正距円筒図法

正距円筒図法で作成された世界地図

正距円筒図法︵せいきょえんとうずほう︶は、地図投影法の一種である。緯線・経線が直角かつ等間隔に交差するので方眼図法・正方形図法とも呼ばれる。特に標準緯線を0°︵赤道︶に置いたものは plate carrée と呼ばれることがある。

特徴

この図法は緯度・経度をそれぞれ地図の縦・横にそのまま読み替えた円筒図法で、標準緯線上と縦方向に関して正距である。標準緯線から離れると横方向に拡大されるため、面積や角度は正しくない。GPSなどから得られた緯度・経度の情報を扱う場合、描画処理が簡単であることから、電子地図の図法として用いられることがある。

前述の横方向の拡大率は、赤道を1とすると、緯度$\varphi$$\varphi$で$1/\cos \varphi$$1/\cos \varphi$となる。

またplate carreeを縦方向にも$1/\cos \varphi$$1/\cos \varphi$倍することで正角図法にしたものがメルカトル図法であり、逆に縦方向に$\cos \varphi$$\cos \varphi$ 倍して正積図法にしたものがランベルト正積円筒図法である。

投影式

地球を半径 $R$$R$の球体とみなしたとき、正軸法における標準緯線を $\varphi _{0}$$\varphi _{0}$と定めると、経度 $\lambda$$\lambda$、緯度 $\varphi$$\varphi$が投影される正距円筒図法における地図上の点 $x,\,y$$x,\,y$は次式で与えられる。

${\begin{aligned}x&=R\lambda \cos \varphi _{0}\\y&=R\varphi \\\end{aligned}}$${\begin{aligned}x&=R\lambda \cos \varphi _{0}\\y&=R\varphi \\\end{aligned}}$
特に、plate carreeでは $\varphi _{0}=0$$\varphi _{0}=0$であるので、

${\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=R\varphi \\\end{aligned}}$${\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=R\varphi \\\end{aligned}}$
で表される。

関連項目

• 世界地図