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量 子 焼 き な ま し 法 ︵ り ょ う し や き な ま し ほ う 、 英 : q u a n t u m a n n e a l i n g 、 略 称 : Q A 、 量 子 ア ニ ー リ ン グ と も い う ︶ は 、 量 子 ゆ ら ぎ を 用 い た 過 程 に よ っ て 、 解 候 補 ︵ 候 補 状 態 ︶ の 任 意 の 集 合 か ら 任 意 の 目 的 関 数 の 最 小 値 ︵ グ ロ ー バ ル ミ ニ マ ム ︶ を 探 す 一 般 的 方 法 で あ る 。
主 に 探 索 空 間 が 多 く の ロ ー カ ル ミ ニ マ ム を 持 ち 離 散 的 で あ る 問 題 ︵ 特 に 組 合 せ 最 適 化 問 題 ︶ に 対 し て 用 い ら れ る ︵ 量 子 ト ン ネ リ ン グ を 使 用 し た ス ピ ン グ ラ ス の 基 底 状 態 の 探 索 な ど ︶ [ 1 ] 。 1 9 9 4 年 に J . D . D o l l ら に よ っ て 現 在 と は 別 の 形 式 が 提 案 さ れ て い た が [ 2 ] 、 現 在 の 形 式 は 西 森 秀 稔 ら に よ っ て 1 9 9 8 年 に 考 案 さ れ た も の で あ る [ 3 ] 。
量 子 焼 き な ま し 法 は 、 均 等 な 重 み 付 け を 持 つ 全 て の 可 能 な 状 態 ︵ 候 補 状 態 ︶ の 量 子 力 学 的 重 ね 合 わ せ か ら 開 始 す る 。 次 に 、 系 は 物 理 系 の 自 然 な 量 子 力 学 的 発 展 で あ る 時 間 依 存 シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 方 程 式 に 従 っ て 変 化 す る 。 状 態 間 の 量 子 ト ン ネ リ ン グ を 引 き 起 こ す 横 磁 場 の 時 間 依 存 強 度 に 応 じ て 、 全 て の 候 補 状 態 の 振 幅 は 変 化 し 続 け る 。 横 磁 場 の 変 化 速 度 が 十 分 遅 い 場 合 、 系 は 瞬 間 ハ ミ ル ト ニ ア ン の 基 底 状 態 の 近 く に と ど ま る ︵ 断 熱 量 子 計 算 ︵ 英 語 版 ︶ ︶ [ 4 ] 。 横 磁 場 は 最 終 的 に 切 ら れ 、 系 は 元 々 の 最 適 化 問 題 の 解 に 対 応 す る 古 典 的 イ ジ ン グ 模 型 の 基 底 状 態 に 到 達 し て い る こ と が 期 待 さ れ る 。
2 0 1 1 年 に D - W a v e 社 の 世 界 初 の 商 用 量 子 コ ン ピ ュ ー タ の 動 作 原 理 と し て こ の 理 論 が 採 用 さ れ た こ と で 大 き な 注 目 を 集 め る こ と に な っ た [ 5 ] 。
な お 、 量 子 焼 き な ま し 法 に よ る 量 子 コ ン ピ ュ ー タ は 最 適 化 問 題 に 特 化 し た 専 用 計 算 機 で あ り 、 当 初 か ら 提 案 さ れ て き た 量 子 ゲ ー ト 方 式 に よ る 汎 用 型 の 量 子 コ ン ピ ュ ー タ と は 異 な る 。
^ P. Ray, B. K. Chakrabarti and A. Chakrabarti, "Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field: Absence of replica symmetry breaking due to quantum fluctuations", Phys. Rev. B 39 11828 (1989)
^ A. B. Finilla, M. A. Gomez, C. Sebenik and J. D. Doll, "Quantum annealing: A new method for minimizing multidimensional functions" Chem. Phys. Lett. 219 , 343 (1994)
^ T. Kadowaki and H. Nishimori, "Quantum annealing in the transverse Ising model" Phys. Rev. E 58 , 5355 (1998)
^ E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Ludgren and D. Preda, "A Quantum adiabatic evolution algorithm applied to random instances of an NP-Complete problem" Science 292 , 472 (2001)
^ M. W. Johnson et al., "Quantum annealing with manufactured spins", Nature 473 194 (2011)
参 考 文 献 [ 編 集 ]
● G . E . S a n t o r o a n d E . T o s a t t i , " O p t i m i z a t i o n u s i n g q u a n t u m m e c h a n i c s : q u a n t u m a n n e a l i n g t h r o u g h a d i a b a t i c e v o l u t i o n " J . P h y s . A 39 , R 3 9 3 ( 2 0 0 6 ) .
