現代数学を解説した個人運営サイト「Mathpedia」、そのユニークな運営スタイルが話題に【やじうまWatch】
開発部のxgotoです。Haskellの初級・中級者向けのトピックを取り上げたいと思います。 今回は型(Type)についてです。型はHaskellの入門書でも必ず最初のほうに説明されるもので、手元の本によれば、 型とは、互いに関連する値の集合である。 ---- 『プログラミングHaskell』 Graham Hutton 著 / 山本和彦 訳 だとか、 値の世界は型と呼ばれる系統的な集まりへと分割される。 ---- 『関数プログラミング入門 Haskellで学ぶ原理と技法』 Richard Bird 著 / 山下伸夫 訳 などのように書かれています。たとえば Bool は True と False の2つの値からなる集合だし、Intは整数の集合というように、型は値の集合というふうにみることができます。それならば型などと呼ばずに集合と呼べばいいと思いますが、「異なるものには異なる名前をつけろ
逆巻＠烏乃巣商会 @sakamakisurvive 今日昼にマック行ったら「俺馬鹿だから分からねえけどよお」って話す高校生(?)がいて、うわぁ本当にいるんだ！って感動して聞き耳立ててたら「結局ここのタンジェントって何に使うんだ？sinθとcosθでまとめて表して共通項削除したほうが式わかりやすくね？」って話してたから多分馬鹿じゃねえわ 2023-03-03 19:45:02 リンク Wikipedia 三角関数 三角関数（さんかくかんすう、英: trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族、およびそれらを拡張して得られる関数の総称である。鋭角を扱う場合、三角関数の値は対応する直角三角形の二辺の長さの比（三角比）である。三角法に由来する三角関数という呼び名のほかに、単位円を用いた定義に由来する円関数（えんかんすう、ci
楕円曲線と暗号
東京理科大学理工学部数学科談話会 https://wiki.ma.noda.tus.ac.jp/rs/seminar/2020/05Read less
数学的に考えるとは何か。ビジネス数学教育家の深沢真太郎氏は「たとえば円周率を聞かれて、3.14と答えるのは間違っている。数学とは『計算』ではなく『コトバ』を使う学問だからだ」という——。 数学の本質は「計算」ではなく「コトバ」 シンプルな問いに対する答えほど、本質をよく表現するものです。 たとえば「給与」とは何でしょうか。 「毎月もらうもの」 「生活の糧かてになるもの」 そんな答えが一般的かもしれません。 一方で、「会社がしている投資」という考え方もあるでしょう。 何ごとも、リターンを得るには投資をする必要があります。会社は従業員に成果を求めて給与という投資をするのです。これが給与の本質かもしれません。 株式投資では、成果というリターンがなければ、その銘柄は持っていても意味がありません。いずれは処分することになるでしょう。そのように考えると、給与というものがより明確に見えてきます。 では、
【わかる】数学、教科書に意味不明なこと書いてあって試行錯誤した末にようやく理解した内容が教科書にそのまま書いてあるのクソムカつく
さよぽい @sayopoi 数学、教科書に意味不明なこと書いてあって試行錯誤した末にようやく理解した内容が教科書にそのまま書いてあるのクソムカつく 2020-10-18 14:29:46
Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者ら、カナダのウォータールー大学と米National Museum of Mathematicsに所属する研究者らが発表した論文「A chiral aperiodic monotile」は、繰り返しパターンを作らず、鏡像なしで、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一の非周期タイルを発見した研究報告である。
パンサー尾形の「意味不明な熱気」が、NHKの「マジメな数学番組」にめちゃハマってる意外なワケ（堀井 憲一郎） @gendai_biz
思わず見てしまう NHKの『笑わない数学』はなかなか優れた番組である。 毎週水曜夜11時から30分の教養番組だ。 扱っているのは「数学」。 あまり日常に馴染みのない世界である。 それでも毎週、つい見てしまう。何だか気になって毎週見ている。 解説しているのがパンサー尾形貴弘だからだろう。 お笑い芸人のなかでも、勢いだけで喋っている気配の強い尾形が、こともあろうに「数学」について解説するのである。 見てしまう。 このキャスティングが見事である。 「数学」は、多くの人にとって、学生時代には触れるが、卒業後、あまり関わることの少ない分野であろう。 たとえば私も大学入試の日を最後に、その後、数十年、真剣に数式に取り組んだことはまったくない。 問題さえ見たことがないし、「数学」という概念さえもほぼ触れることがない。 これも、さほど珍しいことではないとおもう。 数学はちょっと他の学問と違う。 純粋さの香
