない)。まず、瓶からコップにジュースを移すような状況を想定してみる。瓶からコップが一杯になるまで60秒で注ぐとし

ardarim 2021/07/26

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はなかっぱに登場した“ケーキを7等分する方法”が、簡単で他の人数にも応用できて目からウロコ「小さい頃に知っていたかった」

リンクテレビアニメ「はなかっぱ」公式サイトテレビアニメ「はなかっぱ」公式サイト「はなかっぱ」ＴＶアニメ公式サイトでは、イベント・DVD・グッズ情報など、盛りだくさんでお届けしていきます！ 11 users 6990

ardarim 2021/06/07

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きいねく【youtube ますねくとch】 on Twitter: "関数のグラフは無限に広がっているため，どうやっても一部分しか描けないと思われるかもしれませんが，全体を表示する方法もあります． https://t.co/ptuOR933PK"

関数のグラフは無限に広がっているため，どうやっても一部分しか描けないと思われるかもしれませんが，全体を表示する方法もあります． https://t.co/ptuOR933PK

ardarim 2021/03/05

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奇数と偶数の区別がつかない人 - Yakinik

「こういう理由で奇数と偶数がわからない」についてTwitterの以下ツリーにコメントいただけるとうれしいです。

ardarim 2021/01/26

一緒にホッテントリ入りしてたから関係あるのかと https://www.buzzfeed.com/amphtml/narumi/kisu-or-gusu

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祖父（97歳）がボケ防止で解いている数学の問題がいろんな意味で難しくて問題文を読むことすら出来ない

ち @chie8842 うちのおじいちゃん︵97歳︶、ボケ防止で数学解いたり法律の勉強したりしてて、たまに質問してくるのだけど、いろんな意味で難しいんだよね。。 pic.twitter.com/QSwqBytinM 2021-01-24 10:42:48

ardarim 2021/01/25

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女子高校生の自由研究が数学コンクールで優秀賞「コロナ対策何もしなかったら感染者数は何人？」を計算（メ〜テレ（名古屋テレビ）） - Yahoo!ニュース

﹁感染対策を何もしていなかったら…﹂そんな疑問を探った名古屋市の女子高校生の自由研究が、数学のコンクールで優秀賞を受賞しました。椙山女学園高校1年生の西川結葉︵にしかわ・ゆいは︶さんは、対策をしなかったらどれだけ感染者が増えるのか、数学の知識を使って計算してみることに。研究結果によると、感染者1人が毎日1人にウイルスをうつした場合… ﹁1ヵ月で日本の人口の約半分︵6200万人︶になりました﹂︵西川結葉さん︶また、教室内でソーシャルディスタンスを、1mから2mに変えるだけで、感染リスクを減らすことができる、などとしています。今年の﹁算数・数学の自由研究作品コンクール︵通称MATHコン︶﹂には、数学を活用して日常の疑問を解消しようと試みる研究作品が1万1397件寄せられ、その中から西川さんの研究が優秀賞の1つである﹁日本数学検定協会賞﹂に選ばれました。﹁第3波で感染が広がっていて心配

ardarim 2020/12/25

疑問を持って自ら解決しようとする姿勢がすばらしい。注視しかしない人たちは見習うべき。/ とは言え、実効再生産数が1越えてる地域もあるんだよね…

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「√2 を2乗しても1.999...で、2にならないのでは？√2は存在するのか？」生徒の質問に答えようとする数学関係者一同の議論

みゆき @miyuki_MathT 今日の生徒の発言﹁ふと思ったんですけど、二乗して2になる数なんて本当に存在するんですか？√2=1.41421356…って二乗しても1.99…で結局2じゃないじゃないですか。本当にそこ(数直線の1点)にいるんですか？﹂本当にビックリした。それをふと思えるとか何者だw 2020-03-27 21:49:58

ardarim 2020/11/25

この生徒さん、プログラマーに向いてそう

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計算力の低い受験生に、中1の計算問題を解かせたら「これくらい出来るよ」って笑っていたが、制限時間つけるとボロボロだった。

