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数学に関するsn_1054のブックマーク (17)

  • なぜ、微積分は役に立つのか


    なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pmJST 今回紹介する書籍‥﹃はじめての物理数学﹄永野 裕之︵SBクリエイティブ、2017︶ 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの﹁数﹂を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな﹁数﹂を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって﹁数﹂は、世界を知るための﹁目﹂としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
    なぜ、微積分は役に立つのか

  • ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか

    $$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]

    ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか

  • Google Cloud 上で 100 兆桁の円周率を計算 | Google Cloud 公式ブログ


    ※この投稿は米国時間 2022 年6月8日に、Google Cloud blogに投稿されたものの抄訳です。 記録は破るためにあります。2019 年、Google は31兆 4000 億桁の円周率を計算し、当時の世界記録を樹立しました。そして 2021 年には グラウビュンデン応用科学大学 の科学者が、さらに31兆 4000 億桁上回る計62兆 8000 億桁を計算しました。そして本日、Google は100 兆桁の円周率を計算し、世界記録を更新したことを発表します。 Google Cloud を使って円周率の桁数の世界記録を更新1するのは今回で2度目で、わずか3年で桁数を3倍に伸ばしました。 この新記録は、 Google Cloud のインフラストラクチャが年々高速化していることの証とも言えます。記録達成の背景には、 Google Cloud の安全でカ
    Google Cloud 上で 100 兆桁の円周率を計算 | Google Cloud 公式ブログ

  • 小1息子が二桁の掛け算を暗算で解くのでやり方を聞いたところ、なんと中学レベルの考え方で理解していた「一瞬で解けるやん」

    しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior

    小1息子が二桁の掛け算を暗算で解くのでやり方を聞いたところ、なんと中学レベルの考え方で理解していた「一瞬で解けるやん」

  • 計算力の低い受験生に、中1の計算問題を解かせたら「これくらい出来るよ」って笑っていたが、制限時間つけるとボロボロだった。


    数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。﹁これくらい出来るよ﹂って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、﹁これくらいは出来る﹂と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27 数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoiそれからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには﹁センター数学って簡単じゃないすか？﹂とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59 数学市民@Math
    計算力の低い受験生に、中1の計算問題を解かせたら「これくらい出来るよ」って笑っていたが、制限時間つけるとボロボロだった。

  • 川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」


    ﹃週刊ダイヤモンド﹄特別レポート ダイヤモンド編集部による取材レポートと編集部厳選の特別寄稿を掲載。﹃週刊ダイヤモンド﹄と連動した様々なテーマで、経済・世相の﹁いま﹂を掘り下げていきます。 バックナンバー一覧 未来を先取りしたい企業たちが今、数学の世界にどっと押し寄せている。ポケットマネーで数学のイベントを開き、社内で数学の勉強会を開催。さらに家庭教師を雇って学ぶほど数学にのめり込んでいるカドカワの川上量生社長に﹃週刊ダイヤモンド﹄6月30日号の第1特集﹁必修　使える！数学﹂に合わせて、なぜ数学を学ぶのか、直撃して聞いた。︵﹃週刊ダイヤモンド﹄編集部　大矢博之、ライター・奥田由意︶ ──数学の勉強を今も続けている理由は何でしょうか。 単純に面白いから、というとそれまでですが、﹁この世とは何か﹂という、世界の秘密を知りたいという欲求からです。 例えば、﹁時間・空間とは何か﹂という問いに、僕は
    川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」

  • 平均値 vs 中央値


    作者のページ ときどき所得などのデータを平均値︵算術平均︶のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。﹁平均所得600万円！﹂に騙されないように﹁平均値﹂と﹁中央値﹂の違いを実感しましょう。 追記1‥以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記2‥このページの趣旨は﹁平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね﹂ってことなので一々﹁最頻値も見なきゃ駄目だ﹂とかメールしてこなくていいです。 使い方‥スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。

  • 機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net


    私がAI︵人工知能︶や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて﹁なるほどわからん！﹂ってなることが多かったですね。 ﹁というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ﹂とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので︵DeepLearningできるようになりたい！︶、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
    機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net

  • 意外と深い「平均」の世界


    2016年4月28日ロマンティック数学ナイト＠六本木で発表したときの資料です。相加平均，相乗平均，調和平均を一本の線で結びます。また，その他にも興味深い平均をいくつか紹介し，それらも別の線で結びます。Read less
    意外と深い「平均」の世界