右手と左手のように、「ある構造」と「その鏡像の関係にある構造」が回転操作によって互いに重ね合わせることができない構造として存在することをキラリティー(対掌性)と呼びます。キラリティーでありながら非周期なモノタイルでもあるという新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」を研究チームが発見しました。 A chiral aperiodic monotile https://cs.uwaterloo.ca/~csk/spectre/ Now that’s what I call an aperiodic monotile! | The Aperiodical https://aperiodical.com/2023/05/now-thats-what-i-call-an-aperiodic-monotile/ タイル(図形)で平面(境界を除き)を隙間なく埋めることができることを、「平面のタ
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 カナダのマニトバ大学などに所属する研究者らが発表した論文「Small volume bodies of constant width」は、どんな次元でも一定の幅を保ちながら、球よりも小さい体積を持つ図形を発見した研究報告である。 「定幅図形」とは、円や球のように転がした時に高さが変わらない（どの方向から見ても幅が同じ）図形である。円や球とは別の例として、曲線の辺を持つ「ルーローの三角形」が挙げられる。またイギリスでは、20ペンスや50ペンス硬貨の形状として知られる正七角形の曲線版も同様の特性を持つ。定幅図形であることにより、これらの硬貨はどの方向から挿
文系の人にもわかりやすい積分の説明図
家のホワイトボードに“11 13 17 19”と書いてあったので娘(6歳)に何これ？と聞いたら『九九に出てこない数字を書き出しているの』と言われた
リンク Wikipedia エラトステネスの篩 エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がある。指定された整数x以下の全ての素数を発見するアルゴリズム。右のアニメーションでは以下のステップにそって2 から 120 までの数に含まれる素数をさがしている。探索リストに2からxまでの整数を昇順で入れる。探索リストの先頭の数を素数リストに移動し、その倍数を探索リス 15 リンク Wikipedia 素数 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 より大
既にニュースで報じられているように、京都大学の望月新一教授によるabc予想の証明が査読を経てPRIMS特別号電子版に3月4日付で掲載されたが、本ブログの過去のエントリ（ここ、ここ、ここ）で紹介した海外の学者と望月氏との溝はむしろ深まったようである。海外の学者による批判の一つの舞台となったブログ「Not Even Wrong」の運営主であるコロンビア大のPeter Woitは、「ABC is Still a Conjecture」というエントリを上げて、望月氏の証明を認めない姿勢を堅持している。このエントリはサイエンスライターの中野太郎氏が訳されているが（cf. 追記の訳、中野氏の関連ツイート）、その中野氏が、批判の急先鋒（かつフィールズ賞を受賞した大物数学者）であるピーター・ショルツに取材したところ（cf. 中野氏の関連ツイート）、ショルツも証明を認めない姿勢を堅持しているという。 Woi
リンク Wikipedia 小澤登高 小澤 登高（おざわ なるたか、1974年 - ）は、日本の数学者。京都大学数理解析研究所教授。専門は作用素環論・離散群論。東京大学大学院数理科学研究科准教授時代は、カリフォルニア大学ロサンゼルス校でも准教授を併任していた。 神奈川県横浜市生まれ。栄光学園高等学校卒。大学院で作用素環論とバナッハ空間論の境界分野である作用素空間論を勉強していたが、指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形になった。河東は、書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教 2 users
