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Haar測度の構成 - phykmの日記

この記事は好きな証明AdventCalender 2018の10日目です。 adventar.org 次の定理があります。（局所）コンパクト位相群の左（右）移動で不変な測度（Haar測度）は存在します。この証明の、おおざっば（）な筋書きを、二通り紹介します。この２つはほとんど同じことをやっており、まったく同じ飛び道具を使って測度をﾊﾞﾊﾞｰﾝと作ってしまいます。このﾊﾞﾊﾞｰﾝ部分が無駄にCool（と僕は思った）なので、それをシェアしたいというものです。１.まずそれは何 Haar測度が何で、それがあるとなぜうれしいかという話をします。測度というのは（部分）集合の大きさを測るものです。集合には論理演算ができて、特に排他的和があります。集合から正実数の割当てでこの排他的和を和にうつす（可算個でもOKなもの）を測度といいます。測度の定義域は、ある集合族で、集合の（可算個の）和積

wed7931 2018/12/11

わかりやすい！フーリエ変換をRの既約表現の視点で見るところが最初の衝撃。コンパクト性って、大事なんだなぁ。

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内科の産業医もメンタル対応できる？教えて！山越先生よろず相談室(6) | エムステージ産業医サポートサービス

産業医の山越志保先生が、人事労務担当者の疑問や悩みに答える﹁教えて！山越先生　よろず相談室﹂。第6回となる今回は、﹁内科の産業医でもメンタル面の相談に対応できるの？﹂についてのお悩みにお答えします！︵人事労務担当者︶　軽いうつ程度の従業員のメンタル面の相談を精神科の先生に診てもらいたいという意見が社内ででています。産業医は内科の先生が多く精神科の先生は少ないとも聞きますが実際、内科の先生でもメンタル面をみてもらえるのでしょうか？︵山越先生︶　私も産業医でもありながら、内科医でありますので、かつて企業に訪問した際に﹃精神科医でもないのに、メンタル対応できるんですか？﹄と、あからさまに企業担当者から聞かれたことがありました。その当時は、内心、かなりムッとしてしまいました。メンタルヘルスは産業医の基本科目だと思っていたからこその感情です。しかし、よくよく当時を振り返って

wed7931 2018/12/06

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「給食中は私語一切禁止」学校を取り巻く“不自由”の実態〈AERA〉（AERA dot.） - Yahoo!ニュース

時代に合わない規則、忙しすぎて子どもに向き合えない先生、自分の子どもの教育に熱心になるあまりに周りが見えない親……。﹁学校が不自由だ﹂という声が数多く寄せられた。いまこそ学校現場の改革が必要だ。︻アンケートを見る︼学校が不自由と感じる先生の割合が衝撃的な数字に！＊　　＊　　＊昼どきの小学校は誰もいないのかと思うくらい静かだった。授業参観のため学校を訪れた女性︵45︶は、当時1年生だった娘の教室の後ろ扉をそーっと開けた。すると、目にとびこんできたのは、全員が前を向いて黙々と給食を食べる姿。私語は一切なし。楽しいはずの食事の時間がなにかの訓練の場のように見えた。参観に来ていたほかのママ友たちとアイコンタクトで外に出て、首を傾げた。女性は言う。﹁﹃黙食﹄と呼ばれる指導なんです。子どもたちがしゃべりながら食べると時間がかかるかららしいです。娘は入学したばかりのころ、給食の時間が怖いと泣い

wed7931 2018/12/04

保育士さんのこの言葉は重い。︽小学校に上がるまでに、自らの状況を判断し自分で行動できるよう指導している。それなのに、小学校に上がった途端﹁判断してはいけなくなる﹂とは。︾

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無限べき乗a^a^a^...の収束と発散との境目が気になる - アジマティクス

一般に、境目は大事です。どこまでが友人で、どこからが恋人なのか、とか。この記事は﹁好きな証明﹂アドベントカレンダー1日目の記事です。上記の式のことを考えます。今回はは正の実数とします。そのが無限に乗じられているわけです。一見面食らってしまう見た目をしていますが、という列の極限として捉えられる、と考えればそこまで異常な概念でもないと思います。あるいは、この式全体を﹁﹂とでも置けば与式はと閉じた見た目にできるので怖くないです。︵※極限値があると仮定︶さて、当然のこととして、に値を入れてみたときにこの式がどう振る舞うのか知りたくなるのが人情です。とりあえず試しにだとしてみましょう。これはすなわち﹁﹂のことなわけですが、これはまあ1を何回乗じても1なのでも1になると予想がつくでしょう。今度はだとしてみます。という数列は、実際に計算するととなり、明らかに発散︵いくらでも大きくなる︶しそうな雰

wed7931 2018/12/01

Wolfram|Alphaで数値を検索すると「もしかしてこの数では？」とサジェストしてくれるらしい。すごいな。

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パスカルの三角形にたくさん出てくる数: 3003 - tsujimotterのノートブック