● A . D a s a n d B . K . C h a k r a b a r t i , " C o l l o q u i u m : Q u a n t u m a n n e a l i n g a n d a n a l o g q u a n t u m c o m p u t a t i o n " R e v . M o d . P h y s . 80 , 1 0 6 1 ( 2 0 0 8 ) .
● S . S u z u k i , J . - i . I n o u e & B . K . C h a k r a b a r t i , " Q u a n t u m I s i n g P h a s e s & T r a n s i t i o n s i n T r a n s v e r s e I s i n g M o d e l s " , S p r i n g e r , H e i d e l b e r g ( 2 0 1 3 ) , C h a p t e r 8 o n Q u a n t u m A n n e a l i n g .
● V . B a p s t , L . F o i n i , F . K r z a k a l a , G . S e m e r j i a n a n d F . Z a m p o n i , " T h e q u a n t u m a d i a b a t i c a l g o r i t h m a p p l i e d t o r a n d o m o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s : T h e q u a n t u m s p i n g l a s s p e r s p e c t i v e " , P h y s i c s R e p o r t s 5 2 3 1 2 7 ( 2 0 1 3 ) .
● A r n a b D a s a n d B i k a s K C h a k r a b a r t i ( E d s . ) , " Q u a n t u m A n n e a l i n g a n d R e l a t e d O p t i m i z a t i o n M e t h o d s " , L e c t u r e N o t e i n P h y s i c s , V o l . 6 7 9 , S p r i n g e r , H e i d e l b e r g ( 2 0 0 5 ) .
● A n j a n K . C h a n d r a , A r n a b D a s a n d B i k a s K C h a k r a b a r t i ( E d s . ) , " Q u a n t u m Q u e n c h i n g , A n n e a l i n g a n d C o m p u t a t i o n " , L e c t u r e N o t e i n P h y s i c s , V o l . 8 0 2 , S p r i n g e r , H e i d e l b e r g ( 2 0 1 0 ) .
● A . G h o s h a n d S . M u k h e r j e e , " Q u a n t u m A n n e a l i n g a n d C o m p u t a t i o n : A B r i e f D o c u m e n t a r y N o t e " , a r X i v : 1 3 1 0 . 1 3 3 9 .
● 西 森 秀 稔 、 大 関 真 之 ‥ ﹁ 量 子 ア ニ ー リ ン グ の 基 礎 ﹂ 、 共 立 出 版 、 I S B N 9 7 8 - 4 3 2 0 0 3 5 3 8 6 ︵ 2 0 1 8 年 5 月 23 日 ︶ 。
● S h u T a n a k a 、 R y o T a m u r a 、 B i k a s K . C h a k r a b a r t i ‥ ﹁ 量 子 ア ニ ー リ ン グ の 物 理 ﹂ 、 森 北 出 版 、 I S B N 9 7 8 - 4 - 6 2 7 - 8 7 1 9 1 - 5 ︵ 2 0 2 3 年 1 月 ︶ 。
関 連 項 目 [ 編 集 ]
● D - W a v e S y s t e m s
● 焼 き な ま し 法 ︵ s i m u l a t e d a n n e a l i n g ︶
● ト ン ネ ル 効 果
● 量 子 コ ン ピ ュ ー タ
外 部 リ ン ク [ 編 集 ]
● 大 関 真 之 、 西 森 秀 稔 ( 2 0 1 1 ) . “ 解 説 量 子 ア ニ ー リ ン グ ” . 日 本 物 理 學 會 誌 66 ( 4 ) : 2 5 2 - 2 5 8 . N A I D 1 1 0 0 0 8 5 9 3 7 0 5 . http://www-adsys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/mohzeki/QA.pdf .
● 西 森 秀 稔 ( 東 京 工 業 大 学 ) ‥ 量 子 ア ニ ー リ ン グ
● 量 子 ア ニ ー リ ン グ ︵ 西 森 秀 稔 ︶
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