置換とは 置換の積 置換の積とは 置換の積の例 置換の積の注意点 単位置換と逆置換 巡回置換 おわりに 置換とは 置換とは、ある数列のアナグラムのことを言います。 例えば、﹁1,2,3,4,5﹂という数列を、﹁4,3,2,5,1﹂と並び替え、両者の数字をそれぞれ左から順に﹁1と4﹂﹁2と3﹂﹁3と2﹂﹁4と5﹂﹁5と1﹂と対応づけると、この対応を5文字の置換と呼ぶわけです。 ﹁1と4﹂みたいな対応関係を﹁σ(1)=4\sigma(1)=4σ(1)=4﹂と表し、さらには、この対応を σ=(1234543251)\sigma=\left( \begin{array}{ccccc} 1&2&3&4&5 \\ 4&3&2&5&1 \end{array} \right)σ=(1423324551) とまとめます。上の段が先ほどの﹁1,2,3,4,5﹂で、下の段がそ