6次元
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6次元︵ろくじげん、六次元︶は、空間次元が6であることを表す。次元が6である空間を6次元空間︵英語: Six-dimensional space︶と呼ぶ。6次元、6自由度を持ち、この空間内の場所を指定するために6つのデータまたは座標を必要とする任意の空間。 これらの数は無数にあるが、最も興味深いのは、環境のある側面をモデル化した単純なもので 特に興味深いのは6次元ユークリッド空間で、6ポリトープと5球体が構築される。 一定の正および負の曲率を使用して、6次元の楕円空間と双曲線空間も利用される。
ジオメトリ[編集]
6次元のポリトープは6-ポリトープと呼ばれる。最も研究されているのは、6次元の3つしか存在しないregular polytopes: 6-simplex, 6-立方体, 6-orthoplex.で、より広いファミリーは、反射の基本的な対称性領域から構成される均一な6-ポリトープ︵uniform 6-polytopes︶であり、各自Coxeterグループ︵ Coxeter group︶によって定義される。均一なポリトープは、呼び出された Coxeter-Dynkin diagram図によって定義され、6-デミキューブはD6ファミリーのユニークなポリトープで、E6ファミリーの221と122のポリトープである。A6 | B6 | D6 | E6 | ||
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![]() 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {3,3,3,3,3} |
![]() 6-cube ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {4,3,3,3,3} |
![]() 6-orthoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {3,3,3,3,4} |
![]() 6-demicube ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {3,33,1} = h{4,3,3,3,3} |
![]() 221 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {3,3,32,1} |
![]() 122 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() {3,32,2} |
5球[編集]
6球[編集]
用途[編集]
フェーズスペース[編集]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/200px-Limitcycle.svg.png)
4次元の回転[編集]
ストリング理論[編集]
理論的背景[編集]
4次元のバイベクトル[編集]
6ベクトル[編集]
ギブスバイベクター[編集]
脚注[編集]
参考文献[編集]
- Lounesto, Pertti (2001). Clifford algebras and spinors. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-00551-7
- Aharony, Ofer (2000). “A brief review of "little string theories"”. Quantum Grav. 17 (5). arXiv:hep-th/9911147. Bibcode: 2000CQGra..17..929A. doi:10.1088/0264-9381/17/5/302.