この記事は日曜数学 Advent Calendar 2018 の1日目の記事です。今日から12月、今年もアドベントカレンダーの季節がやってきましたね！毎年12月になると、さまざまなテーマで持ち回りでブログ記事を書き合うお祭りがはじまります。それがアドベントカレンダーです。4年連続でアドベントカレンダーを企画しているtsujimotterですが、2018年も﹁日曜数学﹂というテーマでアドベントカレンダーを立てることにしました。 adventar.org おかげさまで、既にたくさんの方に書いていただけることが決まっています。ご賛同いただけた皆様、本当にありがとうございます。毎日記事が読めるのを楽しみにしています。また、今のところ3日分ほど空きがありますので、よろしければ参加していただけると嬉しいです。さて、1日目のテーマはパスカルの三角形です。パスカルの三角形にまつわる面

wed7931 2018/12/01

Wikipediaで数学関係のリンクをたどっていろいろな定理を知るのはおもしろそう。

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ネットワークサービスにおける任天堂の著作物の利用に関するガイドライン｜任天堂

任天堂は当社が創造するゲームやキャラクター、世界観に対して、お客様が真摯に情熱をもって向かい合っていただけることに感謝し、その体験が広く共有されることを応援したいと考えております。任天堂は、個人であるお客様が、任天堂が著作権を有するゲームからキャプチャーした映像およびスクリーンショット（以下「任天堂のゲーム著作物」といいます）を利用した動画や静止画等を、適切な動画や静止画の共有サイトに投稿（実況を含む）することおよび別途指定するシステムにより収益化することに対して、著作権侵害を主張いたしません。ただし、その投稿に際しては、このガイドラインに従っていただく必要があります。あらかじめご了承ください。個人であるお客様は、任天堂のゲーム著作物を利用した動画や静止画等を、営利を目的としない場合に限り、投稿することができます。ただし、別途指定するシステムによるときは、投稿を収益化することができます

wed7931 2018/11/29

はっきり言ってくれていてGood。

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感情が私たちを賢くする – HANDS

wed7931 2018/11/27

自分の感情の把握が重要だと最近気づいた。これまでは自分は喜怒哀楽の波が小さいと思い込んで意識せずに、無意識にふたをしていた。認知行動療法を受けて、自分の感情がわかっていないことに気づかされた。 ●こころ ●生き方 ●考え方 ●健康 ●メンタルヘルス

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グラフラプラシアン - 初級Mathマニアの寝言

この記事では、電力網のネットワーク、交通網のネットワーク、人間関係のネットワーク、神経ネットワーク、遺伝子ネットワークのようなネットワークシステムの性質を解析する際に重要なグラフラプラシアンについて解説します（枝に向きのないネットワークだけ解説します）。グラフ、隣接行列、次数行列下図のように節点と枝から構成されるネットワークを数学的に表現するには、グラフという概念が役立ちます。グラフとは、節点の集合と枝の集合の組のことです。例えば上のネットワークだと節点集合がで枝集合がです。このようにならが成り立つグラフを正確には無向グラフといいます（この記事では、無向グラフだけを説明します）。節点は頂点、枝は辺とも呼ばれます。上のグラフはそれぞれの枝が同等の重要度を持っているとすると、次のような行列で表現できます。つまり、上のグラフは枝が存在するので行列の成分と成分のところ

wed7931 2018/11/26

おもしろそう。この中で紹介されている『線形代数とネットワーク』は前から気になっていた本。

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航空会社のオーバーブックはどうやって処理するのか。裏ワザ公開！(鳥塚亮) - 個人 - Yahoo!ニュース

11月21日に羽田発福岡行日本航空335便がオーバーブックのために欠航となったニュースは皆さまご記憶にあると思います。オーバーブック︵以下、OBと略︶とは飛行機の座席数以上に予約を取ることを言いますが、航空会社では日常的にこのOBを行っています。今回は375席の飛行機に401人の予約が入っていて、その処理に手間取ったため、羽田の出発が予定時刻よりも大幅に遅れ、このままでは福岡空港の門限︵夜10時︶に間に合わないことが判明したため、便そのものを欠航させてしまったことが大きなニュースになりました。座席数より26人多いお客様のご予約ですが、そういう時はあふれたお客様に降りていただくことで便を出発させ、降りていただいたお客様には一定の賠償金をお支払いし、次の便をご案内するというのが運送約款で定められている手続きですが、今回の﹁事件﹂は、便そのものが欠航になってしまったために、約400名のお客様

wed7931 2018/11/26

《国内線でも搭乗口付近で「どなたかご協力していただけるお客様はいらっしゃいませんか？」とアナウンス》するのは、いろいろな手を使った上での最後の手段なのか。勉強になりました。

