あいかわらず掛算の順序の話がもりあがってるようなのだけど、コーディングルールの話なんだから計算の定義の話をしても徒労だよなと思いながら見ていた。 で、ちょっと教育指導要領解説を見てみたのでまとめる。 学習指導要領解説の記述 「【算数編】小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」では次のようになっています。順序は表現のときの問題で、計算では交換則を使っていいとなっています。 被乗数と乗数の順序は、「一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである。一方、乗法の計算の結果を求める場合には、交換法則を必要に応じて活用し、被乗数と乗数を逆にして計算してもよい。 このPDFの115ページ。 https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf
GenomeMatcher開発者 @GenomeMatcher @iikyo2 7x2=14なら、「7本の2倍で14本」のように読むことができるけれど、 2x7=14だと、「2人の7倍で14人」では意味がおかしくなってしまう。 前者のように、読めるような形、順番で式を作りなさい、ということですよね。 2023-11-12 18:37:58 柴犬 お市さん @shibainu_oichi @iikyo2 計算式にはちゃんと意味があってそれを学んで欲しいからわざわざ答えとは別に式を書く欄があり、この解答をバツにしてるんでしょ。 基礎を怠るとその後どこかで躓くからちゃんと教えてくれるのは良いことだと思います。 2023-11-12 21:23:26
"数学勢だけの習性のようです"（掛け算の順）
暴言屋教師まっさん(気分スッキリ！) @masskyo 数学の方々ってなんで算数の話ばっかりに入ってくるの？🤭 数学の中では下の下で、まともに出来るのは算数しかないのかな？って思ってしまったわ🤣 数学得意なら、ちゃんと丁寧に、理論的に、感情的にならず説明してほしいなぁ。 定期的に出てくる害虫みたいにならないでさー🤪 #教師のバトン 2021-12-20 19:12:32 虎津 @Z7Mv8pyqhdGNa5Y @masskyo 他学問のクラスターの方が全く絡んでこないところを見ると数学勢だけの習性のようです。 これまで見てきた理系の極みみたいな生徒たちを思い出すと、まぁ数学勢の生態は何となく納得できます。 そうでなくとも、掛け算の順序に関する一連のやり取りを見ればだいたい分かりますよね。 2021-12-20 21:18:31
小学校教員の理不尽な採点などの授業のやり方がTwitterなどで度々問題視されますが、どうしてこのようなことが起きるのですか？
掛算順序について学習指導要領解説を見て整理したらいろいろ反論あって、結局のところ問題が三層構造になっていることと、表現という層が認識されていないことで混乱があるように見える。 前回のブログに書いたように「被乗数と乗数の順序が，この場面の表現 において本質的な役割を果たしている」と学習指導要領解説で説明されていて、表現の問題であると整理されています。 掛算の順序と学習指導要領 - きしだのHatena というの書くと「解説だから・・」みたいな反応がつきますが、文部科学省の通知に「学習指導要領は大綱的な基準であることから，その記述の意味や解釈などの詳細については，文部科学省が作成・公表する学習指導要領解説において説明」とあるので、運用においては最重要な文書だと思います。 まあそれはそれとして、だいたい「交換則があるんだから」とか「ルールは固定されていない」とかが主な反論になっていて、交換則は計
掛け算順序についてのメモ 1
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki #超算数 Takuさんが掲示板に書いている記事は必読。 8254.teacup.com/kakezannojunjo… Takuさんを追うだけでも現在の算数教育のどこがどのようにまずいかについて相当な知識を得ることができる。 twitter.com/takusansu/stat… 2022-01-07 17:59:12 TaKu @takusansu #超算数 「認知カウンセリングによる学習スキルの支援とその展開― 図表活用方略に着目して ― の雑感」という題名で掲示板に書き込みました。 8254.teacup.com/kakezannojunjo… 植阪 友理 認知科学 / 16 巻 (2009) 3 号 jstage.jst.go.jp/article/jcss/1… 2022-01-07 17:20:42