AIが科学を新たな次元に押し上げています。 どんなに賢い犬であっても、ニュートンやアインシュタインの方程式を理解することはできません。 その理由は犬という種族の脳の限界によるものです。 では人間にも同様に理解できる理論の限界があるのでしょうか？ 人間の認知力を超えた英知は得られないのでしょうか？ 新たに行われた研究によれば、AIの持つ「機械の知性」を活用することで、ある程度の限界突破が可能であることが示されています。 米国のフラットアイアン研究所（Flatiron Institute）で行われた研究によれば、訓練を積んだAIによって、10万個の方程式を用いて記述される量子問題を、わずか4個の方程式に変換することに成功した、とのこと。 数個の方程式を同じ意味を持つ1つの方程式に統合することは人間の数学者でも可能ですが、10万個を4個に圧縮するのは人間を超えた機械の知性が必要となります。 研究
都内の事業会社で分析やWebマーケティングの仕事をしています。大学・大学院では経済学を通じて統計解析を行うなどしておりました。企業に勤めてからは、機械学習やテキストマイニング、クローリング技術などに関心を持っています。 Twitterアカウント Mr_Sakaue( SKUE ) GitHub 読書メーター ほしいものリスト 通勤電車のなかで私が勉強する用のシリーズ第5弾です。今回は統計的検定についてまとめておこうと思います。 【これまでのシリーズへのリンク】 ・[数理統計学]統計的推定のまとめ ・[数理統計学]正規分布から導かれる分布(カイ二乗分布/t分布/F分布)の期待値と分散の導出まとめ ・[数理統計学]連続型確率分布の期待値と分散の導出まとめ ・ [数理統計学]離散型確率分布の期待値と分散の導出まとめ 目次 統計的仮説検定 検出力 一様最強力検定 ネイマン-ピアソンの基本定理 不偏
![[数理統計学]統計的検定のまとめ – かものはしの分析ブログ](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/a787dca9147676db06027eb58bb689b8fa4eb62b/height=288;version=1;width=512/http%3A%2F%2Fkamonohashiperry.com%2Fwordpress%2Fwp-content%2Fuploads%2F2018%2F08%2Fanimal_kamonohashi.png)
二次方程式を使いこなせるとこんなに人生違うぞというのを教えて
小林さやか| Sayaka Kobayashi @sayaka03150915 ビリギャル本人 / 慶應SFC2010卒 /学習科学修士課程2021修了 / 2022~ Teachers College, Columbia University の認知科学プログラムに留学中/ 新刊『ビリギャルが、またビリになった日』 https://t.co/pb0Kt9uzxt
リンク www.amazon.co.jp 増補版 大人のための国語ゼミ (単行本) いま、私たちは、どんな力を身につけなければならないのか。 それが国語の力だとしたら、どんなトレーニングをすれば、 その力を身につけることができるのか。 あらゆる世代から支持をうけた実践の書が、 さらに磨き上げられ、エッセイと対談も加えて、増補版として再登場しました。 ビジネスや学校生活の実際の場面では、 きちんと相手に伝えるべきことを伝え、 相手の発言をきちんと理解しなくてはなりません。 なんとなくわかった、だけでは、すまされない、 そんな場面の連続です。 ひとりよがりも×。 人の意見に引き回されて自分の 4
魔界ノりりむが 積分の問題を解けるまで おわれません 【にじさんじ】 積分RTA、りりむは天才ないい女。 - ゆるりわんわんお
※積分RTAという言葉は、配信のチャット欄の方から拝借しました。素晴らしい比喩でした。 魔界ノりりむが 積分の問題を解けるまで おわれません 【にじさんじ】 出演・ユニット：グウェル・オス・ガール、魔界ノりりむ おすすめポイント：積分RTA。しっかり意味まで理解した感動巨編 2020年9月19日、京と秋のにじさんじのSMC組が行われている裏、というか始まる前からひとつ素晴らしい配信が行われました。マジで感動の巨編だったので、その成長っぷり、1からアーカイブを追ってほしい気持ちはあります。りりむちゃんの天才、理解力の早さはすごかったし、グウェルさんの教え方もめちゃくちゃ丁寧で、公式をただ教えるだけではなくて、しっかりと導出から教えていてすごかった。もちろん京と秋のにじさんじも素晴らしく、SMC組が3Dでそろい、3人が楽しくやっている様子はめっちゃよかったです。…厨としては供給が多くて最高でし
