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mathに関するgriefworkerのブックマーク (10)

  • (解説) はてなブックマークにおけるアクセス制御 - 半環構造に基づくモデル化 - Hatena Developer Blog


    こんにちは、シニアアプリケーションエンジニアのid:taraoです。この記事ははてなデベロッパーアドベントカレンダー2015の10日目です。昨日はid:tapir320によるはてなの組織開発についてでした。 先月開催されたWebDB Forum 2015で、﹁はてなブックマークにおけるアクセス制御: 半環構造に基づくモデル化﹂というタイトルの発表をしました。 はてなブックマークにおけるアクセス制御 - 半環構造に基づくモデル化 from Lintaro Ina 発表資料には多くの方に興味をもっていただけたようですが、わかりにくい点も多かったのではないでしょうか。スポンサー企業としての技術報告セッションとはいえ学術会議での発表なので理論面と独自の工夫点にフォーカスした内容であったり、口頭での発表のしかたに大きく依存したスライドの遷移方法になっているので、この資料だけで細かいところまで理解しよ

  • 畳み込みの視点から見たforall(every)とexists(some): 空集合に対するforallは常にtrueになる - Lambdaカクテル


    こういうツイートが話題になっていた。 ﹁配列のすべての要素が条件を満たすならtrueを返す﹂関数を定義するとき、空の配列を渡したらfalseを返すかtrueを返すかが、良いプログラマかどうかの一つの境目だ— ふみ (DJ Monad) (@fumieval) 2023年5月29日 つまりScalaで言うと次のようなコードが何になるか、というものである。 val xs = Seq.empty[Int] xs.forall(_ == 42) 結論から言うと、このような関数は常にtrueを返す。 なぜだろう？その理由をこれから説明する。 ちなみに他に以下のような意見があった: 仕様による 例外を投げるべき いずれもまぁありえなくはないが、やめておいたほうが良いと思う。もし仮にfalseを返すような仕様があった場合、それは数学から乖離しているのでいずれ仕様内部で矛盾する可能性が高いし*1、最終的に
    畳み込みの視点から見たforall(every)とexists(some): 空集合に対するforallは常にtrueになる - Lambdaカクテル
    griefworker
    griefworker 2023/05/31
    数学的に説明されて納得感ある。
    リンク

  • 150 分で学ぶ高校数学の基礎

    [重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章　数学の基礎知識（p.5～） 第2章　場合の数（p.31～） 第3章　確率と期待値（p.56～） 第4章　統計的な解析（p.69～） 第5章　いろいろな関数（p.103～） 第6章　三角比と三角関数（p.141～） 第7章　証明のやり方（p.160～） 第8章　ベクトル（p.187～） 第9章　微分法と積分法（p.205～） 第10章　その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）

    150 分で学ぶ高校数学の基礎

  • 浮動小数点数の限界はどこにある？　32bitのデータで表現する数字の世界


    Unityを学ぶための動画を集めたサイト﹁Unity Learning Materials﹂。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。パート4のテーマ﹁浮動小数点数︵float︶﹂では、その表現力の限界を具体的に探りました。 パート4のテーマは﹁浮動小数点数︵float︶﹂ 安原祐二氏︵以下、安原︶‥パート4です。大丈夫ですか。寝ていませんか？　パート4を始めていきたいと思います。浮動小数点数、floatです。 簡単な問題を出してみましょう。float aに﹁1f﹂を入れた時に、Debug.Logでそのaを出力させたらConsoleに何が出ますか？　急に聞かれると困るかもしれませんが、これは引っかけ問題ではなくて﹁1﹂が出ます。 次ですね、﹁1/3﹂。1割る3を書いたら何になるかな。これはちょっと引っかけ問題かもしれないですね。﹁0﹂になりま
    浮動小数点数の限界はどこにある？　32bitのデータで表現する数字の世界

