67
自然数
66 ← 67 → 68 | |
---|---|
素因数分解 | 67 (素数) |
二進法 | 1000011 |
三進法 | 2111 |
四進法 | 1003 |
五進法 | 232 |
六進法 | 151 |
七進法 | 124 |
八進法 | 103 |
十二進法 | 57 |
十六進法 | 43 |
二十進法 | 37 |
二十四進法 | 2J |
三十六進法 | 1V |
ローマ数字 | LXVII |
漢数字 | 六十七 |
大字 | 六拾七 |
算木 |
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性質
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●67は19番目の素数である。1つ前は61、次は71。
●約数の和は68。
●8番目のスーパー素数である。1つ前は59、次は83。
●67 = 67 + 0 × i(iは虚数単位)
●a + 0 × i(a > 0) で表される10番目のガウス素数である。1つ前は59、次は71。
●6番目の8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2+ 2y2 と表せるが、67 = 72 + 2 × 32 である。1つ前は59、次は83。
●3番目の非正則素数である。1つ前は59、次は101である。
●6と7を使った最小の素数である。次は677。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020469)
●67…7 の形の最小の素数である。次は677。(オンライン整数列大辞典の数列 A093942)
●6…67 の形の最小の素数である。次は666667。(オンライン整数列大辞典の数列 A093170)
●67 = 26 + 3
●n = 6 のときの2n + 3 の値とみたとき1つ前は35、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A062709)
●2n + 3 の形の5番目の素数である。1つ前は19、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)
●67 = 43 + 3
●n = 3 のときの4n + 3 の値とみたとき1つ前は19、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A253208)
●4n + 3 の形の3番目の素数である。1つ前は19、次は4099。(オンライン整数列大辞典の数列 A228026)
●n = 3 のときの4n + nの値とみたとき1つ前は18、次は260。(オンライン整数列大辞典の数列 A158879)
●4n + nの形の2番目の素数である。1つ前は5、次は262153。(オンライン整数列大辞典の数列 A129963)
●67 = 43 + 4 − 1
●n = 4 のときの n3+ n− 1 の値とみたとき1つ前は29、次は129。
●この形の2番目の素数である。1つ前は29、次は349。(オンライン整数列大辞典の数列 A182332)
●1/67 = 0.014925373134328358209855223880597… (下線部は循環節で長さは33)
●逆数が循環小数になる数で循環節が33になる最小の数である。次は134。
●循環節が nになる最小の数である。1つ前の32は353、次の34は103。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
●p = 67 のときの2p − 1 で表せる267 − 1 をメルセンヌは素数であると予想したが、1903年にコールによって次のように素因数分解された。
267 − 1 = 147573952589676412927 = 193707721 × 761838257287
●5つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。1つ前は53、次は83。
67 = 7+ 11+ 13+ 17+ 19
●5つの連続した素数の和が素数になる2番目の数である。1つ前は53、次は83。
●異なる平方数の和で表せない31個の数の中で24番目の数である。1つ前は60、次は72。
●各位の和が13になる3番目の数である。1つ前は58、次は76。
●各位の和が13になる数で素数になる最小の数である。次は139。(オンライン整数列大辞典の数列 A106755)
●各位の立方和が559になる最小の数である。次は76。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
●各位の立方和が nになる最小の数である。1つ前の558は1566、次の560は167。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
●2つの連続自然数を昇順に並べてできる6番目の数である。1つ前は56、次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
●2つの連続自然数を昇順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は23、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A030458)
●6からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は678910111213。
●n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の5からは5678…151617、次の7からは78910111213。(オンライン整数列大辞典の数列 A140793)
●67 = 32 + 32 + 72
●3つの平方数の和1通りで表せる31番目の数である。1つ前は65、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
●16番目の幸運数である。1つ前は63、次は69。
●幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては12番目である。1つ前は63、次は73。
●累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても12番目である。1つ前は63、次は69。
その他 67 に関すること
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●年始から数えて67日目は3月8日、ただし閏年では3月7日。
●原子番号67の元素はホルミウム (Ho)。
●大相撲の第67代横綱は武蔵丸光洋。
●第67代天皇は三条天皇である。
●日本の第67代内閣総理大臣は福田赳夫である。
●第67代ローマ教皇はボニファティウス4世︵在位‥608年9月15日~615年5月25日︶である。
●M67 はかに座にある散開星団。
●120フィルム、220フィルムでの画面サイズ → 6×7cm判
●UDP では DHCP サーバのポート番号。
●孟宗竹の開花周期は67年である。
●Central 67 は、木村豊が設立したデザイン事務所。
●クルアーンにおける第67番目のスーラは大権である。
●﹃惰性67パーセント﹄は、紙魚丸による日本の漫画作品。
●国鉄EF67形電気機関車は、日本貨物鉄道︵JR貨物︶が保有する補助機関車。
関連項目
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- 紀元前67年 - 西暦67年 - 1967年
- 名数一覧
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