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数学に関するhamamuratakuoのブックマーク (318)

  • 地方の母子家庭出身の女が東大で博士号を取るまで


    生活保護博士号ニキとか授業料値上げの報道とかに触発された。 残念ながら、いわゆる理解のある彼くん要素がある。 長いと思ったら一番最後だけ読んでくれるとうれしい。 東大に入れたのは単純にペーパーテストがめちゃくちゃできたからだが、目指すようになったのは模試の結果を見た高校の教師が勧めてくれたことがきっかけ。たぶん高2の春。 それから東大を意識するようになって、現国の問題で毎回おもしろい文章読めて最高〜、図書館で出典探して著者経歴を見ると東大出身者多いな〜、東大に行けばこういうおもしろい考えにもっと出会えるのかな？？ぐらいの浅い動機で東大を第一志望にし始めた。 金のことはあんまり考えてなかった。 高校は私立だったが奨学生として学費は全額免除してもらっていた上に(その条件で入学した)、民間団体が県民対象でやっていた給付型奨学金も支給されていた。 学力も授業だけで問題なかったので予備校に通う必要も
    地方の母子家庭出身の女が東大で博士号を取るまで
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/06/14
     数学＋フェミ＝この増田︵創作︶と同じ人？→ id:entry:4754850488231262112 リー群。ゆっくりと反芻してみる。間違いない。 まさか場末の街コンで ／ 日本の学校は社畜量産工場→規格外の学生は切り捨て。これも敗戦の負債だね  

    ●増田
    ●教育
    ●数学
      
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  • リー群。ゆっくりと反芻してみる。間違いない。 まさか場末の街コンで、..  



    ● 130 users  

    ● anond.hatelabo.jp  

    ●世の中
      

    リー群。ゆっくりと反芻してみる。間違いない。 まさか場末の街コンで、この単語を耳にする日がまた来るとは。 変換や対称性を体系的に扱うための数学的なフレームワーク。そして私の専攻分野だったもの。 ﹁ヴォーガンの分類理論では、単純リー群の既約表現が極大コンパクト群で分解されると思いますが、分岐則の立場から見ると、極大トーラスに既約表現を制限したときの分規則の端が分類の不変量として用いられるじゃないですか﹂ 男がギョッとしてこちらを振り向く。 ﹁ブリリンスキー－柏原の分類理論との関連性がよく分からなくて……りーくんさんならご教示いただけるかと思い﹂ 男の目が泳ぎ出す。小馬鹿にしきった笑みはいつの間にか消えている。一体どこからどう説明を始めればいいのか分からない顔。 物心ついた頃から、こんな顔を数えきれないほど見てきた。女は大学に行く必要はないと言い切った父親、数学コンクールに女が出るなんてと吐き
    リー群。ゆっくりと反芻してみる。間違いない。 まさか場末の街コンで、..
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/06/14
    本当なら増田はプライドの使い方を間違えている典型＝アホ？数学でマウントを取る人がいたら、今ならChatGPTに聞けばいい。数学は順番に攻略すれば誰でも理解できる構造になっている＝選民思想やフェミの道具ではない
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  • わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」


    ﹁Immersive Math﹂は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である﹁線形代数﹂についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。﹁完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本﹂と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは﹁Preface(序文)﹂をクリック。 ﹁﹃百聞は一見に如かず﹄という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
    わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」

  • 存在するはなぜ二階の述語なのか｜ミック

    拙著『達人に学ぶ SQL徹底指南書』の中で、EXISTS述語の使い方を解説している章があるのだが、そこでEXISTS述語だけが唯一SQLの中で二階の述語である、ということを説明している。これはEXISTS述語だけが行の集合を引数にとる述語だからである。それは分かるのだが、なぜ述語論理を考えた人（具体的にはゴットロープ・フレーゲ。タイトル画像のおじさんである）はこんな着想を得たのか、そこが分かりにくいという質問をしばしば受けることがある。確かに、数ある述語の中でなぜ「存在する」だけが二階の述語であるのか、というは直観的にすこし分かりにくい。なぜフレーゲはこんなことを考えたのだろう？ この点について、述語論理の創始者でもあるフレーゲの議論を参照しながらかみ砕いて見ていきたいと思う。かなり理論的かつ哲学的な話になるので、興味ない方は読み飛ばしてもらってかまわない。とくにSQLの理解に支障のある話

