SN比
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SN比︵エスエヌひ︶は、通信理論ないし情報理論あるいは電子工学などで扱われる値で、信号 (signal) と雑音 (noise) の比である。
信号雑音比 (signal-noise ratio) または 信号対雑音比 (signal-to-noise ratio) の略。SNR、S/Nとも略す。S/N比と書くのは/が比を意味するため,比が二重になり間違いである[1]。
desired signal to undesired signal ratio、D/U ratio ともいう。
SN比が高ければ伝送における雑音の影響が小さく、SN比が小さければ影響が大きい。SN比が大きいことをSN比がよい、小さいことを悪いとも言う。
定義[編集]
SN比は、信号の分散を雑音の分散で割った値である[2]。 SN比で考える信号と雑音の定義は、何に着目しているかによる。見方によっては、通常﹁雑音﹂とされている成分に着目する場合など、逆転することさえありうる。雑音は確率過程とも限らない。 また、考えるのは、真の信号S と真の雑音N の分散である。真の値が得られず測定値しかない場合は、不偏分散で代用する必要がある︵データ数が多い場合はほとんど影響しないが︶。実測されるのは S+N であり、これと Sを混同しない注意も必要である。 数式では PS = 信号電力、 PN = 雑音電力、 AS = 信号電圧︵電流︶の実効値、 AN = 雑音電圧︵電流︶の実効値 と表される。分散は電気工学では交流成分の電力︵パワー︶となるので、P で表している。平均値に相当する直流成分を除いた、交流成分のみを考慮する。A は偏差の実効値︵二乗平均平方根︶で、電気工学では交流成分の電流または電圧になる。 分野や物理量に関わらず電力やパワーと呼び Pで表すことが多いが、実際は電力とは限らず、たとえば映像では輝度であり、測定では長さや質量などさまざまな物理量でありうる。単位(デシベル)[編集]
dB | 電力比 | 電流比 |
---|---|---|
0 | 1 | 1 |
3.010 | 2 | 1.414 |
6.021 | 4 | 2 |
10 | 10 | 3.162 |
20 | 100 | 10 |
40 | 10000 | 100 |
60 | 1000000 | 1000 |
90 | 10億 | 31623 |
多くの信号はダイナミックレンジが非常に広いので、通常SN比は常用対数︵10を底にした対数︶で表現される。ただし、単位にはデシベル (dB) を使うので、常用対数の10倍の数値になる。電流比率で考えれば20倍である。
SN比と通信効率[編集]
伝送路の通信路容量は、ノイズが正規分布の場合、シャノン=ハートレーの定理より で表される。B は帯域幅である。等号は通信方式が理想的な場合に成り立つ。 SN比が高いほど通信効率がよくなる。また ならば と表せ、通信効率はSN比をデシベルで表した値に比例する。その他の信号対雑音比[編集]
SN比以外にも、信号と雑音の比率を表す方法がある。搬送波対雑音比︵CN比︶[編集]
﹁信号﹂を搬送波とした場合は、搬送波対雑音比︵Carrier to noise ratio︶あるいは C/N ︵シーエヌ、CN比、CNR とも︶といい、デジタル信号伝送では主にこちらを使う。搬送波対干渉波比︵CI比︶[編集]
搬送波と干渉波の比率を搬送波対干渉波比と呼ぶ。ラジオなどの無線通信において、他のチャネルをノイズ源︵干渉波︶とするときなどに使われる。ピーク信号対雑音比︵PSNR︶[編集]
最大電力と雑音の比率をピーク信号対雑音比︵PSNR: Peak signal-to-noise ratio︶と呼ぶ。Eb/N0[編集]
1ビット当たりの信号電力と雑音密度の比をEb/N0 (energy per bit to noise power spectral density ratio) と呼ぶ。SINAD[編集]
SN比の計算式において、雑音電力の項に機器が生じる歪み電力を加えたものをSINADと呼ぶ。受信機︵特にFM︶の出力雑音を表すために用いる。脚注[編集]
- ^ Denki denshi keisoku kogaku.. Masasumi Yoshizawa, Norio Furuya, Keiko, Denki denshi kogaku Fukuda, Takumi Yoshimura, 昌純 吉沢, 典雄 降矢. Koronasha. (2020.3). ISBN 978-4-339-01215-6. OCLC 1146562519
- ^ 田口玄一 編『統計解析』丸善、1966年。