🍀りるか(りのひと）📛 on Twitter: "小2でこれを許すと「かけ算のテストだから見えてる数字を掛けて終わり！」とゆー何も考えない、そして数式をことばに、ことばを数式にできない子どもの出来上がり。 大人と、色んな部分が成長過程の子供の「正しさ・学びは別」なんだよ。それが… https://t.co/2DiPz54tjD"
小2でこれを許すと「かけ算のテストだから見えてる数字を掛けて終わり！」とゆー何も考えない、そして数式をことばに、ことばを数式にできない子どもの出来上がり。 大人と、色んな部分が成長過程の子供の「正しさ・学びは別」なんだよ。それが… https://t.co/2DiPz54tjD
今回はNHKのヒューマニエンスの番宣です。面白かったので皆さん診ましょう ヒューマニエンス 40億年のたくらみ 「“文字” ヒトを虜にした諸刃の剣」 初回放送日: 2022年10月25日 「文字」は「言葉」と一緒に扱われることが多いが、実はまったく違う。例えば、言葉は誰もが生まれながらに習得できるが、「文字」は教育の社会インフラが不可欠だ。脳での処理が違い、話すためには言語野があるが、読み書きのためには専門領域が無く、他の領域を流用している。いわば無理をしているのだ。絵画などで優れた才能がある人の中には、文字を苦手とする人も珍しくない。文字と人類、その出会いと功罪の歴史を妄想する。 https://www.nhk.jp/p/ts/X4VK5R2LR1/episode/te/WQ2YKP89XQ/ ねこのしっぽ @jDwM1xw5QhhoOSF 人類学的に文字は新参であり、文字の認識は顔の認
ネットでは定期的に「掛け算の正しい順序」という、まあ、へんてこな議論が話題になる。割り算には順序があるが、スカラーの乗算は順序を入れ替えても同じなので、小学校の算数とかで、掛け算の順序で正しいものがあるというのも奇っ怪な話ではあるが、ようは、掛け算の順序というより、文章題から掛け算でどう立式するのが正しいのかという話のようでもある。が、まあ、それにしても掛け算の正しい順序なんてないだろと思っていたのが、ふと、手元のレシートを見て、少し考えた。135円の和菓子を２つ買ったのである。私が誰と食べたか、一人で二つ食べたかはここでは問題外とする。 これだが、文章題とすると、こうなるだろうか？ 1個135円の和菓子を2つ買ったら、いくらですか？ で、どう立式するだろうか。問題文順に、135 × 2 とするだろうか。掛け算に正しい順序があると言っている人は、これで満足するだろうか？ で、このレシート見
掛け算の順序問題(超算数)論争にSNSで参加してみた~なぜ炎上するのか、その理由と決着に関する考察 | スモビュ！
前提 掛け算の順序問題とは何かについては論じない（wikipedia[1]に歴史や用語がよくまとまっている) 本内容は実際にSNSで論争に参加して得た知見である 著者は順序あり派に属する（でも順序強制はやり過ぎというのも分かる) 順序あり派にも間違っている方がいるし、順序なし派にも正しい方がいる 本記事を理解するのに大学数学などの高度な知識は不要 教育的にどうあるべきか、児童の発達具合や経験値にどう配慮すべきか等を論じる立場にない 結論(というか要約) 掛け算の順序問題に関する論争がTwitter(現X.com)にて泥沼のように続いている。私はこの論争に首を突っ込み、様々な主張を現場で把握した。 この論争のほとんどは掛け算の順序（=掛け順)の存在を認めることが数学的に正しいか否かを示せれば決着できる。論点のほとんどはここから派生したものだからだ。 そこで、順序なし派の「掛け算の順序の一方だ
算数のかけ算順序問題に決着をつける
皆さんはじめまして。Twitterで「レンタル数学教える人」を名乗っている者です。つい今月の初めに、「そうか！だから小学校の算数においてはかけ算順が大切なんだ」と目からうろこが落ち、そのことを夜中のうちにTwitterに書いたところ、朝になったら見たこともない数のリプや引用がついて驚いた。その内ほとんどが「バカ」とか「アホ」とか「クズ」とかの類の言葉でした。それで怖くなりました。「この程度」とか「周回遅れ」とか誹謗中傷まで酷いものでした。 その中でいくつかやり取りするうちに、これは一人一人返信してもらちが明かないから、カリキュラムの順番含めて整理してTwitter内に投稿しよう、と思いつきました。 何でかけ算導入時において順番が大切なのかを教えてやる 2年で「乗法の意味」→「乗法の場面を式に表す」→「乗法の交換法則」 と段階を踏んで学ぶ。ポイントは「乗法の場面を式に表す」だ。この単元を学習