    存在するはなぜ二階の述語なのか｜ミック
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/05/16
    数学とは不思議なもので勉強すればするほど数学の面白さが分かるようになる。もっと早く気が付けば良かった！ペアノの公理を採用すると1+1=2は永遠に不変。数学～特に論理学は、人間を永遠不変の世界につなげてくれる
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  • なぜ哲学は多くの人が挫折する学問なのか？

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    なぜ哲学は多くの人が挫折する学問なのか？
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/05/06
    人間の価値観は①経験：有/無、②感情：好/嫌、③論理：真/偽の3要素で構成されている→この中で不変の部分は③論理だけ。人間と動物の違いは言葉の有無→全ての人間は③論理を扱うために数学～特に圏論を習得すべき
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  • 祖国は危機にあり(La patrie en danger) 関連blog


    ターチン関連エントリーまとめ 2022/02/10 お知らせ Jack Goldstoneが見つけ出し、Peter Turchinが広めたStructural-Demographic Theory︵構造的人口動態理論、SDT︶について、これまでさみだれ式に紹介してきた。様々な時代の色々な国で﹁エリート過剰生産﹂をきっかけに周期的に社会政治的不安定性が増す﹁永年サイクル﹂が発生する、というSDTの主張については、先進国において社会的分断が激しさを増すであろうというTurchinの予測が的中したこともあり、注目を集める度合いが... 新石器革命の知見 2024/05/04 その他 前回紹介したシリーズ物だが、その3回目に当たる﹁作物の栽培化から遺伝子組み換え作物まで﹂という文章もある。ヒトの歴史をいくつかの画期に分けるという歴史の見方を当てはめるなら、3つ目の画期にあたる新石器革命について、や

  • ターチン関連エントリーまとめ - 祖国は危機にあり(La patrie en danger) 関連blog


    Jack Goldstoneが見つけ出し、Peter Turchinが広めたStructural-Demographic Theory︵構造的人口動態理論、SDT︶について、これまでさみだれ式に紹介してきた。様々な時代の色々な国で﹁エリート過剰生産﹂をきっかけに周期的に社会政治的不安定性が増す﹁永年サイクル﹂が発生する、というSDTの主張については、先進国において社会的分断が激しさを増すであろうというTurchinの予測が的中したこともあり、注目を集める度合いが高まった。 ただ、当blogでSDTに対して言及しているエントリーの量が増えた結果として、blog内のどこにその情報があるのか分かりづらくなっている面もある。というわけでちょっとリンクをまとめ直してみた。割と基本的な情報に絞って載せたつもりだが、それでもちと量が多いかもしれない。またTurchinらの議論のうち他の歴史理論についての

  • メタエトニーかバンドワゴンか - 祖国は危機にあり(La patrie en danger) 関連blog

  • 国家興亡の方程式　下 - 祖国は危機にあり(La patrie en danger) 関連blog

  • 国家興亡の方程式　上 - 祖国は危機にあり(La patrie en danger) 関連blog


    国家興亡の方程式"http://www.d21.co.jp/shop/isbn9784799317563"読了。以前こちら"http://blogs.yahoo.co.jp/desaixjp/55022162.html"で考えてみた﹁政治単位﹂の興亡の模式化を、実は専門家がより精緻に調べていたといった趣の内容だ。日本語訳の出版は今年8月だが、原著"http://press.princeton.edu/titles/7690.html"は2003年と結構前に出ている。 歴史社会学を理論的に成熟した科学とするためには数学的理論の発達が必要だ、という理屈から書かれた本だ。基本的に帝国の栄枯盛衰について数学的モデルを複数提示し、その後で実際の歴史的なデータと対比してどのモデルが最も妥当性が高いかを調べる、という手順を繰り返している。いわば演繹的なアプローチであり、それ自体はよく見かける手法と言って