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Google Sites: Sign-in

wed7931 2018/11/25

表現論や関数解析の資料

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Google最新技術「BERT」と「東ロボ」との比較から見えてくるAIの課題 « ハーバー・ビジネス・オンライン

ここ数年のコンピューターを使った自然言語処理の進歩には目を見張るものがあります。その原動力となっているのが、今のAIブームを支えているディープラーニングという機械学習の手法です。この手法を取り入れたGoogle翻訳が作る翻訳文は、正確かつとても自然で﹁そのまま使える﹂レベルに到達しています。ほんの数年前まで、翻訳ソフトはヘンテコな翻訳をするというのが当たり前だったことを思うと隔世の感があります。そのGoogleのAIチームが先日発表した、ディープラーニングを使った自然言語処理の最新モデルがBERT[*1]です。多様なベンチマークで従来の記録を上回る結果を叩き出して、大きな注目を浴びています。この結果に驚いた人が多いのでしょうか、最近BERTについてよく質問を受けます。BERTそのものについての質問に加えて多いのが、﹁ロボットは東大に入れるか﹂というプロジェクトにおいて研究・開発が進め

wed7931 2018/11/24

《ガス漏れ検知器は人間よりガス漏れ判断の精度は高いですが、それを持って「ガス漏れ検知器は人間の判断力を上回った」と言わないのと同じです。》なるほど、わかりやすい！

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圏・関手・自然変換　～ベーシック圏論をゆるく読む会の記録2018～ - Corollaryは必然に。

勤労感謝の日？いいや、圏論関手の日だね！ 2018年7月末、Φカフェ数学デーにて﹁﹃ベーシック圏論﹄をゆるく読む会﹂、通称﹁ゆる圏↻﹂が自然に︵？︶発生しました。今日まで私は概ね参加してきました。私は皆さんの発表を聴くために最低限の予習をしていたのですが、私が予習していたことを理由に私自身が発表したこともよくありました笑。学生のときのように予習に多くの時間を費やせず証明につまることもありますが、数学に詳しい方々のサポートのおかげで理解が深まっております。ゆる圏↻ は次回でベーシック圏論の2章が読み終わる予定ですが、本日23日は勤労感謝の日でΦカフェがお休みです。したがって、Φカフェ数学デーもお休みなのでゆる圏↻ もお休みです。そこで、ベーシック圏論の第一章の内容である圏・関手・自然変換を私なりに紹介しようと思います。ゆる募　このブログを書くにあたって、可換図式をTeX︵XY-pic︶

wed7931 2018/11/24

わかりやすい！そして、この姿勢が気に入りました。→︽まあ、数学書の著者に何かを委ねられることは今に始まったことではないし、必要であれば定義に基づいて証明していけばいいんじゃないですかね。︾ ●数学 ●圏論

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大人になって「いい子症候群」であることを自覚した - kenyamatecchanのブログ

スクールカウンセラーをしている友人がケニアにきてくれたときに、彼女が関わる小学校の児童の話を教えてくれました。﹁先生も親も気づいていないんだけど、実は勉強もできるいい子が一番危ないんだよね﹂と。26になる大人がぎくっとしたのを覚えています。友人がケニアから帰った後に、ネットで﹁いい子すぎて育った﹂とググると、いい子症候群は要注意という記事をたくさん見つけ、そこに書かれていることの多くが自分に当てはまっていることを知りました。多くの記事がいい子症候群の子どもへの対策を書いているのですが、いい子症候群のまま大人になってしまった人の状況と対策について書いた記事は少ないです。今回は26歳にしていい子症候群であった・あると自覚した自分の現在の生きづらさと今後このいい子症候群とどうやって向き合っていけばいいかを書きたいと思います。いい子症候群とは何か﹁いい子症候群﹂とは、保護者のかたが思

wed7931 2018/11/23

身に覚えがある。

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オードリー若林「もうすぐ、マウンティングがダサい時代が来る」（伊藤達也） @gendai_biz