とうとうこの連載も最終回になりました。これまで多くの方に本連載を読んでいただき、多くの反響がありました。連載最終回は、このテーマで記事を書こうと密かに決めていました。 ズバリ「かけ算の順序問題」についてです。 SNS等で、次のような子どもの採点済み答案を見たことがないでしょうか？ 主にテストの採点において、このように「かけ算の順序」がクローズアップされることが多々あります。しかし、かけ算というのは可換性がある（順序を変えても値は変わらない）わけですから、このような採点に疑問を持っている保護者様も多いのではないでしょうか？ 連載最終回では、これからお子様と二人三脚で学びを進めていく保護者の方へ、このようなケースで悩んだ時に冷静に判断するための私なりの指針を示すことにしたいと思います。 さて、先に結論を述べておきますが、私はこのようなかけ算の順序をこだわることには反対の立場です。 そうとはいえ
先日の記事『中学入試の問題「5、9、13、□、21」□に入る数はなに？』では、「暗黙の規則」によって“正解”が制限されてしまう入試は、数学の自由な精神に反するのではないか、ということを述べた。 しかしこの問題ぐらいなら、まだ罪はそれほど重くないのかもしれない。最近、何人かの小学生に訊いたのだが、小学校では信じられないような不当な「規則」が幅を利かせ、子供たちを苦しめているらしいのだ。 長方形の「縦」と「横」とは？ 算数に限ってそのいくつかを紹介すると、たとえば下のような長方形の面積を求める場合、 5×3＝15 と求めると、バツになるというのだ。 どういうことなのか、最初はわからなかったのだが、長方形の面積を求める公式は 長方形の面積＝縦×横 なので、その通りに計算しなければならない、と指導されているらしい。とんでもない教師がいたものだ。 公式などというものは道具にすぎない。それをどう活用す
掛け算順序問題から人の能力の多様性を考えてみた
要は、「５人掛けの椅子が６脚あります。何人座ることができますか？」という算数の文章題の立式で「5×6」ではなく「6×5」と書くことで減点されたり、不正解であるとする指導が行われることを指しています。 話のきっかけはある教員の方のツイートに対して私が呟いた以下のつぶやきです。 私の立場からすると そもそも算数の立式に、言語的な意味理解を必須とすること自体をやめたほうがいいと感じます 一つ分×いくつ分という概念は言語理解能力の発達に依存します 6×7=7×6 が成立する以上数的処理的にはどちらも正解 言語理解必須で、不必要に難しくなる子が発生すると思います https://t.co/5BXQsn1fWW — 村中直人 (@naoto_muranaka) July 6, 2019 このつぶやきからお分かりいただけますように、私は掛け算の順序指導に対して否定的な考えを持つ立場を取っています。否定的
毎年11月頃、小学2年生が九九を習う頃になると話題になる「かけ算順序問題」ですが、なんだか珍しくこの時季に話題になっているようで。 jp.quora.com ずっと前からある話ではあるのですが、非常に残念ながら、現状では 「文科省が『順序あり』の立場に立っている」 と言って差し支えないと思います。 バカじゃないの？ 「小学校学習指導要領解説 算数編」を見てみましょう。（https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf） P115～116にかけての部分を引用します。 例えば，３× ５の式から， 「プリンが３個ずつ入ったパックが５パックあります。プリンは全部で何個ありますか。」 という問題をつくることができる。 このとき，
小2の我が子の算数テスト、模範解答が謎すぎる… 「理解できない」と親もギブアップ 子供の算数の宿題、丸付け中に回答を見ると…。親でも首を捻ってしまう内容に、疑問の声が寄せられているのだ。 自身を「文系」と認識する多くの人々にとって、「数学」はどうも苦手意識が拭えない存在の一つ。とはいえ、小学校で学習する「算数」のレベルであれば、まだ抵抗が少なく感じられることだろう。 しかし小学校の「算数」の設問に対し、保護者からは疑問の声が噴出しているのをご存知だろうか。 【話題のツイート】何が間違っているのか分からない… 画像をもっと見る ■一見すると難しさを感じないが… 今年1月、ツイッターユーザー・わらじかずおさんは「小2の子供の冬休みの宿題解いてるけど、だいき、りくも丸じゃないの？ 算数詳しい人教えて！ 拡散お願いします！」とつづったツイートを投稿。 ツイートには算数の学習教材の一部分が写った写真