  • 70年以上未解決であった「ミルズの定数の無理数性」が解決か！？ - INTEGERS

    旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました： arxiv.org 論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されているので主定理の記述は十行ありますが、その特別な場合をとり出した ミルズの定数は無理数である という定理（これは論文のタイトルにもなっています）が、ある程度長い期間未解決であったと思われる数学上の問題の解決を意味しています。 無理数性の証明はかっこいい 実数という数学的対象は有理数と無理数に分けられます。有理数は などのように という表示を持つ実数であり（ここでは自然数は正の整数を意味するものとします）、有理数ではない実数のことを無理数といいます。 高校数学でも証明込みで学ぶことと思いますが、無理数の典型例としては があげられます。こ

    70年以上未解決であった「ミルズの定数の無理数性」が解決か！？ - INTEGERS

  • 東大生、ワイヤレスイヤホン片方を紛失→ 数学の知識を使って場所を10分で特定「脳汁止まらなかった」 - ライブドアニュース


    恐るべし、の発想…！ワイヤレスを片方だけ落とし、数学を使って場所を特定した18歳の現役のエピソードが、SNS上で注目を集めている。Bluetooth機能を活用しながら、﹁三角形の外心の性質﹂という高校数学で習う知識を基に、10分ほどで場所を導き出したとという。﹁脳汁が止まらなかった﹂という方法とは。 ﹁三角形の外心の性質﹂を活用東大理科一類1年で、X名・なんじゃこりゃてゃさん︵@nenerushimo1919︶。中学3年の時に買ってもらった数学の雑誌を読んでから数学が好きになり、授業のスピードを逸脱して高校範囲まで勉強を進めていた。﹁もともと理系科目が好きですが、数学は他の科学よりも自由度において優れていると思っています﹂と話す。 は4月末、東大の駒場キャンパスで落としたという。紛失に気付いたのは約30分後。﹁諦めかけていたんですが、落ち着いてBluetoothをONにして、来た道を辿って
    東大生、ワイヤレスイヤホン片方を紛失→ 数学の知識を使って場所を10分で特定「脳汁止まらなかった」 - ライブドアニュース

  • Amazon.co.jp: 論理学をつくる: 戸田山和久: 本

    Amazon.co.jp: 論理学をつくる: 戸田山和久: 本

  • 読んで学べる論理学を探しているひとへ――古典命題論理から様相命題論理まで - sho__yamaguchi’s blog


    論理学を基礎から︿テキストを読むこと﹀だけで独習しようとするひと――こうしたひとにとって役立つかもしれない講義テキストを置いておく。これは某大学で私が担当している論理学の講義のテキストであり、その授業では安井邦夫﹃現代論理学﹄︵世界思想社、1991年︵新装版2021年︶︶も教科書に指定されている。ただし、以下のテキストは、安井の教科書がなくても読むことができる︵他方で、﹁論理学Ⅰ﹂のテキストを読み終えた後に、その続きとして安井本で述語論理などを学び進めることもできる︶。 ちなみに、論理学をまなぼうとするひとの中には︽ふつうの散文は却って読みにくく、とりあえず記号を並べてほしい︵あとは自分で考えるから︶︾という方もいると思う。そうした方にとっては、残念ながら、私のテキストは却って読みづらいだろう。なぜなら私のテキストは――最近はこうした言葉づかいがあるらしいが――形式化の背景にある﹁お気持ち
    読んで学べる論理学を探しているひとへ――古典命題論理から様相命題論理まで - sho__yamaguchi’s blog

