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測地線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
或る測地線の球面においてはその大円が在る。赤い線でなぞった測地線の跡は、点PとQでの採り得る最短距離を表す。対蹠点 uとvでは、幾つかの測地線が最短距離となる。

: geodesic22

沿[1]

[ 1]2 (vertex)  (node) 

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16972geodesic[2]16981728

2沿[ 2]

222222


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   S


      

  






 a


s ts


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geodesic equation 30 1

2 -


応用例[編集]

一般相対性理論では時空を4次元の擬リーマン多様体として記述する。時空上の試験粒子(時空への重力的な反作用を与えない仮想的な質点である。電荷やスピンなどの性質は通常持たないと考える)や光の経路は測地線で記述されると考えられている。いわゆる自由落下している物体の軌跡は測地線で表されると考えるのである。たとえば、地上でボールを放り投げたときに描く放物線も4次元の時空の中でその軌跡を捉えれば測地線である。一般相対性理論では測地線は時空の因果構造を定義するときに重要な役割を果たす。ブラックホールの定義や特異点定理、そのほか数学的な時空の定式化には欠かせない道具である。

回転楕円体面上の測地線[編集]

回転楕円体面上の測地線は、地球の場合に大圏コースに対応する。経線に沿う測地線は子午線弧

脚注[編集]

注釈[編集]



(一)^ M12N2西 2006, pp. 89124p. 105 3.1'調' 

(二)^ 2沿沿沿2

[]



(一)^  1949, p. 58

(二)^    []1982  p.275

(三)^  1949, pp. 120121

[]


, 1949 

 () 10︿1971 

西200645ISBN 4-00-005243-8 

[]