ポテト一郎🥔 on Twitter: "【吃驚仰天！正七角形！？】 なな、なんと、円と２本の放物線の交点を結んで正七角形をつくることができるそうです。先ほど初めて知り私もやってみました。そして、その美しさに感動しました。松田康雄先生が発見し、2019年に算額が高見神社に… https://t.co/r1kUfclP9N"
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten 最近よく見かける女性の髪型で、一つ括りなんだけれども何ヵ所か節になっていて、y=e^(-x)・sin(x)をx軸のまわりに回転させたようなやつ、あれなんて名前ですか 2020-07-25 10:01:47 ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten 最近よく見かける女性の髪型で、一つ括りなんだけれども何ヵ所か節になっていて、y=e^(-x)・sin(x)をx軸のまわりに回転させたようなやつ、あれなんて名前ですか 2020-07-25 10:01:47
数学嫌いの分かれ道、「みはじ」の深くて暗い川
マンハッタン距離（Taxicab distance）／ユークリッド距離（Euclidean distance）、L1／L2ノルムとは？
「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」の感想
Amazonのレビューなどに書くと過去のレビューから身バレする可能性があるのと、わざわざ別アカウントを作ってまで批評するほどのものではないと思ったので、こちらに書きます。 初めに断っておきますが、本稿は別に加藤文元先生の人格や業績などを否定しているわけではありません。また、IUT理論やその研究者に対する批判でもありません。「IUT理論が間違っている」とか「望月論文の査読体制に問題がある」などと言う話と本稿は全く無関係です。単純にこの本に対する感想でしかありません。 ---- 加藤文元先生の「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」を読みました。結論から言って、読む価値の無い本でした。その理由は、 「ほとんど内容がない」 この一言に尽きます。数学書としても、一般書としてもです。 本書の内容と構成本書は、RIMS（京都大学数理解析研究所）の望月新一教授が発表した数学の理論である、IUT理
再帰に対して多くの人が持つであろう苦手意識を払拭（ふっしょく）するために、再帰の基本から、その考え方とプログラミングの方法を見ていく。動的計画法を利用した最小コストの計算法などについても紹介する。 連載目次 前回は、積分の数値計算法を見ました。今回は、「計算」から少し趣を変えて、再帰呼び出し（以下、必要がなければ「再帰」と略記します）のPythonプログラミングを見ていきます。 再帰とは関数の定義の中でその関数を呼び出すプログラミングの方法です。自分自身を呼び出すようなイメージなので「訳が分からない」と再帰に苦手意識を持つ人も多いようですが、基本は高校で学んだ「漸化式（ぜんかしき）」をそのままコードとして表すだけです。漸化式も名前はいかめしいですが、要するに「芋づる式」に、順に値を求めていくことです。今回は、漸化式と再帰の基本的な考え方を押さえた後、応用例として、メモ化により計算量を減らす
かなえ@Udemy講師 on Twitter: "「Mathematics for Machine Learning」は、微積・線型代数・統計など、機械学習に必要な数学をまとめて学べるテキストです。Amazonで5000円以上するのですが、なんとPDF版は無料で公開されてます。A… https://t.co/oIWWevAa6N"
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ワークブック 中学校数学
掛け算順序についてのメモ 1
数学を愛する会 on Twitter: "【病的な関数選手権表彰】 お行儀の悪い関数たちをご覧下さい。 https://t.co/QQsFJY5ZcL"
【病的な関数選手権表彰】 お行儀の悪い関数たちをご覧下さい。 https://t.co/QQsFJY5ZcL
数学者が研究のために渡米したら「核兵器の研究をするのか？」と入国審査で止められた話→「エレガントだ」「教授の説得の仕方面白すぎる」
