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mathに関するko-ya-maのブックマーク (97)

  • なぜ、微積分は役に立つのか


    なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pmJST 今回紹介する書籍‥﹃はじめての物理数学﹄永野 裕之︵SBクリエイティブ、2017︶ 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの﹁数﹂を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな﹁数﹂を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって﹁数﹂は、世界を知るための﹁目﹂としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
    なぜ、微積分は役に立つのか

  • 「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog


    1. はじめに こんにちは、東京大学3年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から﹃高校数学の基礎が 150 分でわかる本﹄という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 ︻フルカラー図解︼高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は3週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の﹁超﹂入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
    「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog

  • 長岡亮介先生の数学｜旺文社

    長岡亮介(ながおかりょうすけ)先生の著作物などに関する情報サイトです。「長岡先生の集中講義」、 「長岡の教科書」、「総合的研究」の追加情報を用意しています。また、動画などを通して、長岡先生の魅力を伝えていくつもりです。

  • 平面なのに折り返すと複数の面が姿を現す出す不思議な図形「ヘキサフレクサゴン」の発見秘話

    表面を折りたたみ、別の面を広げることができる図形を「フレクサゴン」、フレクサゴンのうち六角形のものを「ヘキサフレクサゴン」と呼びます。最初のフレクサゴンとして知られる「ヘキサフレクサゴン」をイギリスの数学者アーサー・ハロルド・ストーンがどのように発見したのかを、YouTubeチャンネルのVihartが解説しています。 Hexaflexagons - YouTube Hexaflexagons 2 - YouTube 1939年、イギリスからアメリカに引っ越してきたアーサー・ハロルド・ストーンは、イギリス製のバインダーにアメリカ製の紙を挟んで使用しようとしたところ、紙がバインダーからはみ出ることに気づきました。 バインダーからはみ出た部分をハサミでカットして…… この紙束を暇つぶしに折りたたんで遊んでいたそうです。折りたたんだりひねったり四角にしたり六角形にしたり。 いろんな折りたたみ方に挑

    平面なのに折り返すと複数の面が姿を現す出す不思議な図形「ヘキサフレクサゴン」の発見秘話

  • 数学カフェ 確率・統計・機械学習回 「速習 確率・統計」

    The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to

    数学カフェ 確率・統計・機械学習回 「速習 確率・統計」

  • 統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita


    社内向けに公開している記事﹁統計・機械学習の理論を学ぶ手順﹂の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 ︵追記︶これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス
    統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita

  • 基礎線形代数講座

    - 線形代数・回転の表現 - 株式会社 セガ 開発技術部 こちらからも↓PDFをダウンロードできます https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000Read less

    基礎線形代数講座

  • 数学を愛する会 on Twitter: "「素数に一般項はない！」 と主張する人をまれに見かけますが、それは嘘です。 画像の式に好きな整数nを代入すると、n番目の素数が得られます。 https://t.co/GF6hCJDVuF"

    「素数に一般項はない！」 と主張する人をまれに見かけますが、それは嘘です。 画像の式に好きな整数nを代入すると、n番目の素数が得られます。 https://t.co/GF6hCJDVuF

    数学を愛する会 on Twitter: "「素数に一般項はない！」 と主張する人をまれに見かけますが、それは嘘です。 画像の式に好きな整数nを代入すると、n番目の素数が得られます。 https://t.co/GF6hCJDVuF"

  • データ分析のための統計学入門.pdf

  • 数理計画法テキスト

    学習・研究用テキスト(最適化,線形計画法,内点法,数理計画法) このページでは最適化,線形計画法,内点法,数理計画法などの分野に関しての学習用テキストを公開しています. テキストの特徴として 定理などの証明を詳しく記述 多くの例を用いて説明 となっているため,学習しやすいテキストとなっております.

  • 【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス


    ﹁精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度﹂とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 ﹁1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか﹂というやつのことです。 ﹁陽﹂という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、﹁陽性である﹂というのは﹁検査したら反応が出る﹂というくらいの意味です。※響きも何も、﹁ポジティブ﹂なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは﹁検体︵採取した粘膜や痰などのこと︶から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される﹂ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
    【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス

  • コグニカル

    コグニカルは、足りない知識をツリー構造で掘り下げられる学習サイトです。

    ko-ya-ma
    ko-ya-ma 2021/03/16
    高度な知識が目に見える形で体系化されていて、個別トピックからどんどん遡って学べる
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  • 数学の雑学・小ネタで打線組んだ : 哲学ニュースnwk

    2021年02月05日08:00 数学の雑学・小ネタで打線組んだ Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:15:24 ID:ToV ワイの独断と偏見で「面白い」「重要だ」「感動した」と思ったネタを選んだで 1(右) 四色定理 2(三) ハムサンドイッチの定理 3(二) 1+2+3+4+....=-1/12 4(一) モンティ・ホール問題 5(遊) 大数の法則 6(中) 巡回セールスマン問題 7(左) 二人零和有限確定完全情報ゲーム 8(指) ラムゼーの定理の系 9(捕) フェルマーの最終定理 先発 バナッハ・タルスキーのパラドックス 中継 ヒルベルトの無限ホテル 抑え ラッセルのパラドックス 監督 ゲーデルの不完全性定理 2: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:16:10 ID:QcW エキゾチック球面 11: 名無しさん＠おーぷん 20/10/

