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mathに関するyhira0202のブックマーク (43)

  • 数学系YouTubeコンテンツ


    最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、﹁数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない﹂人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3
    数学系YouTubeコンテンツ

  • ちょまど＠私立文系さん 複素数平面を学ぶ

    ツイッター上で，「虚数わからん」から「複素数平面すごい」までを学習したストーリーです。 複素数を初めて学ぶときは，虚数という名称にひっかかってしまいがちですが，数直線（実数に1対1対応）を縦方向にも拡張した複素数平面（複素数と1対1対応）というものを考えることによって，既知の数と変わりなく操作できる数として虚数の実在を感じることができるでしょう。 つまずきがちなところにちゃんと引っかかりつつ，適切なアドバイスを受けて素早く本質的なところに迫っていった過程が，いろいろ参考になると思いましてまとめました。 続きを読む

    ちょまど＠私立文系さん 複素数平面を学ぶ

  • 「一様乱数の平均値を正規乱数として代用する」という話をゆるふわ統計的に検証する

    「一様乱数を足し合わせて平均値をとった値は正規分布っぽくなるよ」というツイートを見かけて、「それって統計的にどうなんだろう？」という疑問が湧いたので検証してみました。 はじめに 昨日・一昨日ぐらいに Twitter 上でちょっとした話題になっていた アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 — 深津 貴之 (@fladdict) 2016年11月3日 というツイートに関連して、「一様乱数の平均値を正規乱数として代用する」的なツイートをちらほら見かけて気になっていたので、統計的に検証してみましたよ、というブログエントリです (このツイート自体に対して揶揄するつも

    「一様乱数の平均値を正規乱数として代用する」という話をゆるふわ統計的に検証する

  • 意外と深い「平均」の世界


    2016年4月28日ロマンティック数学ナイト＠六本木で発表したときの資料です。相加平均，相乗平均，調和平均を一本の線で結びます。また，その他にも興味深い平均をいくつか紹介し，それらも別の線で結びます。Read less
    意外と深い「平均」の世界

  • 2016になる数式まとめ


    36もの約数を抱える数﹁2016﹂は、例えば(1+2+3+4+5+6+7)・8・9など、その計算結果が2016になる式も多く見つかるようです︵ちなみに2015の約数は8、2017は素数︶。 見つけられた範囲でのそんな数学ネタをできるだけ集めました。観測範囲に偏りが、というか自分のフォロワー周りのツイートばかり多くなってる点についてはあらかじめご了承ください。またここには載ってない面白い式がありましたら是非コメントなどでご一報ください。
    2016になる数式まとめ
    yhira0202
    yhira0202 2016/01/07
    私の知らない世界。そりゃ、理系断念するわな
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  • 三角関数は何故重要か : 続・ユビキタスの街角


    三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、 では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。 三角関数をよく使う人は﹁なんとなくいろいろ便利じゃない?﹂ぐらいに思ってるようだし、 ふだん使わない人は 高校で﹁加法定理﹂みたいなものを覚えさせられたために 面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。 私の理解では、三角関数が重要なのは 振動や回転の理解や計算に必要 だからである。 世の中に振動するものや回転するものは無限にある。 力を加えたら反発するような性質をもつものは沢山あるが、 そこでは必ず振動や波が発生する。 実際、音も光も電気も振子も何でも波であり、三角関数で計算できる。 ﹁幅1mのドアを半分開けたら何センチ飛び出すか﹂のような簡単なものから3次元コンピュータグラフィクスのような複雑なものまで、 回転するもの
    三角関数は何故重要か : 続・ユビキタスの街角

  • 「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか


    高校数学で複素数を習った際、 ﹁何これ？何の意味があるの？﹂ という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 ﹁2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある﹂ という話だったのに、それを無理矢理 ﹁2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう﹂ と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 ﹁虚数単位﹃i﹄は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる﹂ という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 ﹁数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式﹂ として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい ﹁何の役に立つのか？﹂ を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式︵カルダノの公式︶で必要になる
    「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか

  • 世界は数学で満ちている『世界を変えた17の方程式』 - RyoAnna


    数と数の関係性を明らかにして、数の意味を理解したり別の数を計算する。それが方程式の役割で、鍵となるのは = で表す等号だ。数学は記号を使った言語であり、すべて言葉に翻訳できる。方程式であれば﹁〜と〜は﹂という主語で始まり、﹁等しい﹂という述語で終わる。 例えばアインシュタインの方程式﹁E=mc²﹂は、﹁物体のエネルギーは、その質量と、光の速さの2乗との積に等しい﹂と言葉で説明できる。ピタゴラスの定理﹁a²+b²=c²﹂なら、﹁直角三角形の斜辺の2乗は、隣り合った2つの辺の2乗の和に等しい﹂といった具合だ。 方程式には世界を変える力がある。自然の中に隠れているパターンを発見すると、科学技術のレベルが大きく飛躍する。それをドラマチックに丁寧に教えてくれるのが、数学者イアン・スチュアートによる﹃世界を変えた17の方程式﹄だ。 第1章 カバに乗った女房 ピタゴラスの定理 ピタゴラスは、直角三角形の
    世界は数学で満ちている『世界を変えた17の方程式』 - RyoAnna