  • NIKKEI STYLEは次のステージに

    キャリア、転職、人材育成のヒントを提供してきた「リスキリング」チャンネルは新生「NIKKEIリスキリング」としてスタート。 ビジネスパーソンのためのファッション情報を集めた「Men’s Fashion」チャンネルは「THE NIKKEI MAGAZINE」デジタル版に進化しました。 その他のチャンネルはお休みし、公開コンテンツのほとんどは「日経電子版」ならびに課題解決型サイト「日経BizGate」で引き続きご覧いただけます。

    NIKKEI STYLEは次のステージに

  • 0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人

    0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ

    0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人

  • 英語は「算数に不向き」　日本語など有利と米紙が分析記事 - 日本経済新聞


    ︻ニューヨーク=共同︼英語は数を表す単語が日本語や中国語などに比べて多く、分かりにくいため子供が算数を学ぶ上では不向き――。10日付の米紙ウォール・ストリート・ジャーナルは米国の心理学者や教育学者らの研究結果として、こんな分析記事を掲載した。たとえば数の﹁11﹂は英語では﹁イレブン﹂というひとつの単語だが、日本語、中国語、韓国語、トルコ語などでは﹁10と1﹂で表す。同紙はこれらの言語では﹁11
    英語は「算数に不向き」　日本語など有利と米紙が分析記事 - 日本経済新聞

  • 算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記


    こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center ︵英語︶とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを0～1で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の﹁解法﹂ってところです。試しに押
    算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記

  • 400年ぶりに新種の「対称性多面体」構造が発見される


    4つ以上の平面に囲まれた立体を﹁多面体﹂と呼び、中でもすべての面が合同の正多角形で構成される﹁正多面体﹂は最も美しい対称性をもつ立体で、正四面体など5種類しかないことが知られています。この正多面体の亜種として、要件を緩和することで対称性を持つ多面体が考え出されてきましたが、実に400年ぶりに新しい対称性多面体がアメリカの数学者によって考案されました。 After 400 years, mathematicians find a new class of solid shapes http://theconversation.com/after-400-years-mathematicians-find-a-new-class-of-solid-shapes-23217 ﹁正多面体﹂(通称、プラトンの立体)は、すべての面が合同な正多角形で構成され、すべての頂点で同じ数の面が接する立体で、正四
    400年ぶりに新種の「対称性多面体」構造が発見される

  • 可視化した素因数分解で時を刻むiOS向け時計アプリ『clock-F』

    『clock-F 』は、時刻を素因数分解したドットで表現したiOS向けの時計アプリです。 「素因数分解」は、プラスの整数を素数の掛け算で表したもので、例えば「12」であれば「2 x 2 x 3」となります。 この素因数分解を「可視化」したアニメーションが、昨年インターネット上で話題となったそうです。 その表現方法は、数字を中心点から対称に並べたドットで表示するというもので、「2」「3」「5」は下のようになります。 「30」は「2 x 3 x 5」と素因数分解できるので、2が3つ集まったものが5つ集まったもの、という下のような図になります。 このアプリは、この表現方法を使って時刻を表示するというある意味斬新な時計。 実際に動いてるところを録画したのがこちら。 例えば「11時54分36秒」は、下のようになります。 「36」と「54」は共に6の倍数ですが、こうみると随分と異なる印象を受けます。

    可視化した素因数分解で時を刻むiOS向け時計アプリ『clock-F』

  • VIPPERな俺 : 【衝撃画像】　東京大学の生協が本気を出すと、こうなる・・・

  • ブラジャー内の胸先が見えてしまう条件が算数で導き出される


    ﹁ブラジャーの中にある胸先が見えてしまうのは、一体どんな条件なのか？﹂――こんなテーマを真剣に考察した雑学界の権威こと平林純さんのブログが興味深いです。 薄着になる真夏。“胸先チラリ”がちょっと気になってしまうのは仕方ありません。平林さんはその見えてしまう﹁条件﹂を、算数によって導き出すと宣言します。そして、3/4カップ形状のブラジャーに包まれた﹁胸のモデル﹂と断面図を使って、諸々計算を開始します。 詳しい説明はブログを参照してもらいたいのですが、何やかんやあって胸先チラリの”ギリギリ条件”は﹁ブラのカップ半径︵R︶＝半円状の胸の大きさ︵半径r︶×1/Cos︵22.5°)﹂という式にたどり着きます。簡単にいうと、ブラのサイズ︵半径︶が胸より約1.1倍大きいときに見えてしまうのであり、1サイズほど大きいブラにするとそのリスクが発生するのです。 ただし、その約1.1倍大きくなる条件を満たすのは
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