比

比︵ひ、英: ratio︶とは、2つ以上の0でない数の比例関係を表したもの。

一般に2つの数 a, bの比は a:b と表される。記号 a:b は﹁a対b﹂と読む。a を前項︵ぜんこう︶、b を後項︵こうこう︶という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比︵ぎゃくひ︶または反比︵はんぴ︶という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比︵れんぴ︶という。

テレビ受像機やコンピュータのディスプレイの寸法や画面解像度は様々だが、横幅と縦幅の比︵アスペクト比︶は規格ごとに統一されている。例えばアスペクト比が 16:9 であるとは、横幅の 1/16 の長さが縦幅の 1/9 の長さに等しいことを示す。画面解像度 1280×720 のディスプレイと 1920×1080 のディスプレイはいずれもアスペクト比 16:9 である。

比において、前項と後項に︵0以外の︶同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b = ka:kb, (k ≠ 0)。

比 a:b に対して分数 a/b を比の値という。 比の値は bを単位量とした aの大きさ︵割合︶と見なすことができる。また、a:b = a/b:1 なので比の値は後項を1としたときの前項と言い換えることができる。後項を 100 とした前項(=100a/b)を百分率、またはパーセントという。

比例 y = kx が成り立つとき、y:x の比の値 y/x と比例定数kとは等しくなる。

a:b = c:d のような式を比例式という。a と dを外項、b と cを内項という。2つの比が等しい場合、内項同士の積 adと外項同士の積 bcは等しい。このことは、a/b = c/d の両辺を bd倍すると ad= bcとなることから分かる。

関連項目

• 比重
• パーセント
• 対比
• 比例式
• 黄金比
• 白銀比
• 青銅比
• 貴金属比
• 費用便益比
• 歯車比