「5×6」は〇で「6×5」は×、△にする教員も…半世紀にわたる掛け算の順序論争＜ニュースあなた発＞：東京新聞 TOKYO Web
本文とは別の小学校に通う男児の掛け算の答案用紙。式を逆に書いて不正解となり、先生から「しきがぎゃくです」と赤字で指摘された 「娘がテストで掛け算の式が逆だとしてバツになった」。東京都内の女性から本紙「ニュースあなた発」にこんな訴えが届いた。掛け算の文章題で答えが合っていても、式の順序が逆だと間違いなのか。その是非を巡っては50年前から論争が続いているが、いまだ決着していない。近年は、採点が交流サイト（SNS）で炎上するケースも散見される。学校現場や文部科学省を取材してみると、変化の兆しも見られるが…。（瀬野由香） 現在小学3年の娘が2年だったとき、算数テストで「車が6台。1台に5人乗ると何人乗れるか」という設問があった。娘の書いた式は「6×5」だった。「6台の車に1人ずつ乗せていくから6人で、それを5回繰り返す」と考えたからだが、バツが付けられた。
掛け算の順序問題の話 - ロスジェネ勤務医の資産形成ブログ
こんにちは、ロスジェネ勤務医(@losgenedoctor)です。 ちょっとしたネタなのですが、この間なんとなく目に止まったツイートに対してこんなツイートをしたんですよね。 これはどっちでもいいことではないだろう https://t.co/ImkDlYEW8t — ロスジェネ勤務医 (@losgenedoctor) November 24, 2022 僕はこれは完全に「６×５」にしなくてはいけないと思っていて、小学校の指導要領ではそのように指導するように書かれているから先生が式に✗をつけるのは当たり前だと感じました。 指導要領がおかしいのか？ということも思っていなくて、５×６は正確ではなくて６×５が正しいことにしましょう、という決まりもそれなりに理にかなっていると思っています。 掛け算はそもそも何かと考えたときに、５個の饅頭が入った箱が１０箱あった場合に全部で何個饅頭があるか？というところ
ツイッターでもう見飽きた話題の一つなんですが、話題自体としてはそこそこ議論の余地があるものなので見解をまとめておきます。 ざっとツイッターを見る限り、算数・数学の試験を 算数・数学をわかっているかのチェック 課程を理解しているかのチェック と捉える2通りの視点があって、これによって論争が生じている気がします。 ぼくは後者派です。したがって、りんごが6個入っているパックを3パック買ったときのりんごの個数は小学校の試験では(後述するような例外を除いて)と答えたほうのみを正解とする立場です。 これだけを言うと一気にクソリプが飛んできそうなので、予め立場をざっくり紹介しておきます。 もちろん整数の乗算が可換であることは重要な性質 しかし、教科書を読むと、掛け算の説明には絶対意味論付きで教わるし、先生も授業中にそう説明しているはず 教科書をちゃんと読むか、先生の話を聞いていれば、パターン認識的な解き
掛け算順序の固定指導が大人に与える影響
Limg @LimgTW これは直さん方が良かったりする。少なくとも日常会話は日常会話、数学的思考は数学的思考を分別できてない子供のうちに直すと、「〜がゼロ個しかない」という考え方を日本語できなくなる恐れがある。日本語でも必要とあればそのような言い方するし、柔軟に表現や思考できる方が優れる。 twitter.com/sandykeih/stat… 2023-05-17 21:59:42 ショコラ @sandykeih 言葉って結構練習しないと身につかない。 うちの子は、〜が全然ない、〜が一つもないという意味で「〜がゼロ個しかない」って言い方をよくしていて、なかなか直らなかった。 小学校では、その教科を日本語で表現したり日本語で思考したりできるようになっている…という単にそれだけのことじゃない？ 2023-05-16 06:12:14
なぜかけ算の順序を決めて指導するのか | freedu