  • 「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」　プログラミングする上で重要な「対数」の考え方


    Unityを学ぶための動画を集めたサイト﹁Unity Learning Materials﹂。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、﹁対数﹂について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏︵以下、安原︶‥それではパート3ですね。﹁対数﹂というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa︵なにかの数字︶があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
    「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」　プログラミングする上で重要な「対数」の考え方

  • 複雑な式を見ると思考停止してしまいがちなあなたへ　Unity社エンジニアが語る、少しでも数式に向き合うためのコツ


    Unityを学ぶための動画を集めたサイト﹁Unity Learning Materials﹂。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part2は、式の読み方について。複雑な式に対してどの部分に注目するかを解説し、少しでも数式に向き合えるコツについて話しました。​​ 数式を見る時間をどうにか3秒まで伸ばしたい 安原祐二氏︵以下、安原︶‥次はパート2ですね。ここではかなりフワッとした話をします。数学の話をする時は、どれだけ間違ったことを言わないかと気をつけなければならないので本当に大変なんですが、ここは本当にフワッとした情緒的な話をしていきたいと思います。そのほうがわかりやすいことも多いかと思うので、お話として聞いてみてください。 これはマサチューセッツ工科大学の購買部で売っているTシャツで、僕の同僚が買ってきてくれたお土産です。これがグッズと
    複雑な式を見ると思考停止してしまいがちなあなたへ　Unity社エンジニアが語る、少しでも数式に向き合うためのコツ

  • 数学を知ればゲーム制作の幅が広がる　Unity社エンジニアが解説するグラフの意味とゲームへの応用


    Unityを学ぶための動画を集めたサイト﹁Unity Learning Materials﹂。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏は、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part1では、​​グラフの意味とゲームへの応用について。 安原祐二氏‥Part1です。﹁数式とグラフ﹂というタイトルを付けました。まず、Part8まで行く前に、このおさらいをさせてください。これ見ていただいて、どうかな。どうお思いでしょうか？　パッとこれが何のことかわかる方と、﹁あれなんだっけな﹂﹁これどうなったんだっけな﹂と思う方と、﹁ダメ、全然わからん﹂という3通りの方がいると思います。 僕の勘ですが、ここに来ている半分ぐらいの方は、﹁ちょっとわかんない気がするけど、たぶんあれだな﹂ぐらいの感覚を持っているんじゃないかなと思っています。具体的な数値がどうこうではなくて、この意味がわかるかですね。そのぐらい
    数学を知ればゲーム制作の幅が広がる　Unity社エンジニアが解説するグラフの意味とゲームへの応用

  • RPGで“適切な経験値”はどう実装する？　ゲームデザインにおいて必要となる、等比数列の概念


    Unityを学ぶための動画を集めたサイト﹁Unity Learning Materials﹂。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。パート5のテーマは﹁RPGで数列﹂。ゲームデザインにおける経験値の計算例と、そこで必要となる数列の概念について。 RPGで適切な経験値はどう与えたらいいのか？ 安原祐二氏︵以下、安原︶‥パート5は、かなり具体的な例を出してみようかなと思います。︵スライドを示して︶RPGは、ロールプレイングゲームのつもりで書いています。﹁RPGで数列﹂という話をしてみましょう。 自分がレベル5のプレイヤーだったとしましょう。ロールプレイングゲームは、見えていない場合もありますが、だいたい敵にもレベルがあります。 自分よりもレベルが低い敵には楽勝で、同じレベルの敵はいい勝負。そして、1つ上のレベルはちょっと厳しいというゲームデザイ
    RPGで“適切な経験値”はどう実装する？　ゲームデザインにおいて必要となる、等比数列の概念

  • 高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事


    f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d が極大値と極小値を持つとき，その差は ∣a∣(β−α)32\dfrac{|a|(\beta-\alpha)^3}{2}2∣a∣(β−α)3​ である。ただし，α,β (α<β)\alpha,\beta\:(\alpha<\beta)α,β(α<β) はf′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 の解。
    高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事

  • 高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog


    去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり﹁図でわかるOO﹂とか﹁数学無しでもわかるOO﹂のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
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