地球楕円体
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測地学 | ||||||||||||||||||||||||
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基準(歴史) | ||||||||||||||||||||||||
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地球楕円体︵ちきゅうだえんたい、英: Earth ellipsoid︶とは、測地学において地球のジオイド︵平均海面︶の形に近似した回転楕円体︵扁球︶を指す。その中心は地球の重心に、短軸は自転軸に一致させる。
現在の測地系は陸域ではGRS80地球楕円体を採用する場合が多い。測地測量の基準として用いる地球楕円体は﹁準拠楕円体﹂とも呼ぶ。
地球楕円体の面に沿った経線弧︵南北方向の測地線︶を子午線弧と呼ぶ。歴史的には、子午線弧の研究を通じて、地球が球体を成していることが示され、また地球楕円体は、赤道半径に比べて極半径の小さい扁球なのか、それとも長球なのかを決める研究が行われた。
GRS80楕円体[編集]
詳細は「GRS80」を参照
GRS80は準拠楕円体のひとつで、現在世界の測地系で最も広く使われている。GRS80楕円体の長半径︵赤道半径︶a 及び扁平率 fは、
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肉眼だと、扁平率約1/300の回転楕円体と真球とを区別できない。 ただし、現実の地球上ではこの歪み︵赤道半径と極半径の差︶が約21kmに達する[1]。
WGS84楕円体[編集]
海域の測地系はWGS84を用いることが多い。WGS84楕円体の扁平率 fは、GRS80楕円体とはごく僅か異なっている。 ● この差異は、地球の短半径︵極半径︶にすると、約0.105mmだけ異なるものであり、実用上は全く問題とはならない差異である。 WGS84楕円体は元々はGRS80を基にしたものではあるが、数値の導出過程が異なっている。すなわち、扁平率を決定するに当たって、正規化された2次の帯調和重力係数から計算により導出した際に、基となるGRS80の力学的形状係数J2の有効数字を8桁で打ち切ったために、僅かな差が発生したのである。日本[編集]
日本における準拠楕円体は、2002年までベッセルにより算出された値︵ベッセル楕円体︶を採用していた︵﹁日本測地系﹂と呼称︶が、海図の国際利用や精密な位置情報にもとづくGISデータの整備の障害になりつつあったため、2002年4月1日から世界測地系としてGRS80地球楕円体が準拠楕円体として採用された[2]。この新しい準拠楕円体の長半径︵赤道半径︶a 及び扁平率 fの値は、測量法施行令第3条[3]により定義され、GRS80楕円体の値である[4]。海上[編集]
なお、日本の水路業務法施行令第2条[5]で定められている扁平率の値は、WGS84楕円体の値である。したがって上記の定義とはごくわずか異なっている。各種の準拠楕円体[編集]
名称 | 赤道半径 a;メートル |
扁平率の逆数 |
使用している主要国 |
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ベッセル, 1841 | 6 377 397.155 | 299.152 813 | (2002年3月までの日本) |
改訂クラーク, 1880 | 6 378 249.145 | 293.4663 | アフリカ各国 |
クラソフスキー (SK-42), 1940 | 6 378 245 | 298.3 | ロシア |
エベレスト, 1956 | 6 377 301.243 | 300.8017 | インド |
オーストラリア国家, 1965 | 6 378 160 | 298.25 | |
サウスアメリカ1969, 1969 | 南米各国 | ||
IAG67, 1967 | 298.247 167 | ||
WGS72, 1972 | 6 378 135 | 298.26 | |
IAU76, 1976 | 6 378 140 | 298.257 | |
GRS80, 1979 | 6 378 137 | 298.257 222 101 | アメリカ、ヨーロッパ、日本 |
WGS84, 1986 | 298.257 223 563 | GPS、「海上での測量」に使用 | |
IERS, 1989[6] | 6 378 136 | 298.257 | |
PZ-90, 1990 | 298.257 839 303 | GLONASSに使用 | |
IERS, 2003[7] | 6 378 136.6 | 298.256 42 | |
GSK2011, 2011[8] | 298.256 415 1 |