  • 「>」は「未満」なのに「<」にはなんで名前ないの？ から驚きの展開へ

    IPv6円周率 @IPv6_ensyuritu これと似たような問題かわからないけど 文字が抜ける→脱字 文字を間違える→誤字 文字が増える→??? ってのもあるね (衍字(えんじ)と言うらしい) x.com/k_love_math/st… 2024-04-22 22:57:14 セキネン @Road_to_26M この類の言い方は小4の四捨五入で登場します、四捨五入の説明には極めて便利です 「以下」は「以上」とわかりやすく対になる言葉ということで出ていると思われます 「超過」が出ていない理由としては、四捨五入の説明に不要であることや、「超」や「過」が小4時点で見登場であることが挙げられそうです x.com/k_love_math/st… 2024-04-22 21:02:49

    「>」は「未満」なのに「<」にはなんで名前ないの？ から驚きの展開へ
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/24
    確かに「超過」を日常会話で使う機会が少ないかも？みんなで積極的に使おう！＜超過！＜超過！＜そいや！＜そいや！（祭脳）
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  • 仏の教えは合理的。基本的な理屈の前提となっているのは、この世界には「..


    仏の教えは合理的。基本的な理屈の前提となっているのは、この世界には﹁因果関係﹂があって、あらゆる物事は因果関係の連鎖で成り立っていますってことだけ。 ・絶え間ない因果関係の連なりがあるから﹁諸行無常﹂。諸行無常ってのは、あらゆる物事は変化し続けているってこと。 ・諸行無常な世界を普通の人間が経験すると、﹁一切皆苦﹂と感じる。あらゆる物事が変化し続けているってことは、やがては人の望まない状態になり得るし、たいていはそうなるから。人生には﹁四苦八苦﹂がつきもの。 ・普通の人間は、永遠不変の私がいることを素朴に信じていて、その﹃私﹄に強く執着している。しかし実際は、﹁諸法無我﹂。つまり、永遠不変の私は存在しないということ。なぜなら、私はこの世界の一部であって、世界の一部であるからには因果関係の連鎖によって一時的に立ち現れている物事でしかないから。身体も五感も思考も欲求も一時的に立ち現れているもの
    仏の教えは合理的。基本的な理屈の前提となっているのは、この世界には「..
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/24
    フィーリングで宗教やってる人は数学を学んだ方が良い？特に圏論を理解できない人は（宗教に限らず）いろんなことで理解の解像度が低い印象。宗教の欠陥は、自分の経験を他人と共有（提供）する方法が脆弱なこと？
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  • Daily Life:ヒュームの帰納の問題の再発見


    April 14, 2024 ヒュームの帰納の問題の再発見 ヒュームの帰納の問題は現代の科学哲学で帰納をめぐる哲学的問題を紹介する際、必ずといっていいほど言及される。このように定番になっていることから、﹁ヒュームの帰納の問題﹂がヒュームが﹃人間本性論﹄を公にして以来一貫して哲学の大問題として論じられてきたような印象を持つ人も多いかもしれない。かく言う私自身も科学哲学の歴史について調べ始めるまで、当然のようにヒュームの帰納の問題が二百数十年来の大問題だったと想定してきた。 しかし、少し調べれば分かるように、19世紀前半から中頃にかけての﹁帰納﹂をめぐる論争︵ハーシェル、ヒューウェル、ミルらによるもの︶では、ヒュームが指摘した論点は全く顧みられていない︵このあたりは﹃科学哲学の源流をたどる﹄でも少し紹介したし、以下でも触れる︶。では、ヒュームの帰納の問題を哲学的問題圏の中央へと押し出したのは誰
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/16
    科学の前提＝因果律＝法則性の担保　"因果関係の法則自体が帰納だというのはパラドックスだ、というのは（ここでもまたヒュームの名前は出てないのだが）ヒュームの帰納の問題を思わせる。"
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  • 理論物理学PDF (要点と途中計算を分離)