しばしばネットで「かけ算の問題で、式のかける数とかけられる数を反対に書いたら×にされた」ことが話題になります。 「順番を反対にすると意味が変わってくるので間違い」「かけられる数とかける数を反対にしても答えは変わらないので×はおかしい」 学習指導要領では、算数科の解説編で「10 × 4は、10が4つあることから、40になる」としていますが、順序については規定していません。 しかし、小学校の算数の教科書は全て順序を定められて書かれています。 それはどうしてなのでしょうか。 学校では「教科書では」順序を決めて教えている理由を、指導者の視点から、解説していきます。 ※この記事は、かけ算の順序を決めて指導している理由を説明しているものです。指導の是非を論じているわけではないことをご理解ください。 1年生から6年生までの、学習の系統 算数と数学の違いですが、数学は法則に基づいて抽象的に考えることに対し
２個入りのプリンを，３個買ったら，プリンは全部で何個？ ３個が串に刺さった団子，２本買ったら，何個？ 算数で掛け算を習うとき，１つ目は ２×３＝６ だから，６個 です．2つ目は， ３×２＝６ だから，６個 です．１つ目は ２＋２＋２＝６ 2つ目は ３＋３＝６ で，意味が違う，と考えるのです． 一方，×の前と後を逆にしても，計算結果が６だ，という意味で，同じだと考えることもできます． ２×３＝３×２ ですが，算数のテストで，×の前と後を逆に書くとバツされることもあるようです． ここに抽象化のステップがあって，実態がない状態で， 数としての２と，数としての３の積が，数として６になる というイメージを掴むのは，けっこう難しいのです．だから， １）順番にこだわる方が分かりやすい子 ２）「同じを同じと書いてなぜバツされるんだ」と思う子 ３）あんまり気にならない子 がいるみたいです． どのタイプでした
SNSでもときおり話題になる、小学校の国語や算数の「謎ルール」。持ち帰ったテストをみながら、子どもに「これなんでバツなの？」と聞かれても、親がうまく答えられない場面も少なくない。確かに、答えは正解なはずなのに、バツや減点になっていることがある。 自身も子育て中に、そんな経験を何度かしたというライターの太田奈緒子さんが、親世代に地道な取材を開始してみると、おかしな採点ルールに想像以上に「？」と思っている親が多かったのだ。 あなた自身や自分の子どもで、「なんで？」という解答経験はないだろうか？ ※以下、太田奈緒子さんの寄稿 自分の「名前の書き方」で減点!? の謎 まずは、大谷（仮名）さんの話。息子の名前は政大（まさひろ・仮名）くん（※個人情報保護のため仮名にしていますが、状況が伝わる名前で当てはめています）。 「長男が入学した小学校では『漢字は習ったものだけを使う』のがルール。息子は小学1年の
０．はじめに 「2+2+2=3×2 と表すのは誤りである」として、テストでバツや△にする指導がたびたび観測されます。この指導を「かけ順強制」と、この note では呼ぶことにします。この「かけ順強制」について、論点を整理してみました。 １．【事実】指導要領解説には、かけ算の順序を規定する表現はない。 よく「かけ順強制」の方が持ち出してくるのが、算数の指導要領解説の p.114～115 です。全文は、文部科学省のこちらです。 実は、この文章には、かけ算の順序を規定する表現はありません。詳細を見ていきます。これは、かなり読解力が必要な文章になっています。 ③は、読み飛ばしやすい部分で、ここは「5 を先に書くなら 5×4 だ」としか言っておらず、順序を固定するものとは書いてません。 ④は「そう考えてもいいですよ」としか言っておらず、（ひとつ分）×（いくつ分）によってかけ算が定義される、とは言って
It used to bother me a lot that this would be marked wrong. But it is wrong here. Took me a while to understand that. The fact that, as adults, having it hammered into our heads and then memorizing that 5x3 is the same as 3x5, because in multiplication order doesn’t matter, does not mean we understand what is going on here. Context is important. There is a concept that is being taught. By the teac
掛け算順序の問題でにわかにTwitter上に話題になっておりますが、その議論のなかで立式において掛け算順序が逆であると「全国学力テストなどでは当然のように×になります」という言説がありました。 しかし、そのソースが示されていないようで、真偽のほどが明らかでなく、ソースが示される様子も内容でした。