  • 分数の根っこについて私が語れる２，３の事項／数学となら、できること


    分数の問題で娘が…。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE︵読売新聞︶ http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/0621/600642.htm のすっかり遅くなってしまったアンサー・ソング 分数が普段使いされない理由 少女‥……という訳で、分数で大変な騒ぎだったんです。 禁煙‥あらあら、大変ね。 少女‥どうして帯分数ってあんなにディスられてるんですか？ 禁煙‥小学校でやるけれど、その後はさっぱり登場しないからかしら？ 少女‥でも、そんなのことって人生には他にいくらでもありますよね？ 禁煙‥あとは小学生にとっては分かりにくいし面倒くさいから？﹁あんなに苦労したのに全然出てこない、なんだったんだ、あれは？﹂って感じかも。 少女‥なんで帯分数は小学校以外じゃ出てこないんですか？ 禁煙‥それをいうなら分数というのも、日本
    分数の根っこについて私が語れる２，３の事項／数学となら、できること

  • 微分方程式を図解する


    物理では︵実は物理によらず、いろいろな場面では︶﹁微分方程式を解く﹂必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが﹁微分形﹂で書かれているからである。﹁微分形で書かれている﹂というのは﹁微小変化と微小変化の関係式で書かれている﹂と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため﹁ややこしい﹂と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で﹁微分方程式を解いて関数を求める﹂というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、﹁何を計算しているのか﹂をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な﹁一階常微分方程式﹂を考える。﹁一階常微分方程式を解く﹂とは
    yhira0202
    yhira0202 2012/12/20
    20年前に見たかったかも。と、思いつつ勉強。
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  • 昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城

    その内うちの子用に必要になりそうなので、備忘録的に。 昔というのは十数年前。一応このやり方で、大体の子は三桁÷二桁の割り算の筆算ができるところまでもってこれてた。教職免許もちではないので、実際の教壇でどう教えるのかは知らない。 対象者は、「割り算の筆算が分からない」という子。対象年齢は小学校高学年、場合によっては中学校低学年。三桁÷二桁なのは、二桁×二桁の掛け算が出来るかどうかもついでに確認出来るから、というのが理由。 仮に、205÷17という割り算の問題を想定する。途中の掛け算がシンプルなのと、余りが1出るので教えやすい、というのが理由。当時も大体この式を使っていた。 前提その一。教え方をステップ化して、どこでつまづくかを確認する。全部一度に理解出来る子は、少なくとも私が教えた中では滅多にいなかった。また、小4くらいで算数が苦手な子は、かなり初歩でつまづいたままなんとなく放置している場合

  • 数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか : 404 Blog Not Found


    2008年01月20日07:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか これがスゴ本でなくて何をスゴ本と呼べばいいのか。 数学でつまずくのはなぜか 小島寛之 ﹁﹃(数学|算数)がわからない﹄がわからない﹂人は、必ず手に入れよう。教師、塾の講師、家庭教師はまず必読。家で子どもの宿題を教える機会のある父母兄姉も必読。教わる方としても、教える方の手口を知っておくために入手しておくべき。 本書、﹁数学でつまづくのはなぜか﹂がどんな本から、著者に直接語ってもらおう。 P. 3 この本は、こどもたちと数学のあいだがらのことを書いた本だ。 でも、﹁どうやってこどもたちに上手に数学を教えられるか﹂ということを書いた本ではない。どちらかというと、﹁どうやったらこどもたちから数学を学ぶことができるか﹂、それを書いた本である。 さらに言うなら、﹁数学がいかに有
    数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか : 404 Blog Not Found

  • 微分ってなあに？（表紙）


    高校で微分を勉強したものの、﹁なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた﹂という困ったレベルに留まっている人は︵残念ながら︶多いようです。 まずは﹁微分って何なのか﹂を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その1から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野﹇いろもの物理学者﹈昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。

  • コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ


    コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として﹁最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる﹂という指摘があります。なぜ﹁確率が低くなる﹂という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを1回振るには10円が必要。6つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。﹁サイコロの6つの面をすべてコンプしよう﹂というゲームなので、シンプルな﹁コンプガチャ﹂といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6つの面を全部だせばよいので、運がよければ6回︵60円︶でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
    yhira0202
    yhira0202 2012/05/11
    分かりやすかった。やはり私は数学脳では無い模様。
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  • Amazon.co.jp: 数学は世界を変える あなたにとっての現代数学: リリアン・R・リーバー (著), Lillian R.Lieber (著), ヒュー・グレイ・リーバー (著), Hugh Gray Lieber (著), 水谷淳 (翻訳), ヒュー・グレイ・リーバー (イラスト), Hugh Gray Lieber (イラスト): 本

