平衡定数

平衡定数︵へいこうていすう、英: equilibrium constant︶は、化学反応の平衡状態を、物質の存在比で表したもの。

定義

平衡定数は通例 Kで表され、反応ギブズエネルギーΔGと以下の関係にある‥

$\Delta G=-RT\ln K\Leftrightarrow K=\exp \left(-{\frac {\Delta G}{RT}}\right).$$\Delta G=-RT\ln K\Leftrightarrow K=\exp \left(-{\frac {\Delta G}{RT}}\right).$
ここで、R は気体定数、T は熱力学温度である。平衡定数は量論数を冪とした生成物と反応物の活量の比である。

たとえば

$\nu _{\mathrm {A} }\mathrm {A} +\nu _{\mathrm {B} }\mathrm {B} \rightleftharpoons \nu _{\mathrm {C} }\mathrm {C} +\nu _{\mathrm {D} }\mathrm {D}$$\nu _{\mathrm {A} }\mathrm {A} +\nu _{\mathrm {B} }\mathrm {B} \rightleftharpoons \nu _{\mathrm {C} }\mathrm {C} +\nu _{\mathrm {D} }\mathrm {D}$
という反応では、

$K={\frac {a_{\mathrm {C} }^{\nu _{\mathrm {C} }}a_{\mathrm {D} }^{\nu _{\mathrm {D} }}}{a_{\mathrm {A} }^{\nu _{\mathrm {A} }}a_{\mathrm {B} }^{\nu _{\mathrm {B} }}}}$$K={\frac {a_{\mathrm {C} }^{\nu _{\mathrm {C} }}a_{\mathrm {D} }^{\nu _{\mathrm {D} }}}{a_{\mathrm {A} }^{\nu _{\mathrm {A} }}a_{\mathrm {B} }^{\nu _{\mathrm {B} }}}}$
である。ただしaは各物質の活量で、平衡定数は無次元量である。この定義式は、平衡状態における化学ポテンシャルのつりあいから導かれる。

活量は、モル分率、フガシティーや分圧を基準圧力1barで除したもの、あるいは濃度を基準濃度1 mol/Lで除したものなどで近似される。しかしながら、上記の物理量を無次元化せずに平衡定数を表すこともある。

分圧を用いた場合特に圧平衡定数 K_Pと呼ばれる。上記の反応の場合、圧平衡定数は、

$K_{\mathrm {P} }=\left({\frac {P_{\mathrm {C} }}{P^{\circ }}}\right)^{\nu _{\mathrm {C} }}\left({\frac {P_{\mathrm {D} }}{P^{\circ }}}\right)^{\nu _{\mathrm {D} }}\left({\frac {P_{\mathrm {A} }}{P^{\circ }}}\right)^{-\nu _{\mathrm {A} }}\left({\frac {P_{\mathrm {B} }}{P^{\circ }}}\right)^{-\nu _{\mathrm {B} }}$$K_{\mathrm {P} }=\left({\frac {P_{\mathrm {C} }}{P^{\circ }}}\right)^{\nu _{\mathrm {C} }}\left({\frac {P_{\mathrm {D} }}{P^{\circ }}}\right)^{\nu _{\mathrm {D} }}\left({\frac {P_{\mathrm {A} }}{P^{\circ }}}\right)^{-\nu _{\mathrm {A} }}\left({\frac {P_{\mathrm {B} }}{P^{\circ }}}\right)^{-\nu _{\mathrm {B} }}$
となる。ただし P° は基準圧力︵1 bar︶である。


また、溶液中の化学においては、会合定数や結合定数とも同意義で利用されている。

脚注

出典

参考文献

●文部省、日本物理学会編﹃学術用語集 物理学編﹄培風館、1990年。ISBN 4-563-02195-4。http://sciterm.nii.ac.jp/cgi-bin/reference.cgi。 

●IUPAC. “equilibrium constant” (英語). Gold Book. 2012年3月25日閲覧。

●林茂雄﹃移動現象論入門﹄東洋書店、2007年。ISBN 978-4-88595-691-1。 

●P. W. Atkins、千原秀昭︵訳︶、2009、﹃アトキンス物理化学﹄8、上、東京化学同人 ISBN 978-4-8079-0695-6

●平衡定数・会合定数・解離定数・結合定数について

関連項目

●結合定数︵または会合定数、association constant, K_a︶

●解離定数︵dissociation constant, K_d︶

●ルシャトリエの原理