数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。﹁これくらい出来るよ﹂って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、﹁これくらいは出来る﹂と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27 数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoiそれからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには﹁センター数学って簡単じゃないすか？﹂とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59 数学市民@Math

ardarim 2020/11/13

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数学的ゾンビは意外と多いのでは

今さらながら﹁数学的ゾンビ﹂のまとめを見た。﹁数学ゾンビだ…﹂分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話 https://togetter.com/li/1610041 約分の意味はひとまず置いといて、この中に﹁3を3分の1で割るとなんで9になるのか﹂という話が出てくる。要は1/3で割ることがなぜ3を掛けることになるのか、という話である。これに対しては、コメント欄で﹁3から3分の1が何回引けますか？ってのが割り算の意味﹂という説明が多くの賛同を得ていた。これ、数字の上では間違っていない。一見分かりやすい。しかし符号がマイナスになったり、割られる数の絶対値＜割る数の絶対値になった時につまずくのでは？と感じた。個人的には﹁割る数﹂の考え方が逆な気がするし、割り算の本質に迫っていない気がする。この考え方だと、例えば具体的に単位がついた

ardarim 2020/10/26

多くの人にとって、数字は、数学は、計算は、生活の手段でしかない。数式に意味を持たせることは理解の助けにはなるかも知れないが、一般人には限りなく無意味。 ●数学

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「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話

ロボ太 @kaityo256 息子が、分数の約分を、意味を理解しないまま計算してたことがわかって慌てる。問題は完璧に解けるから発見が遅れた。数学ゾンビだ…… 2020-10-17 22:48:55 ロボ太 @kaityo256 行動だけ見ると人間に見えるけど実は人間じゃない哲学的ゾンビ(正確には行動的ゾンビだが)って概念があって、それの数学版だから数学ゾンビ。問題は解けるけど、意味は理解してないの。 2020-10-17 22:52:48

ardarim 2020/10/19

ゾンビプログラム「何で正しく動いてるのか分からない…」

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「6＋7＝13」この式を頭の中でどうやって計算してる？

元ツイのアンケート (3 + 3) + 7 = 10 + 3 = 13 7 × 2 - 1 = 13 6 × 2 + 1 = 13 暗記ますとび/ ファーニャー @must_be226 体験型脱出ゲームクリエイター / 個人の依頼も受けてます！ / 普段はファーニャー（@far_near_）のコンテンツディレクター/好き→ちいかわ/ 最新作→ #証拠隠滅脱出 , #人狼サイド脱出 , #人喰い美術館脱出 , #魔王サイド脱出 https://t.co/3CLdWV7Fgi

ardarim 2020/09/07

6+(4+3)かな。ふつうだ…。まあ流石に一桁+一桁だと計算すっ飛ばして答えが出てくるけども

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積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜

文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。）注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284

ardarim 2020/08/06

理系でも概念は理解してても現実にどう応用できるのかを理解できてる人は少ないと思う。自分の場合仕事で電池のmAh積算プログラム作るときに積分を思い出したし、微分回路とか積分回路でなるほどってなったよね

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1000本の見た目がまったく同じワイン入りの瓶がある

その中に1本だけ毒入りのワインの瓶が入っているその毒はほんの一滴でも飲むと確実に死ぬただし遅効性の毒で、死ぬのは10～20時間後の間のどこかのランダムなタイミングそれを死んでもいい奴隷を使って毒入りのワインを1000本の中から見つける 24時間以内に見つけないといけない最低何人の奴隷を使って見つけることができるか(死ぬ人数ではない) 最小人数を考えてほしい

ardarim 2020/07/15

log2(1000)は真っ先に連想するけど違うよな（時間制約）。3本だと2人、4本だと3人だから帰納的に999人かな？（現時点の予想）多分等確率1000通りのハフマン符号化（最悪）だから999で合ってるかな？

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1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10)

1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10) コロナウイルス(SARS-CoV-2) の感染がどのように広がるかについては色々なことがいわれています。が、その背景にあるモデルはほぼ同じで、 Kermack and McKendrick の SIR モデル A contribution to the mathematical theory of epidemics, 1927, Proceedings of the Royal Society A です。これについての牧野による解説は岩波﹁科学﹂5月号掲載予定の原稿に書いた通りなので、まずはそちらを御覧いただければと思います。基本的にはこのモデルを使っているにもかかわらず、どう対策をする必要があるか、については色々な人が色々なことをいっていて、大きな幅があります。ここでは、そのうち3つを取り上げて、どのような違いが生じている

ardarim 2020/04/12

まあ結局は数理モデルでしかないので、どこかで現実と乖離するのは織り込み済みだろう。その上でどのモデルがもっとも現実に近くて確からしいか、ということになるのかな

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未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明　京大の望月教授　斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞

未解明だった数学の超難問﹁ABC予想﹂を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授︵51︶の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読︵論文の内容チェック︶に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問﹁フェルマーの最終定理﹂︵1995年解決︶や﹁ポアンカレ予想﹂︵2006年解決︶の証明などと並ぶ快挙となる。︻阿部周一、松本光樹︼望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた﹁宇宙際タイヒミューラー︵IUT︶理論﹂の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み︵宇宙︶を複数考えるという構想は

ardarim 2020/04/03

何かよく分からんがすごい。字面がかっこいい。→宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論

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「答えが1995にまつわる数字になったら不正解」1995年の中学入試で出題された算数の計算問題が数学科の学生をも唸らせる出来だった