    Amazon.co.jp: 数学は世界を変える あなたにとっての現代数学: リリアン・R・リーバー (著), Lillian R.Lieber (著), ヒュー・グレイ・リーバー (著), Hugh Gray Lieber (著), 水谷淳 (翻訳), ヒュー・グレイ・リーバー (イラスト), Hugh Gray Lieber (イラスト): 本

  • 数式が登場する論文や書籍を書く方へのお薦めテキスト：Mathematical Writing - [結] 2012年1月 - 結城浩の日記

    目次 2012年1月24日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 / 2012年1月18日 - 高校生（＆中学生）たちの取り組む姿勢が素晴らしい（高校の数学の先生からの感想） / 2012年1月9日 - コミック版「数学ガール」シリーズの関係図 / 2012年1月7日 - 執筆の進捗状況 / 2012年1月6日 - コミック版『数学ガール　ゲーデルの不完全性定理』コミックス第二巻表紙到着！ / 2012年1月4日 - 数式が登場する論文や書籍を書く方へのお薦めテキスト：Mathematical Writing / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2012年1月24日 ■ 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 2012年1月24日 00:00 結城浩です。 いつも結城の活動を応援してくださり、ありがとうございます。 さて、みなさんに深く感謝しつつ—— 結城浩の最新刊 『数学

  • 理系と一般人の最大のギャップ - 小人さんの妄想


    今から書くことは、理工系の人にとっては当たり前過ぎて話題にすら上らないのに、 そうでない人にとってはひどく理解に苦しむ、﹁理系と一般人の最大のギャップ﹂についてです。 それはずばり、 ﹁方程式を解く﹂ という言葉の意味です。 まずは有名な例を挙げてみましょう。 ・アインシュタインの宇宙方程式‥ この﹁方程式を解く﹂と、﹁シュヴァルツシルト解﹂などという答が出てきたり、宇宙の過去と未来の姿が予想できたりします。 ・シュレーディンガーの波動方程式‥ この﹁方程式を解く﹂と、原子や分子の形がわかったり、物質の性質︵物性︶が言い当てられたりします。。。 ﹁そんなのあたりめぇじゃね〜か！﹂ はい、そう思ったあなたは理系人間ですね。もうここから先は読む必要ありません。 でも、︵私が知る限り︶たいていの人の反応は少し違っています。 ﹁宇宙に、波動、だと?!こいつ、頭湧いてんじゃね〜か！﹂ ・・・そこま

  • カオスちゃんねる : 数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ

    2022年04月30日22:00 数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ 過去のおすすめ記事の再掲です 32 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:04:04.78 ID:jSUaqZ+Q0 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 151 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:53:44.56 ID:Qgo9kMj20 >>32 すげー！ 71 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/10/02(日) 20:15:07.50 ID:MKvrDsdq0 ①googleを開く ②12345679に

  • 974×687の計算方法


    たか @_taka51 これ素直に暗算できる人はすごい短期記憶力だな。で、いくつになるんだ、これ…。RT @atama_taisou3: 974×687= 2011-05-30 21:25:10 たか @_taka51 無理。カンニングした。︵ので回答しない︶RTこれ素直に暗算できる人はすごい短期記憶力だな。で、いくつになるんだ、これ…。RT @atama_taisou3: 974×687= 2011-05-30 21:27:05 maria/安倍 茉里/sabrina/ @marianna_ave 私なら1000-974とかでやるかな。両方共13が出てくる。 RT @_taka51: 無理。カンニングした。︵ので回答しない︶RTこれ素直に暗算できる人はすごい短期記憶力だな。で、いくつになるんだ、これ…。RT @atama_taisou3: 974×687= 2011-05-30 21
    974×687の計算方法
    yhira0202
    yhira0202 2011/08/07
     中高生時代に、こんな地頭力を養っておけば、もうちょっとマシな人生を送れたのではないかと思うと、悔しくてたまらない。正攻法だけが人生じゃないんだよと。  

    ●togetter
    ●math
      
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  • 小学校の掛け算の授業では、順序に意味があるらしい。 - enomoto-2009の日記


    ﹁1皿に3個のケーキがある。5皿で全部でケーキは何個か？﹂ という問題に対して、1皿あたりの量が3個で5皿分と考えれば、3×5=15個が正解で、5×3=15はだめだというのである。その理由を解説しているページとして、例えば次のようなものが挙げられる。 かけ算の式は﹁1つ分の数﹂×﹁いくつ分﹂の順に書く約束になっているので、問題文から正しく読み取って、そのとおりに式に書けるようにしましょう。 小学校の算数では、式の意味を理解することが大切なので、このような約束があります。 簡潔である。5×3だと、1皿に5個が3皿分ということになるのだという理屈である。この種の質問はいろいろなところで応酬があるらしく、例えば この質問掲示板にある応答がいろいろな情報を含んでいるように思われる。 小2で習う掛け算に、かける数とかけられる数、が出てきますが、学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後に、かけ
    小学校の掛け算の授業では、順序に意味があるらしい。 - enomoto-2009の日記
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