ジョン・ネイピア
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| ジョン・ネイピア | |
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| 生誕 |
1550年2月1日 スコットランド王国 エディンバラ マーキストン城 |
| 死没 |
1617年4月4日（67歳没） スコットランド王国 エディンバラ |
| 国籍 |
スコットランド王国 |
| 研究分野 | 数学 |
| 出身校 | セント・アンドルーズ大学 |
| 主な業績 | 対数、ネイピアの骨、十進記数法 |
| 影響を 与えた人物 | ヘンリー・ブリッグス |
| プロジェクト:人物伝 | |
ジョン・ネイピア︵John Napier, 1550年2月1日 - 1617年4月4日︶はスコットランドのバロン。数学者、物理学者、天文学者、占星術師としても知られる。
概要[編集]
ジョン・ネイピアは、スコットランドのバロンであり、熱心なプロテスタントである。幅広い事に興味を持って研究した人物で、特に、対数の発見者として知られる。 使用人の誰かが屋敷の物を盗んでいるとにらんだネイピアは、鶏に煤を塗り、暗い部屋に置いた。犯人が触れば鶏がそれを知らせるといって、全ての使用人に鶏を触りに行かせた。罪の発覚を恐れた犯人は触らずに戻ってきたため、使用人達の手のひらの汚れから、犯人を特定した。 という逸話でも知られる、個性的な発想に恵まれた発明家である。 ネイピアは、自分の領地の収穫を増やすために肥料や揚水機の研究をしたり、スペインの侵攻に備えて軍事兵器を発案したりもしている。 ネイピアの数ある発明の中で、後世に特に大きな影響を与えたものは、対数とネイピアの骨である。いずれも科学で必要な計算を少しでも簡単にしようとして生み出された計算のための技術であり、他の人々の手によって形が変えられているものの、現代の科学技術の礎ともなっている。また、小数点の発案者でもある。 宗教的活動も活発に行っており、ヨハネの黙示録を独自に解釈し、カトリック教会やローマ教皇を非難した著書も広く読まれた。業績[編集]
対数[編集]
現代的な解説については「対数」を参照
ネイピアの考え出したもののうち、最も科学に影響を与え、受け入れられたのが対数である。対数は、かけ算を足し算に、割り算を引き算に変える。そのため、巨大な数のかけ算や割り算が、対数を使うと容易になる。
対数の概念の発見自体はビュルギの方が先だったが、ビュルギが長い間発表しなかったために対数はネイピアの業績として知られている。天文学の膨大な計算を簡単に行えるようにした対数について、ラプラスは、対数は天文学者の寿命を2倍にしたと賞賛している。
ネイピアが考えた対数は、現代的な
loga(x)
の形のものではない。
正の実数 xに対して
を満たす実数 pが唯一つ定まる。この xと pの対応を調べて表にし、 xの計算を pの計算に置き換えるというのがネイピアの発想である。つまり、対数の底は固定値
であり、現代的な対数と違って、かけ算を足し算に、割り算を引き算に変える目的だけで作られている︵乗算と除算を容易にしたいだけなので、底は固定値で良い︶。
この pのことを ネイピアの対数 (Napierian logarithm) という。ネイピアは 1594年にこの対数の概念に到達し、この定義を用い20年間計算を続け7桁の数の対数表を作成し1614年に発表した。
ネイピアの時代には、まだ小数は一般に広まっていなかったため、ネイピアの対数表では、なるべく小数が現れないように工夫されており、 xも pも整数として表されている。そのため、現代的な対数の基本的な演算をそのまま適用することはできず、
のように、107 で割って zと pの対応として補正して扱う必要がある。しかしこういった現代の対数との違いは些末なことである。
1620年、エドムント・ガンター︵Edmund Gunter, 1581年 - 1626年︶によって対数尺︵ガンター尺、 Gunter's scale︶が作成された。対数尺は、対数の原理を用いた計算尺のはしりである。この後、計算尺は電卓が広まり始める1970年頃まで広く使われた。
を満たす実数 pが唯一つ定まる。この xと pの対応を調べて表にし、 xの計算を pの計算に置き換えるというのがネイピアの発想である。つまり、対数の底は固定値であり、現代的な対数と違って、かけ算を足し算に、割り算を引き算に変える目的だけで作られている︵乗算と除算を容易にしたいだけなので、底は固定値で良い︶。
この pのことを ネイピアの対数 (Napierian logarithm) という。ネイピアは 1594年にこの対数の概念に到達し、この定義を用い20年間計算を続け7桁の数の対数表を作成し1614年に発表した。
ネイピアの時代には、まだ小数は一般に広まっていなかったため、ネイピアの対数表では、なるべく小数が現れないように工夫されており、 xも pも整数として表されている。そのため、現代的な対数の基本的な演算をそのまま適用することはできず、
のように、107 で割って zと pの対応として補正して扱う必要がある。しかしこういった現代の対数との違いは些末なことである。
1620年、エドムント・ガンター︵Edmund Gunter, 1581年 - 1626年︶によって対数尺︵ガンター尺、 Gunter's scale︶が作成された。対数尺は、対数の原理を用いた計算尺のはしりである。この後、計算尺は電卓が広まり始める1970年頃まで広く使われた。
ネイピアの骨[編集]
詳細は「ネイピアの骨」を参照
ネイピアの骨はネイピアが発明した、かけ算を足し算だけの計算にする道具である。対数と同様にネイピアは、科学で扱われる計算をいかに簡単に行うかといったことに尽力し、その成果の一つとして得られた道具である。
ネイピアの死後、ネイピアの骨は様々に改良されるが、特に1623年のウィルヘルム・シッカード︵Wilhelm Schickard,1592年 - 1635年︶による改良が重要である。
シッカードは、ネイピアの骨を歯車などを用いて自動化した。ネイピアの骨は、かけ算を足し算だけにする計算道具であるが、足し算の回数もそれなりに多い。その部分の労力をいくらか軽減できる道具である。シッカードの計算機には、足し算の機能も組み込まれており、ダイヤルを回したりしていくと6桁と1桁のかけ算ができる。
これは、ネイピアの骨#基本的な積で説明される演算である。
このシッカードの計算機は、世界初の歯車式計算機としても知られ、その後のコンピュータの歴史へ繋がる一歩でもあった。