小学生算数：文章題でかけ算かわり算かわからない／中学数学：文章題で方程式が立てられない／高校化学・物理：計算法がまったくわからない・・・についての対策：その理由の根源は同じです
もなちゃんの英語道場 @monachansdojo .@1Owa10a5CLfeYXa かけ算に順序はないと主張する生徒や親も居ますが、同様に、かけ算の順序の意味を理解できる生徒も居ます。 togetter.com/li/1726544#c92… 「#超算数 : 【かけ算順序問題】 積分定数の『バカ』発言集」togetter.com/li/1726544 にコメントしました。 2021-06-07 13:23:40 諸遊戯 @shoyugi そ、それは理解させてはいけないやつなんですが……😔🖖マテマテ 掛け算の正確な理解とは因数の積であって、掛け順がないというのは主張ではなくて、数学という形式科学におけるただの理論的な帰結にすぎない。地球は丸い、重いものは早く落ちないみたいな自然科学の法則と言ってもいいです。 twitter.com/monachansdojo/… 2021-06-07
８×３＝３×８？ かけ算の順序｜toch
「8cmの三倍はいくらですか？ こたえ ＿＿cm」 学校のテストの問題です。 Twitterで話題となりました。「３」×「８」と記入された答案用紙には赤いペンで×が入れられ「８」×「３」と訂正されていました。この問題の点数はゼロです。 親御さんは「順番が違うくらいで×になるのか」と書かれていました。ごもっともなお気持ちかと思います。その気持ちに添うと先生は横暴に見えてきます。 ここまでは普通の話です。 問題はこのツイートに対してさらに数学者の方から以下のような意見が寄せられたことです。引用させて頂きます。 「整数は、掛け算の順序が全く関係ない可換群と呼ばれ、代数学では非常に重要な性質です。全てのカテゴリーが保有する性質ではありません」 こういった教育はどうか？と疑問符を投げかけておられました。数学的な性質の理解を妨げる判断を下しているのではないか？というご指摘だと思います。なるほど、と頷け
かけ算の順序について
時々、保護者の方から『「2×3」と「3×2」は答えが同じなのだから、テストではどちらを書いていても〇ではないのですか？』という質問を受けます。 実は、これはとても難しい問題です。確かに数や量の大きさだけを計算するのであれば、計算式として「2×3」と「3×2」は同じ意味を持ちます。 文部科学省が著作権を持つ「学習指導要領 算数編」においても「かけ算の意味」を理解させることは書いてあっても順序についての記述はありません。 しかし、私たちのような子どもたちに直接授業をする教師は、「文章題においてかけ算の立式をさせる時には順序を守らせる」ことがほとんどです。 それには、以下のような理由があります。 【以下、図は新興出版社啓林館ホームページ 算数用語集より転用】 ☆算数の教科書に書かれているかけ算の内容 ①同数累加の考え方 ２年生でかけ算の意味を以下のように学習します。 4+4+4を４×３と表すこと
#超算数 毎年恒例の掛け算順序炎上の季節となりました。 最近はこの件が広く認識され「うちにもいよいよ来た」と言うような声も聞かれるようになりましたが、この件を初めて聞いた人も多いと思うので、 すぐにできる、掛け算順序問題解決法を書いておきます。 それは、 バツになっても気にしない
ガラパゴスとはとても言えない超算数
ツイッターなどで、「超算数」と呼ばれ、轟々たる非難を浴びている、日本の算数教育のさまざまな指導法や概念は、ガラパゴスだ（注1）、つまり、国際的に見て孤立している、と思われがちだ。だが、実際は、思われているほど、ガラパゴスなわけではない。 1) かけ算の順序 単元テストなどでかけ算の式を順序が逆だという理由でバツにする採点は、たしかに、外国では珍しいが、ないわけではない。 この画像は、「なぜ、5×3=5+5+5はバツになったのか」という記事のなかで掲示された答案である。5×3を足し算で表現する問題で、5+5+5と解答して減点されている（注2）。英語圏では、かけ算の式は乗数×被乗数の順に書かれ、そのように教えられていることが多いが、ここも、そうなのだろう。その前提のもとでは、5×3は5が乗数、3が被乗数なので、3が5つあることを表す。足し算で表すと、5×3 =3+3+3+3+3になるはずである