    数学の雑学・小ネタで打線組んだ : 哲学ニュースnwk

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    ko-ya-ma
    ko-ya-ma 2020/10/07
    現代数学の日本語Wiki。内容とは関係ないけど、PukiWiki用のSSGって需要ありそうだなぁ。編集時はoriginに自動リダイレクトでよいのか
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  • Numeraiトーナメント　－伝統的クオンツと機械学習の融合－ - Qiita


    はじめに 本記事は、MediumのTowards Data Scienceに寄稿した﹁Numerai Tournament: Blending Traditional Quantitative Approach & Modern Machine Learning﹂を和訳したものである。 Numeraiトーナメントについて Numeraiはクラウドソーシング型ファンドと呼ばれる、不特定多数の人間による株価の予測結果をもとに運用するヘッジファンドである。Numeraiでは予測性能を競うトーナメントが開催される。トーナメント参加者はNumeraiから提供されるデータセットを元に予測モデルを構築し提出を行う。参加者はその予測性能に応じてランキングされ、報酬が支払われる︵徴収されることもある︶。 Numeraiへの出資者には、ルネッサンス・テクノロジーズの共同創業者であるハワード・モーガン、チューダ
    Numeraiトーナメント　－伝統的クオンツと機械学習の融合－ - Qiita

  • 天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！ - ナゾロジー


    ︻編集注 12.29 18:00︼ 記事の内容に一部不明瞭な点があるとご指摘をいただきましため、内容を精査し、後日改めて訂正記事を公開いたします。 数学が好きな人も嫌いな人も2次方程式を習ったことでしょう。2次方程式を解くための方法は、﹁解の公式﹂や﹁解と係数の関係﹂など、世界中の人々が学んできました。 しかし最近、数学者ポーシェン・ロー氏が二次方程式の違った解き方を考案。歴史的に見れば決して﹁新しい﹂わけではありませんが、2次方程式に苦手意識のある人にとっては、その理解について新しい視点をもたらしてくれるかもしれません。 研究論文の詳細は﹁arXiv﹂で公開されました。
    天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！ - ナゾロジー

  • 文学部生のための数学・物理学のブックリスト（Book List） - Kohei Morita


    このリストは文系の人が数学や物理学を勉強するための本の案内です．あくまで，個人的に勉強になったものを並べているだけで，もちろん網羅的ではありません．やたらと並んでいることからわかるように，いろんな本を読んでは挫折して，凹んだりしていました．優秀ならこんなにいっぱい挙げなくていいのだろうと思います．ここから下は，挫折と失敗の個人的な記録です． 更新履歴2019/12/07　後悔と公開2019/12/17　物理学の項目に最低限必要だと思われる数学の内容を加筆・Susskindのことを忘れていたので，古典力学の項目を作りそこに加筆．2019/12/19　注意に加筆．あと，発表したWSのリンク足した．タイポの修正︵随時なのでもう書かない︶2020/7/12　﹁ヨビノリ﹂をお勧めに追加． 注意哲学の本がそうであるように，数学・物理学の本にも読み方はあります．読み方の違いは決して小さくないと思います．
    ko-ya-ma
    ko-ya-ma 2019/12/18
    文系向け……も中にはあるってことか
    リンク

  • 実生活で虚数が使われる事例にはどんなものがありますか？


    回答 (12件中の1件目) まず最初に強調しておきたいことは、よくある誤解として、︻虚数とは﹁存在しない数﹂で、ある種の物理モデルを計算する道具として有用である︼というものがあります。理系の学生でさえも平気でこういうこと言う人が多いですから、教育って何やってるの？といつも思いますが、どうも教える側にも﹁虚数は計算の利便性のためにだけ存在している﹂と勘違いしている、あるいはそのように信奉したい人種が存在するようで問題はかなり根深いです。 数に存在する、存在しないもありません。じゃあ、﹁マイナス﹂は存在する数と認めるのか？﹁ゼロ﹂は存在する数と認めるのか？﹁割り切れない数﹂は存在する数と認...
    実生活で虚数が使われる事例にはどんなものがありますか？

  • WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times


    主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡︵@yoshiokatsuneo︶です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが﹁確率分布﹂です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 ︻目次︼ 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
    WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times

  • なるほどそうか、「機械学習モデル」を高1数学で理解する


    機械学習をマスターする上でカギとなる、﹁損失関数﹂。機械学習モデルにおいて、予測値と正解値︵正解データ︶がどの程度近いかを示す指標となる関数です。 そのイメージをより具体的に持つため、簡単な例題をここで扱ってみましょう。解を導き出すのに少し時間がかかりますが、﹁偏微分﹂などの高度な数学は全く使いません。2次関数など高校1年生レベルの数学をおさらいしながら解説していきます。一通り読めば、﹁数学を使って機械学習モデルを解く﹂というイメージがつかめるので、ぜひ解を導くところまで読み進めてください。 題材として﹁単回帰﹂と呼ばれる、1つの実数値の入力︵x︶から1つの実数値︵y︶を予測するモデルを取りあげます。具体的な処理内容としては、成年男子の身長x︵cm︶を入力値に、体重y︵kg︶を出力値とするようなモデルを考えることにします。モデルの内部構造は﹁線形回帰﹂と呼ばれるもので考えます。 線形回帰
    なるほどそうか、「機械学習モデル」を高1数学で理解する
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