ファイバー空間（読み）ファイバーくうかん（英語表記）fibre space

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ファイバー空間」の意味・わかりやすい解説

ファイバー空間
ファイバーくうかん
fibre space

 
空間の点の間に一つの同値関係が定義されているとき，同じ同値類に属する点の集合をファイバーと呼び，このような構造をもった空間をファイバー空間と呼ぶ。この同値関係による商空間を Bとすると，B の各点 bにファイバー Fbがついた形になっている。 Bをこのファイバー空間の基底という。 Bの上の変換に Fbがつながっていく構造としてのファイバー・バンドルを位相幾何学で考えたのが最初であるが，いまでは数学のいろいろな構造をこうした考えで定式化する。  

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