4✕6はマルで、6✕4はバツ？ この「掛け算の順序問題」はよく話題になります。 私の現場経験では算数・数学教育に詳しい人ほどバツにすることにこだわる姿勢が強いという印象があります。つまり「専門家」を気取る傾向があると言うのは言い過ぎでしょうか。 バツにすべき派の言い分は、掛け算は「1あたり量✕いくつ分」だからこの用語にピタリと合わないと「正確に理解していない」ということにあります。 ところが、問題文は大抵「ぜんぶで何こあるでしょう」と、結論しか聞いていません。ならば、4✕6だろうが6✕4だろうがどちらも答えは24で正解なんですからどちらもいいに決まってます。交換法則を教えている、いない云々は関係ないです。九九でシロクもロクシもどちらも習っているんですから。 どうしても「正解な理解」にこだわるなら問題文を変えればすむ話ではないでしょうか。 「6人のこどもに1人4個ずつみかんをあたえたい。みか
掛け算の順序問題の本質は、教師が慣習を変えるのにはコストがかかり、そのコストは「ネットで非難されている」程度では釣り合わないと判断されていること。 ちょうど下記がバズっているので、これに関して述べる。 jp.quora.com 小学2年生段階で、掛け算の順番を気にするのは、割り算を見据えているからです。それ以外の理由はありえません。 単位あたりの数、みたいな概念が曖昧でも、小学校3年生で習う普通の（整数の）割り算はなんとかクリア（した気になることが）できるかもしれません。しかし、小学校5年生になれば、小学校の算数の大きな鬼門といって良い「割合」さらに、６年生になれば「分数の割り算」が待っています。 割り算、とりわけ分数の割り算のために掛け算の順序を教えることに意味がある、と書かれているが、分数の割り算は分子と分母を入れ替えて掛け算にするだけなので、普通に分数の掛け算が理解できていれば難なく
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なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？
理不尽な採点で満点解答を0点にしよう！第1回クソペン先生対決 | オモコロ
掛算の順序と学習指導要領 - きしだのHatena
掛け算の順序問題 結論書きますね！ - amlx’s blog
ほんとこういうのやめて欲しい。なんでバツなのか意味分からん。→こういうの算数嫌いになるよね…
なぜ掛算順序の話が混乱するのか - きしだのHatena
発達心理学（人類学）の立場からは、足し算順序もかけ算の順序も否定できる
掛け算順序問題を考えたら意外な結論になった: 極東ブログ
『なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？』へのコメント
先生100人超に聞いた！「かけ算の順序問題」に保護者はどう向き合うべきか？ | manavi
「掛け算の順序」「×、÷ の書き順」、小学校算数のあきれた規則（金 重明）
文科省がかけ算に順序があると言っている話。 - 小学校笑いぐさ日記
小2の我が子の算数テスト、模範解答が謎すぎる… 「理解できない」と親もギブアップ
【小学校の試験の採点基準的な】よくツイッターでみるやつについての見解 - 競プロ練習記録
2×3 と 3×2 は，いつから同じになりましたか？ - Mr.∅の数学と古美術
「なんで減点!?」小学校テストで頻発する親も答えられない謎の解答ルール（太田 奈緒子）
かけ算順序のよくある議論についての整理（書きかけ）｜numachi11111
Why was 5 x 3 = 5+5+5 marked as wrong? - Quora
『（掛け算順序問題）学力テストの採点方針の文科省への問い合わせから回答をいただきました』
5×3か、3×5か。「くだらない」掛け算論争を半世紀続ける教育現場 - まぐまぐニュース！
かけ算順序否定派は『九九の理解が遅れている児童への交換法則強要派』であると認めた方が良い
「#超算数 毎年恒例の掛け算順序炎...」、@sekibunnteisuu さんからのスレッド - まとめbotのすまとめ
「算数の掛け算の順序」を取り上げた記事に反響 「納得できない理由で×にされ、ショック」の声も より広い議論を
掛け算の順序問題はもうやめよう・小さな教育情報｜Hiroshi Adachi
掛け算の順序を教えるという教師の慣習はやめよう - Great Spangled Weblog
japanesedreams.net
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