坂どん @ban ban7866 中学入試の算数で個人的に好きなのは，1995 年に出題されたこの問題．たかが計算問題なのに，受験生にとっては難易度がエグいくらい高いと言っても過言ではないところが好き．最終的な答えが 1995 にまつわる値になったあなたは，作問者の罠に見事なまでに引っかかっています． pic.twitter.com/p6dmm52LAm 2019-10-20 12:22:22

ardarim 2019/10/22

コンピュータで書くと19/95でハッとなるけど、普通に分数の形だったらそんなとこ気付かないのでは…

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数学を愛する会 on Twitter: "【円を3等分する選手権表彰】数学クラスタにケーキを切らせるとこうなる https://t.co/CKH1fgxYh8"

【円を3等分する選手権表彰】数学クラスタにケーキを切らせるとこうなる https://t.co/CKH1fgxYh8

ardarim 2019/08/21

そもそもどうやって切り分けんだよｗｗってのばっかだなｗ。唯一実用的な四等分線が輝いて見える

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動的計画法を実現する代数〜トロピカル演算でグラフの最短経路を計算する〜 - Qiita

トロピカル半環と呼ばれる代数構造上のトロピカル行列を利用すると動的計画法を使ってグラフの最短経路の距離を計算するという問題が単純な行列積で解けてしまうらしい。そんな噂12を聞きつけて我々はその謎を解き明かすべく南国（トロピカル）の奥地へと向かった。トロピカルな世界に行くためにはまずは代数を知る必要がある。要するに群・環・体の話だ。しかしこの記事の目的は代数学入門ではないので詳しい話は他の記事3に譲るとし、さっそく半環という概念を導入する。それは半環は以下の性質を満たす二つの二項演算、即ち加法（和）"$+$" と乗法（積）"$\cdot$" とを備えた集合$R$を言う $(R, +)$ は単位元 $0$ を持つ可換モノイドを成す: $(a + b) + c = a + (b + c)$ $0 + a = a + 0 = a$ $a + b = b + a$ $(R, \cdot)$ は単

ardarim 2019/07/11

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ちょっと自慢させてくれ

7歳の娘に﹁20ヶ月後は何月でしょうか？﹂って問題を出したら、3秒ぐらいで﹁2月！﹂って答えてびびった。数えるのが早すぎるので﹁どうやってわかったの？﹂って聞いたら、﹁4を引いた﹂って。親のほうがまだ理解できていないので、更に聞いてみると﹁1年は12ヶ月だから、20-12＝8。12-8＝4。だから、6月から4を引いた﹂って。すごくない？﹁わかんなーい。﹂﹁じゃぁ、一緒に数えてみようか﹂ってやり取りを期待していたのに、計算で求めるとは想像もしなかった。少なくても、僕が同じ問題を出されたら8ヶ月後を指を折って数えると思う。これだけで算数の才能があるかは判断できないけど、パパはちょっと期待しちゃうよ。 ------- 追記‥6月20日23時人気エントリーに入っていてビビった。3秒は言いすぎたかな？5秒ぐらいかな？親への説明はこんなにスムーズじゃなかったです。でも、こん

ardarim 2019/06/20

ちょっと理解できなくて混乱したが、増田の説明もイマイチなのでは？（ブコメ見てちゃんと理解できました） …いや、増田娘の発言ママなら、頭の中では理解しているけど、まだ他人にうまく伝えられない感じなのかな

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全員数学者の会合で、ホテルの方に集合写真をお願いしたら「1+1は～」と聞かれた→「どうすれば数学者に2と言わせられるのか？」いろいろな策略が集まる

千葉逸人 @HayatoChiba 今日は、僕の指導教員の先生の70歳の記念パーティでした。古い知人とたくさん会えて楽しかったです。集合写真のときにホテルのかたに﹁1＋1は～﹂と聞かれました。あの、こっち全員数学者なんです。 2019-05-25 22:27:38 リンク Wikipedia 千葉逸人千葉逸人︵ちばはやと、1982年1月18日 - ︶は日本の数学者、東北大学材料科学高等研究所教授。福岡県久留米市生まれ。福岡県立明善高等学校を経て、2005年京都大学工学部物理工学科卒業。2009年京都大学情報学研究科数理工学専攻博士課程修了。専門は力学系理論、微分方程式、および非線形函数方程式。大学3回生の時に﹃これならわかる工学部で学ぶ数学﹄を出版した。 2013年より九州大学マス・フォア・インダストリ研究所准教授。 2015年に蔵本予想︵蔵本モデル︶の証明をした。 2019年

ardarim 2019/05/29

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