下限（読み）カゲン

デジタル大辞泉 「下限」の意味・読み・例文・類語

か‐げん【下限】

 
1下の方の限界。﹁合格点数の下限﹂⇔上限。
2 数学で、
㋐下(かか)界(い)の数のうちの最大の数の、もとの集合に対する称。
㋑定積分で、積分区間の下の限界。下(かた)端(ん)。⇔上限。
[類語]限界・限度・極限・限り・最大限・手一杯・目一杯・頭打ち・際限・際(きわ)・上限・北限・ぎりぎり・リミット  

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精選版 日本国語大辞典 「下限」の意味・読み・例文・類語

か‐げん【下限】

 

(一)〘 名詞 〙
 (二)① 下の限界。⇔上限。
(一)[初出の実例]﹁ある季節の気温の上限・下限・平均がわかっていれば﹂(出典‥日本の気象︵1956︶︿高橋浩一郎﹀一九)
 (三)② 数学でいう。
(一)(イ) 実数の集合の、どの元(げん)よりも大きくない数のうち、最大のものの、もとの集合に対する称。
 (二)(ロ) 定積分の下の限界。たとえば、f(x) という関数をａからｂまで積分する時、このａをその積分の下限とよぶ。下端。⇔上限。
 (四)③ 時代や日時の、新しい方の限界。
  

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限
かげん
lower limit

 
実数の集合 Aの下界のうちで最大のものがあるとき，それを Aの下限という。文字どおり，A の下の限界のことである。最大下界ということもある。これは，下に有界であれば下界は無数にあるが，そのなかには最大数が存在し，これを下限というところからきている。下限の定義は次のようにいうこともできる。実数の集合 aと実数 aがあって，x は Aに属する x∈A ならば a≦x であり，どんな小さな任意の正の数 ε をとっても，a≦x＜a－ε ，x∈A を満足する xが存在するとき，a を Aの下限という。  

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限
かげん


順序集合Sにおいて、その部分集合Mが下に有界、すなわち、ある要素aがあって、Mのどの要素xに対してもx≧aであるとき、このようなaをMの下界(かかい)という。下界のうちで最大のものがあるときは、これをMの下限infimumといい、記号でinfMと表す。実数の集合については、下に有界な集合は下限を有する。
﹇竹之内脩﹈
[参照項目] | 上限

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改訂新版　世界大百科事典 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限 (かげん)

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パラグライダー用語辞典 「下限」の解説

下限

 
その機体のサイズで飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合の表現。﹁下限で乗っている。﹂﹁下限いっぱいで乗っている。﹂﹁下限はいくつ？﹂など。  

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普及版 字通 「下限」の読み・字形・画数・意味

【下限】かげん

日限。

字通「下」の項目を見る。

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世界大百科事典（旧版）内の下限の言及

【上限】より


…例えば，E＝︷1－1/n｜nは自然数︸の上限は1であり，これはEに属さない。下限infimum(greatest lower bound)も大小関係を逆にして同様に定義され，aがEの上限であれば，－aは︷－x｜x∈E︸の下限である。一般に，集合M上で定義された実数値関数f(x)の，M上の値全体の集合f(M)が上に有界であるとき，集合f(M)の上限をまた，下限はと表す。…

※「下限」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」

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