    結論が計算に埋もれていて要点を掴みにくい しかしながら内容を丁寧に追いかけるには，途中計算や説明が省かれすぎている と感じることがあるかもしれない． 「帯に短し襷に長し」である． そこでこのページでは「要点の抽出」と「途中計算・説明の補足」を基本方針とした物理のノートを公開している (例外もある)． 教科書として読めるノートも多くある． 教科書別 【PDF】ランダウ=リフシッツ『力学』 力学の教科書 エリ・デ・ランダウ，イェ・エム・リフシッツ，2013，ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 (増訂 第 3 版)(広重徹，水戸巌訳)，東京図書株式会社，東京 を，要約と途中計算の分離した見通しの良い自己完結的テキストへと再構成し，さらに補足・考察を加えたノートである． 【PDF】ランダウ=リフシッツ『場の古典論』前半 場の古典論の教科書 エリ・デ・ランダウ，イェ・エム・リフシッツ，2015

    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/16
    まとめ乙！今の大学生が羨ましい。今ならChatGPTなどに教科書を要約させて、hallucination（嘘）の箇所を人間が探す形で勉強を進めることもできる。目と耳と口があるマルチモーダルAIを作ればAIと対話しながら勉強できるね？
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  • 掛け算の順序問題(超算数)論争にSNSで参加してみた~なぜ炎上するのか、その理由と決着に関する考察 | スモビュ！


    前提 掛け算の順序問題とは何かについては論じない︵wikipedia[1]に歴史や用語がよくまとまっている) 本内容は実際にSNSで論争に参加して得た知見である 著者は順序あり派に属する︵でも順序強制はやり過ぎというのも分かる) 順序あり派にも間違っている方がいるし、順序なし派にも正しい方がいる 本記事を理解するのに大学数学などの高度な知識は不要 教育的にどうあるべきか、児童の発達具合や経験値にどう配慮すべきか等を論じる立場にない 結論(というか要約) 掛け算の順序問題に関する論争がTwitter(現X.com)にて泥沼のように続いている。私はこの論争に首を突っ込み、様々な主張を現場で把握した。 この論争のほとんどは掛け算の順序︵=掛け順)の存在を認めることが数学的に正しいか否かを示せれば決着できる。論点のほとんどはここから派生したものだからだ。 そこで、順序なし派の﹁掛け算の順序の一方だ
    掛け算の順序問題(超算数)論争にSNSで参加してみた~なぜ炎上するのか、その理由と決着に関する考察 | スモビュ！
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/15
    文部科学省の役人と学校の教師は圏論を理解すべき。頭が悪い人は時間を浪費して人生を無駄にしている。（残念）
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  • 「計算機科学のノーベル賞」ことチューリング賞の2023年度受賞者が計算のランダム性の理解に貢献したアヴィ・ヴィグダーソン氏に決定

    by Institute for Advanced Study 計算機科学分野で優れた業績を残した人物に与えられるチューリング賞の2023年度受賞者に、イスラエル出身でプリンストン高等研究所の計算機科学者であるアヴィ・ヴィグダーソン氏が選ばれました。ヴィグダーソン氏は、「計算におけるランダム性の理解の再構築」および「理論コンピューターサイエンスにおける数十年にわたる知的リーダーシップ」が認められたとのことです。 2023 Turing Award https://awards.acm.org/about/2023-turing Grad alum Avi Wigderson wins Turing Award for 'groundbreaking insights' in computer science https://www.princeton.edu/news/2024/04/10

    「計算機科学のノーベル賞」ことチューリング賞の2023年度受賞者が計算のランダム性の理解に貢献したアヴィ・ヴィグダーソン氏に決定
    hamamuratakuo
    hamamuratakuo 2024/04/13
    ヴィグダーソン氏は1994年に発表した論文で、「効率的な確率的アルゴリズムはすべて決定論的アルゴリズムに置き換えることが可能であり、効率的な計算のためにランダム性が必要ない」ことを証明しました。　決定論
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