tropical @tropicalrig 学生時代の終わり、就職を２ヶ月後に控え私は初めてのアメリカに旅立った。プリンストン高等研究所に滞在するためである。シアトルの空港に降り立ち、型どおりの入国審査をしていたら、管理官の表情がたちまち厳しくなりこう聞かれた。「お前は何者か」。「数学者だ」と答えると、(1/n) 2022-06-22 15:21:41 tropical @tropicalrig 「プリンストン高等研究所といえば原爆で有名なアインシュタインがいたところじゃないか。そこに数学者が滞在するというのは何のためだ」と詰問された。何のためって数学をするためですよと言ったら、「それはお前のビジネスだろう。ビジネス用のビザがなければダメだ」という。私は激怒した。(2/n) 2022-06-22 15:25:06
「数学だけやってていいのか…」13歳の“数学者”が明かした葛藤と将来の目標 | 国内 | ABEMA TIMES | アベマタイムズ
「こんにちは」 取材場所に現れた梶田光（かじたひかる）さん、13歳。まだあどけなさが残る中学1年生の梶田さんだが、彼には“ある才能”がある。
1冊の同人誌に度肝を抜かれた ――暗黒通信団は1993年に始まって、1996年からコミックマーケットでユニークな同人誌を販売していると聞いています。まずは、お二人が暗黒通信団に入団したきっかけを教えてください。 シ：私自身は、設立後かなり初期からいると思います。コミックマーケットに初参加して本を販売したころには、既にメンバーでした。入団のきっかけは…もはや忘れました（笑）。一生懸命思い出そうとしましたが、そこまで古い記録はないし、流石に90年代のメールのやり取りも残ってないですしね。当時はまだGoogleもないし。 嵐田：私の場合は、7、8年前に参加したサイエンスアゴラがきっかけでした。 シ：これは文部科学省の所管の科学技術振興機構がやっている「科学の祭典」みたいなもので、かつては暗黒通信団も参加していました。サイエンスアゴラは科学好き同士の交流が趣旨ですが、当然我々にとって交流とは「新し
算数とか数学で
なぜその操作をするのか理屈で説明して欲しい丸暗記は嫌みたいなこと言うひといて、気持ちはわかるけど知った所で大半は拍子抜けするだけだと思うよ。分数の割り算はなぜひっくり返して掛けるのかとか、ルールに従ってやればそれで同じ答えがでるから、だもん。しょーもないよ。知った所で数学的な能力が上がるとは限らないし。
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Haskellの型と直観論理 - 朝日ネット 技術者ブログ
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数学嫌いこそ読んでほしい！ フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー - ナゾロジー
｢円周率とは何か｣と聞かれて｢3.14です｣は大間違いである それでは答えになっていない
数学の未解決問題「アインシュタイン問題」を“完全解決”する新図形発見 「The hat」を改良
高校教科書に足し算や九九 「学び直し」ニーズ支える - 日本経済新聞
超複雑な形状なのに鏡像なしで非周期に並べてタイル張り可能な新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」が見つかる
“どの次元”でも車輪のように転がる“球以外の図形” カナダの数学者らが発見 体積は常に球より小さい形状
11月新刊情報『データサイエンスのための統計学入門 第2版』
望月氏のABC理論の証明の何が問題になっているのか？ - himaginary’s diary
京大生「講義に来たら教授が今までと全然違うアロハシャツの髭親父になってた」→めちゃくちゃ凄い人だった
カリフォルニア州が「数学の才能がある生徒」という概念を否定するようになった理由 | 数学にも“お目覚め文化”の波？
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[数理統計学]統計的検定のまとめ – かものはしの分析ブログ
国語が得意だと得意科目無しよりも年収が低い現象について分析お願いします→様々な意見が寄せられる
東大数学科同士の会話、常人には理解できない→なんで導き出されるのがシャトレーゼなんだwww
日本統計学会の文書管理がデタラメな件 - remcat: 研究資料集
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謎の団体・暗黒通信団が、予想外の“奇書”で「イヤガラセ」を続ける理由（現代ビジネス編集部） @gendai_biz
積分法の数値計算をプログラミングしてみよう