おじさんになって感じた﹁変化﹂﹁もう間もなく、マウンティングはダサいことになると思うんですよ。どんだけ自分が没頭できるものを持っているかということが大事な時代に、そろそろなってくる気がしています。若い人たちがナナメに構えがちなのはわかります。ネットだと特にそうなんでしょうね。でも、そういう人たちは世間の変化にも敏感だと思うので、どんどん変わっていくんじゃないかな。ただ僕がそう願っているだけかもしれないけど……﹂漫才コンビ、オードリーの若林正恭。新著﹃ナナメの夕暮れ﹄が、10万部を超えるヒットになっている。エッセイ集のタイトルは﹁20～30代はナナメに構えていたけれど、そんな青春が終わっていく感じが、夕暮れを思わせた﹂ところからつけられた。ナナメはもう、終わりにしよう――。一見して変人の春日︵俊彰︶に対して、大人しそうな童顔で、ちょっと斜に構えた若林。絶妙な関係性の﹁ズレ漫才﹂とキ

wed7931 2018/11/23

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2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習

一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率︵3.1415...︶の値がわかる、という内容。これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。これでも、なんだかよくわからない。まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる︵これが1回め︶。続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる︵これが2回め︶。壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて

wed7931 2018/11/18

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Togetter からテキストのみを抽出するやつ（togetter2text.rb） | Ataru Kodaka Site

wed7931 2018/11/15

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副業として大人向け数学教室を一か月やってみて - soujiの長文用

副業としての大人向け数学教室を始めてから早1か月たちました。最近なにが本業かも自分の中でもよく分からなくなってきましたが。私の経験値稼ぎ名目の無料体験授業もいくつかこなし、現在週1，2回ほど教えています。今回は1か月やってみて、どのようなことでお客さんの数学学習の役に立てるか、どうすれば自分が無理なく続けられるかが少しわかった気がするのでまとめみます。もともとは微積分・線形代数以外の大学以降の数学には対応しないつもりでした。なぜなら私自身が自専攻以外の数学に対してテキトーなことを教えてくないですし、自専攻以外の専門家を雇うほどの規模にはしないつもりでした。しかし個人的には大学以降の数学の方が楽しいと思ってますし、それの楽しさに味わってもらう方が良いのではないかとずっと思っていました。ただ例え微積分であっても60分も講義しようと思えばかなり準備が必要になります。もし何人ものお

wed7931 2018/11/14

講義形式ではなく、数学科のセミナー形式で進めたというのがおもしろい。数学を勉強する上でセミナー形式の有効性は高いと思う。

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日曜天国、アトロク、タモリ倶楽部を半年分視聴しよう - 発声練習

才能のない人間の人生ってつまんねーわより高度なスキルを複数身に着ければ何者かになれるかもよ？って言うんだろ？そんなに知能高くねーよ。一つのスキルを身に着けるのにも四苦八苦してんだよ。底辺大学卒をなめんな。仮に何者かになれたとしても、そのころには、しわくちゃの爺じゃねーかよ。くっだらねー。はてな村のみんなは﹁別にふつーに生きていればいいじゃん。それで十分楽しいじゃん﹂って言うんだろうけど、無理。それは無理。根底に自己肯定感がないんだよ。俺は俺に対するリスペクトを失っているんだよ。ネットで有名になって、自分はそこそこ知名度がある。つまり価値がある。と思いたいんだよ！承認欲求と自己顕示欲を満たしてーんだよ！俺はここにいて今、生きている！という感覚が欲しいんだよ！創作者があんまり合わないならば深い消費者になってみては？TBSラジオ‥安住紳一郎の日曜天国、TBSラジオ‥アフター6

wed7931 2018/11/11

TBSラジオ『安住紳一郎の日曜天国』大好きです。

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そこが聞きたい：国際研究所への道のり　東京大カブリ数物連携宇宙研究機構教授・村山斉氏 | 毎日新聞

常識破るシステム改革「世界トップレベル研究拠点」＝１＝の一つとして発足した東京大カブリ数物連携宇宙研究機構（Ｋａｖｌｉ　ＩＰＭＵ）＝２＝は、１１年で世界をリードする研究所に成長した。背景に大学組織の常識を破るシステム改革がある。近年指摘される日本の科学研究停滞を解決するカギもありそうだ。１０月まで１１年間、初代機構長を務めた村山斉教授（５４）に道のりを聞いた。【聞き手・須田桃子、写真・手塚耕一郎】－－機構長交代の１０月の記者会見で、自身の立場を「中小企業の社長」に例えたのが印象的でした。

wed7931 2018/11/07

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数学の言葉への脱皮（新井紀子） | web岩波

私の研究室の、デスクから一番近いブックラックに数冊のノートがある。表紙に「数A1（解析）」「数A1（線形代数）」「数A2（解析）」「数A2（線形代数）」と自分の学籍番号と名前。私の人生を法学から数学へと方向転換させるきっかけとなった、松坂和夫先生の解析と線形代数の講義ノートだ。「数A1（線形代数）」の最初のページを開く。冒頭はこうだ。

wed7931 2018/11/06

あとでゆっくり読みます。

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