精選版 日本国語大辞典 「複比例」の意味・読み・例文・類語
ふく‐ひれい【複比例】
改訂新版 世界大百科事典 「複比例」の意味・わかりやすい解説
複比例 (ふくひれい)
compound proportion
ある量が二つ以上の量に比例または反比例するとき，複比例するという。厳密にいえば，互いに関係する三つ以上の量，x1，……，xm，y1，……，yn，z︵m，n≧0︶が，
をみたす︵zがx1，……，xmに比例し，y1，……，ynに反比例する︶とき，zはx1，……，xm，y1，……，ynに複比例するという。例えば，︿気体の体積は，圧力に反比例し，絶対温度に正比例する﹀というボイル=シャルルの法則は，1molの気体の体積をv，圧力をp，絶対温度をTとすると，
で表される。また，具体的な問題，例えば水槽に4000lの水をいれるのに，3台のポンプで32時間かかるとすれば，1万2000lの水をいれるのに，4台のポンプで何時間かかるかという問題では，かかる時間tは，水の量mに比例し，ポンプの数nに反比例するから，
で表せる。まず，最初の条件から，
を求め，これを，
に代入し，
を得る。 執筆者‥西村 純一
をみたす︵zがx1，……，xmに比例し，y1，……，ynに反比例する︶とき，zはx1，……，xm，y1，……，ynに複比例するという。例えば，︿気体の体積は，圧力に反比例し，絶対温度に正比例する﹀というボイル=シャルルの法則は，1molの気体の体積をv，圧力をp，絶対温度をTとすると，
で表される。また，具体的な問題，例えば水槽に4000lの水をいれるのに，3台のポンプで32時間かかるとすれば，1万2000lの水をいれるのに，4台のポンプで何時間かかるかという問題では，かかる時間tは，水の量mに比例し，ポンプの数nに反比例するから，
で表せる。まず，最初の条件から，
を求め，これを，
に代入し，
を得る。 執筆者‥西村 純一
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「複比例」の意味・わかりやすい解説
複比例
ふくひれい
compound proportion
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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